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邏輯學入門(精)

  • 作者：(美)馬克·澤拉雷利|責編:郭向南|譯者:韓陽
  • 出版社：山西人民
  • ISBN：9787203129318
  • 出版日期：2023/08/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：491
人民幣：RMB 88 元      售價：元
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內容大鋼
    《邏輯學入門》通過大量現實例證對一眾邏輯概念做出了通俗易懂的解釋，循序漸進地指導讀者運用邏輯工具和邏輯規則獨立完成一則棘手的邏輯證明，並帶領讀者沿著「哲學-數學」的脈絡一覽邏輯學從三段論、語句邏輯、謂詞邏輯到多值邏輯、量子邏輯的兩千余年發展歷程。任何有志於用邏輯學武裝頭腦的讀者，都會在讀完本書後輕鬆掌握邏輯證明的技能，學會嚴謹、清晰、周全地推理和思考，並在日常生活中愈發自信地應用自己的邏輯能力。
作者介紹
(美)馬克·澤拉雷利|責編:郭向南|譯者:韓陽
目錄
導讀
第一部分  邏輯概論
  第1章  何為邏輯？
    發現邏輯視角
      彌合從這裡到那裡的距離
      理解因果關係
      不止如此
      存在本身
      一些邏輯關聯詞
    建立合乎邏輯的論證
      生成前提
      用中間步驟彌合差距
      形成結論
      判斷論證是否有效
      認識省略推理
    使用思維定律簡化邏輯結論
      同一律
      排中律
      矛盾律
    將邏輯學與數學相結合
      數學有益於理解邏輯學
      邏輯學有助於理解數學
  第2章  邏輯學的發展：從亞里士多德到電腦
    古典邏輯學——從亞里士多德到啟蒙運動
      亞里士多德創立了三段論邏輯
      歐幾里得的公理和定理
      克律西波斯和斯多葛派
      邏輯學發展的停滯
    現代邏輯學——17、18和19世紀
      萊布尼茨與文藝復興
      向形式邏輯發展
    20世紀以來的邏輯學
      非古典邏輯
      哥德爾證明
      電腦時代
      尋找終極疆域
  第3章  為了論證
    邏輯的定義
      剖析論證結構
      追求有效性
    論證案例研究
      有冰激凌的星期天
      菲菲的嘆息
      逃離紐約
      不滿的僱員
    邏輯不是什麼
      思維與邏輯
      現實——多麼深奧的概念！
      可靠性的可靠程度
      演繹法和歸納法

      修辭學問題
    說到底，這是誰的邏輯？
      選一個數字（數學）
      帶我飛向月球（科學）
      開機或關機（電腦科學）
      向法官陳情（法律）
      探尋生命的意義（哲學）
第二部分  形式語句邏輯（SL）
  第4章  形式問題
    觀察語句邏輯的形式
      語句常量
      語句變數
      真值
    五個語句邏輯運算符
      認識否定
      展示「和」的作用
      深入了解「或」
      疑慮漸起
      更多疑慮
    為什麼說語句邏輯類似於簡單算術
      值的內涵和外延
      準確替換
      括弧使用說明
    在翻譯中迷失
      易行之路——將語句邏輯翻譯為自然語言
      難行之路——將自然語言翻譯為語句邏輯
  第5章  命題求值
    真值最重要
      認識語句邏輯求值
      疊加其他方法
    形成命題
      區分子命題
      確定命題的範圍
      重點：尋找主運算符
    語句邏輯命題的八種形式
    重新認識求值
  第6章  運用表格：利用真值表對命題求值
    全部列表：蠻力破解的樂趣
    初學者的第一個真值表
      創建真值表
      填寫真值表
      閱讀真值表
    真值表的實際應用
      處理重言命題和矛盾命題
      判斷語義是否等價
      保持一致
      用有效性進行論證
    組合各個部分
      連接重言命題和矛盾命題
      將語義等價與重言命題聯繫起來

      將不一致性與矛盾命題聯繫起來
      將有效性與矛盾命題聯繫起來
  第7章  走捷徑：創建快速表
    放下真值表，認識新朋友：快速表
    快速表使用概述
      提出策略假設
      填寫快速表
      解讀快速表
      反駁假設
    制定策略
      重言命題
      矛盾命題
      偶真命題
      語義等價和語義不等價
      一致性和不一致性
      有效性和無效性
    用快速表聰明（而非勤奮）地工作
      認識六種最容易處理的命題
      處理四種相對較難的命題
      應對六種困難的命題
  第8章  真理長在樹上
    認識真值樹的使用方法
      分解語句邏輯命題
      用真值樹解決問題
    表示一致性或不一致性
    驗證有效性或無效性
    區分重言命題、矛盾命題和偶真命題
      重言命題
      矛盾命題
      偶真命題
    驗證語義是否等價
第三部分  語句邏輯中的證明、句法和語義
  第9章  你究竟要證明什麼？
    彌合前提與結論之間的鴻溝
    對語句邏輯使用八條蘊涵規則
      →規則：肯定前件和否定後件
      &規則：連接和簡化
      v規則：加法和選言三段論
      雙重→規則：假言三段論和構造性二難
  第10章  機會平等：運用等價規則
    區分蘊涵與等價
      把等價規則看成雙刃劍
      將等價規則作為整體的一部分應用
    認識十條有效的等價規則
      雙重否定律（DN）
      換質換位律（Contra）
      蘊涵律（Impl）
      提取律（Exp）
      交換律（Comm）
      結合律（Assoc）

