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概率論與數理統計(北京理工大學十三五規劃教材)/名校名家基礎學科系列

作者：編者:房永飛//趙穎//田玉斌|責編:韓效傑//張超
出版社：機械工業
ISBN：9787111687603

出版日期：2021/08/01
裝幀：平裝
頁數：411

人民幣：RMB 69.9 元售價：元

內容大鋼

    本書根據「概率論與數理統計」課程的教學基本要求，按照全國碩士研究生入學統一考試數學一的考試大綱要求，根據編者多年的教學實踐經驗，在充分考慮教學實際的基礎上編寫而成。
    全書共分10章，前5章為概率論的基本內容，包含：隨機事件與概率、隨機變數及其分佈、多維隨機變數及其分佈、隨機變數的數字特徵、大數定律和中心極限定理；后5章為數理統計的基本內容，包含：數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、回歸分析、方差分析。
    全書著眼于概率論與數理統計的基本原理和方法，注重基本概念的直觀解釋，重視應用背景，配備了大量的例題和習題，並力求緊密結合實際。本書可作為高等院校本科生?理科類(非數學類)、工科類、經管類等?概率論與數理統計課程的教材或參考書，也可供概率統計初學者參考。

作者介紹

編者:房永飛//趙穎//田玉斌|責編:韓效傑//張超

前言
第1章  隨機事件與概率
  1.1  樣本空間和隨機事件
    1.1.1  隨機試驗
    1.1.2  樣本空間
    1.1.3  隨機事件
    1.1.4  事件的關係與運算
  1.2  事件的概率
    1.2.1  古典概率
    1.2.2  幾何概率
    1.2.3  頻率
    1.2.4  概率的公理化定義
    1.2.5  概率的性質
  1.3  條件概率與乘法定理
    1.3.1  條件概率
    1.3.2  乘法定理
  1.4  獨立性
    1.4.1  兩個事件的獨立性
    1.4.2  多個事件的獨立性
  1.5  全概率公式和貝葉斯公式
    1.5.1  全概率公式
    1.5.2  貝葉斯公式
  習題
第2章  隨機變數及其分佈
  2.1  隨機變數
  2.2  離散型隨機變數及其分佈律
    2.2.1  離散型隨機變數
    2.2.2  幾種重要的離散型隨機變數
  2.3  隨機變數的分佈函數
  2.4  連續型隨機變數及其分佈
    2.4.1  連續型隨機變數及其密度函數
    2.4.2  幾種重要的連續型隨機變數
  2.5  一維隨機變數函數的分佈
    2.5.1  離散型隨機變數函數的分佈
    2.5.2  連續型隨機變數函數的分佈
  習題
第3章  多維隨機變數及其分佈
  3.1  二維隨機變數及其聯合分佈
    3.1.1  二維隨機變數的聯合分佈函數
    3.1.2  二維離散型隨機變數及其分佈
    3.1.3  二維連續型隨機變數及其分佈
    3.1.4  重要的二維隨機變數及其分佈
  3.2  邊緣分佈
    3.2.1  邊緣分佈函數
    3.2.2  二維離散型隨機變數的邊緣分佈律
    3.2.3  二維連續型隨機變數的邊緣密度函數
  3.3  隨機變數的獨立性
  3.4  條件分佈
    3.4.1  二維離散型隨機變數的條件分佈
    3.4.2  二維連續型隨機變數的條件分佈

  3.5  二維隨機變數函數的分佈
    3.5.1  二維離散型隨機變數函數的分佈
    3.5.2  二維連續型隨機變數函數的分佈
  習題
第4章  隨機變數的數字特徵
  4.1  數學期望
    4.1.1  離散型隨機變數的數學期望
    4.1.2  連續型隨機變數的數學期望
    4.1.3  隨機變數函數的數學期望
    4.1.4  數學期望的性質
  4.2  方差
    4.2.1  方差的概念
    4.2.2  方差的性質
  4.3  協方差和相關係數
    4.3.1  協方差的定義
    4.3.2  協方差的性質
    4.3.3  相關係數
    4.3.4  矩
  ?4.4  多維隨機變數的數字特徵
    4.4.1  多維隨機變數的期望和協方差矩陣
    4.4.2  多維正態隨機變數
  習題
第5章  大數定律和中心極限定理
  5.1  大數定律
    5.1.1  切比雪夫不等式
    5.1.2  依概率收斂
    5.1.3  大數定律
  5.2  中心極限定理
  習題
第6章  數理統計的基本概念
  6.1  一些基本概念
    6.1.1  總體和個體
    6.1.2  樣本和樣本分佈
    ?6.1.3  參數空間和分佈族
  6.2  統計量和抽樣分佈
    6.2.1  統計量
    6.2.2  抽樣分佈
  習題
第7章  參數估計
  7.1  點估計
    7.1.1  參數的點估計問題
    7.1.2  矩估計
    7.1.3  最大似然估計
  7.2  估計量的評價標準
    7.2.1  無偏性
    7.2.2  有效性
    7.2.3  相合性
  7.3  區間估計
    7.3.1  區間估計的基本概念和樞軸量法
    7.3.2  單個正態總體均值與方差的區間估計

    7.3.3  兩個正態總體均值差和方差比的置信區間
    ?7.3.4  非正態總體參數的區間估計
  習題
第8章  假設檢驗
  8.1  假設檢驗
    8.1.1  假設檢驗的基本概念
    8.1.2  假設檢驗的基本步驟
  8.2  單個正態總體均值與方差的假設檢驗
    8.2.1  單個正態總體方差已知，均值的假設檢驗
    8.2.2  單個正態總體方差未知，均值的假設檢驗
    8.2.3  單個正態總體均值未知，方差的假設檢驗
    8.2.4  單個正態總體均值已知，方差的假設檢驗
  8.3  兩個正態總體均值差與方差比的假設檢驗
    8.3.1  兩個正態總體均值差的假設檢驗
    8.3.2  兩個正態總體方差比的假設檢驗
  *8.4  非正態總體參數的假設檢驗
    8.4.1  指數分佈參數的假設檢驗
    8.4.2  兩點分佈參數的假設檢驗
  8.5  假設檢驗與置信區間的關係
  ?8.6  非參數假設檢驗
    8.6.1  擬合優度檢驗
    8.6.2  獨立性檢驗
    8.6.3  符號檢驗
    8.6.4  秩和檢驗
  習題
第9章  回歸分析
  9.1  回歸分析概述
    9.1.1  回歸名稱的由來
    9.1.2  回歸分析研究的內容
  9.2  一元線性回歸
    9.2.1  一元線性回歸模型
    9.2.2  未知參數的估計
    9.2.3  顯著性檢驗
    9.2.4  預測和控制
  9.3  多元線性回歸
    9.3.1  多元線性回歸模型
    9.3.2  未知參數的估計
    9.3.3  回歸方程的顯著性檢驗
    9.3.4  回歸係數的顯著性檢驗
  習題
第10章  方差分析
  10.1  單因素方差分析
    10.1.1  因素與水平
    10.1.2  數學模型
    10.1.3  統計分析
  10.2  雙因素方差分析
    10.2.1  數學模型
    10.2.2  統計分析
  習題
附表

  附表1 常用的概率分佈
  附表2 標準正態分佈表
  附表3 χ2分佈上分位數表
  附表4 t分佈上分位數表
  附表5 F分佈上分位數表
  附表6 符號檢驗表
  附表7 秩和檢驗表
  附表8 相關係數臨界值表
  附表9 泊松分佈分佈函數表
部分習題參考答案與提示
參考文獻

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