內容大鋼
本書的章節劃分和內容設置與同濟第八版《高等數學.上冊》一致。每章體例結構分為主要內容歸納、經典例題解析及解題方法總結及教材習題解答。每章最後還加入了總習題解答以及自測題與參考答案。
主要內容歸納，該部分對每節必須掌握的概念、性質和公式進行了歸納，並對較易出錯的地方作了適當的解析。
經典例題解析及解題方法總結，列舉每節不同難度、不同類型的重點題目，給出詳細解答，以幫助讀者理清解題思路，掌握基本解題方法和技巧。解題前的分析和解題后的方法總結，可以使讀者舉一反三、融會貫通。
教材習題解答，每節與每章后都給出了與教材內容同步的習題原題及其解答，讀者可以參考解答來檢查學習效果。
自測題是編者根據多年教學及考研輔導的經驗，精心挑選的典型題目。目的是在讀者對各章內容有了全面了解之後，給讀者一個檢測、鞏固所學知識的機會，從而使讀者對各種題型產生更深刻的理解，並進一步掌握所學知識點，做到靈活運用。
目錄
第一章 函數與極限
第一節 映射與函數
習題1-1解答
第二節 數列的極限
習題1-2解答
第三節 函數的極限
習題1-3解答
第四節 無窮小與無窮大
習題1-4解答
第五節 極限運演算法則
習題1-5解答
第六節 極限存在準則兩個重要極限
習題1-6解答
第七節 無窮小的比較
習題1-7解答
第八節 函數的連續性與間斷點
習題1-8解答
第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性
習題1-9解答
第十節 閉區間上連續函數的性質
習題1-10解答
總習題一解答
第一章自測題
第一章自測題答案
第二章 導數與微分
第一節 導數概念
習題2-1解答
第二節 函數的求導法則
習題2-2解答
第三節 高階導數
習題2-3解答
第四節 隱函數及由參數方程確定的函數的導數相關變化率
習題2-4解答
第五節 函數的微分
習題2-5解答
總習題二解答
第二章自測題
第二章自測題答案
第三章 微分中值定理與導數的應用
第一節 微分中值定理
習題3-1解答
第二節 洛必達法則
習題3-2解答
第三節 泰勒公式
習題3-3解答
第四節 函數的單調性與曲線的凹凸性
習題3-4解答
第五節 函數的極值與最大值最小值
習題3-5解答
第六節 函數圖形的描繪
習題3-6解答
第七節 曲率
習題3-7解答
第八節 方程的近似解
習題3-8解答
總習題三解答
第三章自測題
第三章自測題答案
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
習題4-1解答
第二節 換元積分法
習題4-2解答
第三節 分部積分法
習題4-3解答
第四節 有理函數的積分
習題4-4解答
第五節 積分表的使用
習題4-5解答
總習題四解答
第四章自測題
第四章自測題答案
第五章 定積分
第一節 定積分的概念與性質
習題5-1解答
第二節 微積分基本公式
習題5-2解答
第三節 定積分的換元法和分部積分法
習題5-3解答
第四節 反常積分
習題5-4解答
*第五節 反常積分的審斂法11函數
*習題5-5解答
總習題五解答
第五章自測題
第五章自測題答案
第六章 定積分的應用
第一節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何學上的應用
習題6-2解答
第三節 定積分在物理學上的應用
習題6-3解答
總習題六解答
第六章自測題
第六章自測題答案
第七章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
習題7-1解答
第二節 可分離變數的微分方程
習題7-2解答
第三節 齊次方程
習題7-3解答
第四節 一階線性微分方程
習題7-4解答
第五節 可降階的高階微分方程
習題7-5解答
第六節 高階線性微分方程
習題7-6解答
第七節 常係數齊次線性微分方程
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