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模糊集粗糙集及其應用

  • 作者：編者:張小紅//代建華//王敬前|責編:劉穎
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302641896
  • 出版日期：2023/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：327
人民幣：RMB 65 元      售價：元
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內容大鋼
    本書主要講述模糊集與粗糙集的基本理論和若干應用專題，基本理論包括：模糊集合的基本概念和運算，模糊集合的分解定理、表現定理及擴張原理，模糊數、模糊關係、模糊積分，模糊邏輯與模糊推理；粗糙集的基本概念，屬性約簡，模糊粗糙集，直覺模糊粗糙集，覆蓋粗糙集，多粒度粗糙集。應用專題包括模糊模式識別、模糊綜合評價、模糊聚類分析、模糊控制、模糊數學在管理決策中的應用，以及粗糙集在相關領域中的應用實例。
    本教材注重理論與應用密切結合，淡化抽象的理論推導，精選典型的應用實例，重點闡述模糊數學與粗糙集理論的思想方法及其應用價值。本書適合於各專業大學生、研究生學習和參考，特別適宜於數學類專業（數學與應用數學、信息與計算科學）、電腦科學與技術專業、數據科學與大數據技術專業、自動化專業、智能科學與技術專業、經濟管理類專業，以及與信息處理、決策科學相關的其他專業作為教材使用。
作者介紹
編者:張小紅//代建華//王敬前|責編:劉穎
目錄
第1章  模糊數學導論
  1.1  不確定性與模糊性
    1.1.1  不確定性普遍存在
    1.1.2  模糊性是不確定性的一個重要方面
  1.2  模糊集與模糊數學概述
    1.2.1  模糊集是科學發展的必然產物
    1.2.2  隸屬函數與模糊集
    1.2.3  什麼是模糊數學
    1.2.4  模糊數學與概率論的比較
  1.3  模糊邏輯與模糊推理入門
    1.3.1  禿頭悖論
    1.3.2  模糊邏輯簡介
    1.3.3  模糊推理概說
    1.3.4  倒立擺
  1.4  模糊數學發展歷程回顧
    1.4.1  萌芽及初創時期
    1.4.2  確立地位時期——在工業控制與家電中的成功應用
    1.4.3  進一步發展時期——更廣泛的應用與更嚴峻的挑戰
  實驗1  體驗模糊數學（借助MATLAB與Scilab軟體）
第2章  模糊集理論基礎
  2.1  模糊集的基本概念及基本運算
    2.1.1  模糊集合的定義
    2.1.2  模糊集合的並、交、補運算
    2.1.3  t-模、s-模：模糊集的廣義並、交運算
    2.1.4  描述模糊概念的其他方法
    2.1.5  格值模糊集（L-模糊集）
  2.2  分解定理與表現定理
    2.2.1  模糊集的分解定理
    2.2.2  模糊集的表現定理
    2.2.3  凸模糊集及其表現定理
  2.3  模糊關係與擴張原理
    2.3.1  模糊關係及其運算
    2.3.2  模糊等價關係
    2.3.3  擴張原理
    2.3.4  區間數、模糊數及其運算
  2.4  模糊測度與模糊積分
    2.4.1  模糊測度的基本概念
    2.4.2  Sugeno積分
    2.4.3  Choquet積分
  2.5  模糊邏輯與模糊推理
    2.5.1  語言變數與IF-THEN規則
    2.5.2  模糊蘊涵運算元
    2.5.3  模糊推理的CRI方法及三I演算法
    2.5.4  模糊系統、模糊規則庫及推理
  實驗2  小費問題與MATLAB中的模糊推理系統
第3章  模糊集的應用
  3.1  模糊綜合評價
    3.1.1  模糊綜合評價的基本概念與方法
    3.1.2  模糊綜合評價的程序實現
    3.1.3  層次分析法與模糊綜合評價的集成

    3.1.4  模糊綜合評價的逆問題與模糊關係方程
  3.2  模糊模式識別
    3.2.1  模糊集之間的距離與貼近度
    3.2.2  模糊模式識別
    3.2.3  基於直覺模糊集的模糊模式識別
  3.3  模糊聚類分析
    3.3.1  模糊傳遞閉包及其計算方法
    3.3.2  基於模糊關係的聚類分析
    3.3.3  基於目標函數的聚類分析
  實驗3  模糊傳遞閉包與模糊聚類分析的程序實現
  3.4  模糊控制及應用實例
    3.4.1  控制系統與模糊控制概述
    3.4.2  模糊控制應用實例
  實驗4  模糊洗衣機控制器的設計
  3.5  模糊數學在決策中的應用
    3.5.1  模糊集與多屬性決策
    3.5.2  區間直覺模糊集在決策中的應用
    3.5.3  模糊互補判斷矩陣及其在決策中的應用
    3.5.4  模糊層次分析法
  3.6  神經網路與模糊控制
    3.6.1  神經網路簡介
    3.6.2  神經模糊控制
    3.6.3  用自適應神經模糊系統建立FIS
  實驗5  基於神經網路的「勻速倒車入位」模糊推理系統
第4章  粗糙集理論基礎
  4.1  知識及其表示
  4.2  粗糙集的概念與運算
  4.3  知識約簡
  4.4  基於一般關係的廣義粗糙集
  4.5  基於覆蓋的廣義粗糙集
  4.6  多粒度粗糙集
  4.7  模糊粗糙集
  4.8  直覺模糊粗糙集
  實驗6  決策表的屬性約簡與粗糙集軟體Rosetta/RSES
第5章  粗糙集的應用
  5.1  數據預處理
    5.1.1  決策表補齊
    5.1.2  決策系統中連續屬性的離散化
  實驗7  不完備數據補齊與連續數據離散化的MATLAB實現
  5.2  決策系統屬性約簡
    5.2.1  相關概念與定義
    5.2.2  屬性約簡演算法
  5.3  粗糙集決策規則獲取
    5.3.1  相關基本概念
    5.3.2  規則獲取演算法
  5.4  粗糙集應用實例
    5.4.1  不完備數據約簡的例子
    5.4.2  泥石流危險度區劃指標選取
    5.4.3  水資源調度
    5.4.4  醫療診斷

    5.4.5  交通事故鏈的探索
    5.4.6  企業倒閉預測
  5.5  基於模糊粗糙集理論的屬性選擇方法及其在腫瘤分類中的應用
    5.5.1  粗糙集理論中的信息熵
    5.5.2  粗糙集理論中的屬性選擇
    5.5.3  模糊粗糙集模型用於信息度量
    5.5.4  模糊粗糙集模型用於屬性約簡
    5.5.5  在腫瘤分類中的應用
  實驗8  利用粗糙集軟體Rosetta進行完整數據處理
參考文獻

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