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結構拓撲優化ICM方法新進展(概念深化及理論拓展)

作者：隋允康//彭細榮|責編:劉信力//趙穎
出版社：科學
ISBN：9787030760739

出版日期：2023/08/01
裝幀：平裝
頁數：329

人民幣：RMB 198 元售價：元

內容大鋼

獨立連續映射（Independent Continuous and Mapping，ICM）方法是結構拓撲優化的主流研究方法之一，本書系統總結了自2014年以來關於ICM方法的最新發展成果，對ICM方法中的基本概念進行了補充、梳理和提升，即完成了概念深化的研究。尤其進一步論證了ICM方法的階躍函數離散本質及其光滑逼近、逼近的快慢特性和多映射策略；對ICM方法的數學基礎、求解演算法和本體理論進行了拓展性的研究，提出了可分離凸規劃轉換為求解對偶顯式模型DP-EM解法、互逆規劃理論及其優化應用；發展了基於K-S函數的優化解法；探討了該領域忽視的結構拓撲優化合理化建模問題；發展了包含疲勞壽命性能的局部性能約束的結構拓撲優化解法；歸納了破損-安全設計理論的演化；詳細闡述了位移、應力及頻率約束的破損-安全拓撲優化問題的建模及求解；並移植ICM方法至國際上廣泛應用的變密度方法中；本書最後還列出了Matlab結構拓撲優化程序。
本書可供從事工程結構優化研究及航空航天、汽車、機械、交通、建築等專業從事結構優化設計的師生和工程技術人員參考。

作者介紹

隋允康//彭細榮|責編:劉信力//趙穎

前言
第1章  緒論
  1.1  結構拓撲優化總體和六個專題的發展簡介
    1.1.1  結構拓撲優化方法概述
    1.1.2  拓撲變數由離散到連續化的必要性
    1.1.3  移植多映射策略推動變密度方法的發展
    1.1.4  多材料的結構拓撲優化
    1.1.5  處理局部性能約束
    1.1.6  破損-安全的結構拓撲優化
    1.1.7  結構優化模型的合理與否
  1.2  結構拓撲優化的數學基礎和相關演算法
    1.2.1  數學規劃的列式與模型
    1.2.2  二次規劃
    1.2.3  庫恩-塔克條件和對偶理論
    1.2.4  K-S函數及其用於求解min-max優化問題
    1.2.5  互逆規劃引論
  1.3  結構拓撲優化ICM方法前期研究和近期進展
第2章  深化結構拓撲優化ICM方法的概念
  2.1  基於階躍函數建立精確優化列式
  2.2  逼近階躍函數映射出近似優化列式
  2.3  過濾函數及其逼近跨欄函數的快慢
  2.4  過濾函數的數學形式多樣性
  2.5  廣義逆函數及其對於磨光函數和過濾函數的應用
  2.6  過濾函數對性能識別的多樣性及其與參數搭配的實現
  2.7  本質不同的各類過濾函數及其分類
  2.8  等式與不等式過濾函數的區別
  2.9  從單元對於約束的貢獻劃分出兩類約束
第3章  拓展ICM方法的有關基礎和部分本體理論
  3.1  多約束單目標優化模型K-S函數集成處理的二階近似解法
  3.2  單約束下min-max目標優化模型K-S函數集成處理的近似解法
    3.2.1  拉格朗日乘子解法
    3.2.2  泰勒二階近似解法
  3.3  可分離凸規劃轉換為求解對偶顯式模型DP-EM方法
    3.3.1  常見的一類規劃轉換的DP-EM解法
    3.3.2  連續體結構拓撲優化常見的DP-EM解法
    3.3.3  結構拓撲優化的DP-EM程序實現和算例
    3.3.4  普適的可分離凸規劃轉換為DP-EM解法
  3.4  結構安全觀念的演化
    3.4.1  從材料的永駐安全到材料的常駐安全
    3.4.2  從材料的盡駐安全到構件的盡駐安全
    3.4.3  從構件的盡駐安全到結構的破損-安全
    3.4.4  基於破損-安全的結構截面與形狀優化階段
    3.4.5  基於破損-安全的結構拓撲優化階段
    3.4.6  基於破損-安全的結構分析和結構優化
    3.4.7  結構在役破損-安全的時間與空間剖析
  3.5  位移約束連續體結構多材料拓撲優化
    3.5.1  兩相材料連續體結構材料插值函數和拓撲優化列式的建立
    3.5.2  兩相材料連續體結構在位移約束條件下的顯式化處理
    3.5.3  目標函數的標準化處理和求解
    3.5.4  數值算例與討論

