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高等數學考研習題精選精解1800題(上)/張天德考研數學書系

作者：編者:張天德|責編:段琰
出版社：山東科技
ISBN：9787572316821

出版日期：2023/07/01
裝幀：平裝
頁數：319

人民幣：RMB 69 元售價：元

內容大鋼

本書按照2023年近期新碩士研究生考研大綱的要求編寫，是一本適合考研複習使用的講解類全書。內容包括基礎知識梳理、基本題型解析、經典考研真題、大學生數學競賽真題以及綜合提升拓展等，彙集了高等數學考研的基本解題思路、方法和技巧，融入編者多年教學及考研輔導的經驗總結。
本書共有八章，本冊是前四章，分別為函數極限連續、一元函數微分學、一元函數積分學、向量代數和空間解析幾何。每章根據考綱劃分小節，節內包括知識清單、高頻題型、核心考點、解題技巧、方法總結等欄目，每章最後設置綜合提高部分，題型更加貼近考研命題方向。

作者介紹

編者:張天德|責編:段琰

第一章  函數極限連續
高分策略
  第一節  函數
知識清單
基礎題型
    題型一函數的概念與性質
    題型二求複合函數
  第二節  極限函數
知識清單
基礎題型
    題型一數列極限的概念、性質及存在準則
    題型二函數極限的性質及極限存在的充要條件
    題型三數列極限的計算與存在性證明
    題型四函數極限的求法
    題型五已知極限確定原式中的常數
    題型六無窮小量及其階的比較
  第三節  連續
知識清單
基礎題型
    題型一討論函數的連續性，判斷間斷點的類型
    題型二介值定理、最值定理、零點定理等的應用
  第二章  一元函數微分學
高分策略
  第一節  導數與微分知識清單
基礎題型
    題型一導數與微分的概念
    題型二導數的基本公式與運演算法則
    題型三高階導數、隱函數及參數方程
  第二節  微分中值定理知識清單·基礎
    題型一微分中值定理
    二利用洛必達法則求極限
    三泰勒公式
  第三節  導數的應用知識清單基礎
    一函數單調性的判別
    二求函數的極值及最大值、最小值
    三曲線的凹凸性及其拐點
    四函數圖形的描繪
    五曲線的弧微分與曲率
強化題型
第三章  一元函數積分學
高分策略
  第一節  不定積分
知識清單
基礎題型
    題型一利用原函數、不定積分的概念解題
    題型二利用不定積分的性質和基本公式
求解問題
    題型三使用換元法和分部積分法求不定積分
    題型四求有理函數、三角函數有理式和簡單
無理函數的積分

  第二節  定積分
知識清單
基礎題型
    題型一利用定積分的概念和性質解題
    題型二定積分中值定理
    題型三積分上限函數及牛頓-萊布尼茨公式的應用
    題型四換元法和分部積分法求定積分
    題型五利用定積分計算函數的平均值
  第三節  反常積分
知識清單
基礎題型
    題型一無窮區間上反常積分的概念
    題型二無窮區間上反常積分的計算
    題型三無界函數反常積分的計算
    題型四反常積分的斂散性判別
  第四節  定積分的應用知識清單基礎
    題型一平面圖形面積的計算
    題型二體積的計算
    題型三旋轉體的表面積的計算
    題型四弧長的計算
    題型五定積分的物理應用
強化題型
第四章  向量代數和空間解析幾何（「學一）
高分策略
  第一節  向量及其運算知識清單
基礎題型
    一向量的運算
    二向量運算的應用
  第二節  空間的平面和直線知識清單基礎
    一建立平面方程
    二建立直線方程
    三關於平面和直線位置關係的問題
  第三節  空間曲面與空間曲線
知識清單
基礎題型
    題型一建立空間曲線方程
    題型二建立旋轉曲面方程
    題型三求空間曲線的投影曲線方程
強化題型

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