      分配律（Dist）
      德摩根定律（DeM）
      恆真律（Taut）
      等價律（Equiv）
  第11章  運用條件證明和間接證明大膽假設
    用條件證明假設前提
      認識條件證明
      調整結論
      疊加假設
    間接思考：利用間接證明完成論證
      認識間接證明
      短結論的證明
    將條件證明與間接證明相結合
  第12章  綜合運用：巧妙解決各類證明
    簡單的證明：依靠直覺
      觀察問題
      把簡單的內容寫下來
      清楚何時該放手
    中等難度的證明：知曉何時使用條件證明
      三種友好形式：x→y、xvy和?（x & y）
      兩種不太友好的形式：x→y和?（x→y）
      三種不友好的形式：x & y、?（xvy）以及?（x→y）
    困難的證明：遇到難題時的解決之道
      在直接證明和間接證明之間謹慎選擇
      從結論倒推
      深入認識語句邏輯命題
      分解長前提
      巧妙地進行假設
  第13章  我為人人，人人為我
    運用五個語句邏輯運算符
    裁員——一個真實的故事
      多數人暴政
      叛亂
      進退兩難
      謝費爾的天才豎線
      故事的寓意
  第14章  句法方面的技巧和語義方面的考量
    你是贊成還是反對
      認識合式公式
      放寬規則
      區分合式公式與非合式公式
    語句邏輯與布爾代數的比較
      閱讀符號
      數學運算
      認識半環和其他事項
      探索布爾代數的語法和語義
第四部分  量詞邏輯（QL）
  第15章  用質量體現數量：量詞邏輯入門
    量詞邏輯概覽
      使用個體常量和屬性常量

      融入語句邏輯運算符
      認識個體變數
    用兩個新運算符表達數量
      認識全稱量詞
      表達存在
      通過論域創建語境
    區分命題和命題形式
      確定量詞的範圍
      認識約束變數和自由變數
      認識命題和命題形式之間的區別
  第16章  量詞邏輯翻譯
    翻譯直言命題的四種基本形式
      「所有是」和「有些是」
      「有些非」和「所有非」
    認識基本形式的替代性翻譯
      用E翻譯「所有是」
      用A翻譯「有些是」
      用E翻譯「有些非」
      用A翻譯「所有非」
    識別偽裝的語句
      識別「所有是」語句
      識別「有些是」語句
      識別「有些非」語句
      識別「所有非」語句
  第17章  運用量詞邏輯進行證明
    在量詞邏輯中應用語句邏輯規則
      比較語句邏輯和量詞邏輯中相似的語句
      將八條蘊涵規則由語句邏輯轉移到量詞邏輯中
      在量詞邏輯中運用語句邏輯的十條等價規則
    用量詞否定（QN）轉換命題
      量詞否定入門
      將量詞否定應用於證明
    認識四條量詞規則
      簡單規則1：全稱列舉（UI）
      簡單規則2：存在概括（EG）
      不太容易的規則1：存在列舉（EI）
      不太容易的規則2：全稱概括（UG）
  第18章  良好的關係和積極的同一性
    認識關係
      定義和運用關係
      連接關係表達式
      使用帶有關係的量詞
      運用多個量詞
      用關係寫證明
    識別同一性
      認識同一性
      利用同一性寫證明
  第19章  培育大量樹
      將真值樹知識應用於量詞邏輯
      運用語句邏輯中的分解規則

      添加UI、EI和QN
      多次使用UI
      非終結真值樹
第五部分  邏輯學的現代發展
  第20章  電腦邏輯
    早期電腦
      巴貝奇設計了初代電腦
      圖靈和他的通用圖靈機
    現代電腦
      硬體和邏輯門
      軟體和電腦語言
  第21章  大膽的命題：非古典邏輯
    擁抱更多的可能性
      三值邏輯
      多值邏輯
      模糊邏輯
    進入新模態
    將邏輯提升到更高的等級
    超越一致性
    實現量子飛躍
      量子邏輯簡介
      騙術遊戲
  第22章  悖論和公理系統
    在集合論中構建邏輯學
      準備就緒
      悖論帶來的麻煩：集合論中的缺陷
      通過《數學原理》尋求解答
    為語句邏輯創建公理系統
    一致性和完備性的證明
      語句邏輯和量詞邏輯的一致性和完備性
      利用希爾伯特計劃使邏輯和數學形式化
    哥德爾不完備定理
      哥德爾定理的重要性
      哥德爾的證明
    思考這一切的意義
第六部分  來自作者的「十大」榜單
  第23章  十大邏輯學名言
  第24章  十大邏輯學家
  第25章  邏輯學考試通關的十個提示
致謝
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