  3.6  處理疲勞壽命性能約束的諸多做法
    3.6.1  將疲勞約束同應力約束進行類比
    3.6.2  疲勞約束由局部化為全局性約束
    3.6.3  疲勞問題的擬本構關係
    3.6.4  疲勞約束優化問題的過濾函數選取
    3.6.5  疲勞約束與應力約束的規格統一
第4章  移植ICM方法推動變密度方法的發展
  4.1  通過比較和移植實現借鑒
    4.1.1  變密度方法的本質
    4.1.2  ICM方法與變密度方法比較
    4.1.3  變密度方法移植ICM方法的研究設想
  4.2  引入單元重量懲罰函數
  4.3  引入材料許用應力懲罰函數
  4.4  重量懲罰與彈性模量懲罰的關係
  4.5  位移約束結構拓撲優化問題
    4.5.1  單工況下單位移約束拓撲優化問題
    4.5.2  多工況下多位移約束拓撲優化問題
  4.6  應力約束結構拓撲優化問題
    4.6.1  基於結構畸變能的應力約束全局化策略
    4.6.2  基於結構畸變能約束的顯式化
    4.6.3  多工況下應力約束全局化的結構拓撲優化的建模及求解
第5章  結構拓撲優化的模型合理化問題
  5.1  結構拓撲優化存在是否能夠合理列式和建模的問題
  5.2  選取目標和約束是結構拓撲優化列式合理與否的來由
  5.3  從結構優化發展歷程洞悉模型合理化問題的出現
  5.4  柔順度模式蘊含的困擾
    5.4.1  柔順度模式的建立與求解
    5.4.2  柔順度模式對體積比的依賴性
  5.5  按變密度方法建立結構重量模式和求解
    5.5.1  變密度方法的結構重量模式
    5.5.2  變密度方法的結構重量模式的求解
  5.6  結構柔順度模式與結構重量模式的比較
    5.6.1  單一載荷工況下單個集中荷載作用
    5.6.2  單一載荷工況下多個集中荷載作用
    5.6.3  單一載荷工況下均布荷載作用
    5.6.4  多荷載工況作用
    5.6.5  高層建築大型支撐拓撲優化設計案例比較
  5.7  成本與性能的正確定位是模型合理化的根本所在
第6章  互逆規劃理論與應用
  6.1  基於庫恩-塔克條件的互逆規劃三個定理
    6.1.1  s-s型互逆規劃的兩方庫恩-塔克條件及其定理
    6.1.2  m-s型互逆規劃的兩方庫恩-塔克條件及其定理
    6.1.3  m-m型互逆規劃的兩方庫恩-塔克條件及其定理
  6.2  互逆規劃的應用和求解
    6.2.1  互逆規劃的應用
    6.2.2  互逆規劃的求解策略和具體做法
    6.2.3  多目標問題的兩種解法
    6.2.4  利用互逆規劃理論求出不合理問題的「合理結果」
  6.3  從結構柔順度模式到結構重量模式
  6.4  結構柔順度上限的本質及其應用

  6.5  互逆規劃應用算例
    6.5.1  結構柔順度模式和結構重量模式的對比算例
    6.5.2  互逆規劃應用數值算例
第7章  局部性能約束的結構拓撲優化
  7.1  局部性能約束優化問題四種優化方法的演化
  7.2  局部性能約束單目標列式的三種解法
    7.2.1  分部解法
    7.2.2  化整解法
    7.2.3  集成解法
  7.3  局部性能約束s方與m方列式交替迭代的三種交融解法
    7.3.1  構成三種交融優化方法中涉及的四種列式
    7.3.2  交融優化方法的求解框圖
    7.3.3  組成三種交融優化方法中的四個子演算法
    7.3.4  交融解法中的多目標集成列式
  7.4  數值算例
第8章  破損--安全理念的結構拓撲優化
  8.1  連續體結構破損-安全拓撲優化基本概念和求解策略
  8.2  連續體結構破損-安全拓撲優化列式
    8.2.1  破損-安全的結構拓撲優化列式
    8.2.2  目標函數為柔順度的破損-安全結構拓撲優化列式
    8.2.3  目標函數為體積的破損-安全結構拓撲優化列式
  8.3  位移約束的破損-安全結構拓撲優化
    8.3.1  位移約束顯式化和模型的建立與求解
    8.3.2  數值算例和討論
  8.4  應力約束的破損-安全結構拓撲優化
    8.4.1  應力約束的全局化方法處理模型建立和求解
    8.4.2  應力約束的零階近似處理模型建立和求解
    8.4.3  數值算例與討論
  8.5  頻率約束的破損-安全結構拓撲優化
    8.5.1  頻率約束的顯式化和優化模型建立與求解
    8.5.2  數值算例與討論
  8.6  破損-安全結構拓撲優化預估破損區域的理性準則
    8.6.1  預估破損區域的理性準則
    8.6.2  預估破損區域的理性準則應用
    8.6.3  數值算例與討論
  8.7  破損-安全結構拓撲優化的局部破損模式參數影響分析
    8.7.1  分析單荷載工況位移約束拓撲優化問題的參數影響
    8.7.2  分析多荷載工況多位移約束拓撲優化問題的參數影響
第9章  求解多工況重量模式的ICM方法程序代碼
  9.1  提供重量模式MVDC程序代碼的必要性
  9.2  MVDC模式代碼中的核心演算法公式和自編函數說明
  9.3  多工況重量模式MVDC的主程序代碼
  9.4  舉例說明MVDC模式代碼的使用
參考文獻

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