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概率論與數理統計

作者：編者:歐啟通|責編:眭蔚
出版社：廈門大學
ISBN：9787561588222

出版日期：2022/12/01
裝幀：平裝
頁數：249

人民幣：RMB 43 元售價：元

內容大鋼

本書是應用型本科基礎課程教材，是針對普通高等學校應用型本科教學的概率論與數理統計課程編寫的。全書以學生易於接受的方式介紹概率論與數理統計的基本內容，並突出概率論與數理統計中主要內容的思想方法。全書共10章。前5章為概率論部分，主要包括隨機事件及概率、隨機變數及其分佈、隨機變數的數字特徵、大數定律和中心極限定理，是學習數理統計的基礎。第6章至第9章為數理統計部分，主要包括數理統計基本知識、參數估計、假設檢驗、回歸分析。第10章介紹了MATLAB軟體在概率統計中的應用。書後附有習題參考答案及常用的一些統計分佈表。
本書可作為高等院校理工科、經濟學、管理學等各專業概率論與數理統計課程的教材，也可作為教師、學生和科技工作者學習概率論與數理統計知識的參考書。

作者介紹

編者:歐啟通|責編:眭蔚

第1章  隨機事件及概率
  1.1  隨機事件及其運算
    1.1.1  隨機試驗
    1.1.2  樣本空間
    1.1.3  隨機事件
    1.1.4  事件的關係與運算
  1.2  事件的頻率與概率
    1.2.1  概率的統計定義
    1.2.2  概率的公理化定義
    1.2.3  概率的性質
  1.3  古典概型和幾何概型
    1.3.1  古典概型
    1.3.2  幾何概型
  1.4  條件概率
    1.4.1  條件概率與乘法公式
    1.4.2  全概率公式和貝葉斯公式
  1.5  事件獨立性
    1.5.1  事件的獨立性
    1.5.2  伯努利概型
  複習題1
第2章  一維隨機變數及其分佈
  2.1  隨機變數的概念及分佈函數
    2.1.1  隨機變數的概念
    2.1.2  隨機變數的分佈函數
  2.2  離散型隨機變數及其概率分佈
    2.2.1  離散型隨機變數的概率分佈
    2.2.2  幾種常用的離散型隨機變數
  2.3  連續型隨機變數及其概率密度
    2.3.1  連續型隨機變數的概率密度
    2.3.2  幾種常用的連續型隨機變數
  2.4  隨機變數函數的分佈
    2.4.1  離散型隨機變數函數的概率分佈
    2.4.2  連續型隨機變數函數的概率分佈
  複習題2
第3章  多維隨機變數及其分佈
  3.1  二維隨機變數及其分佈
    3.1.1  二維隨機變數及其分佈函數
    3.1.2  二維離散型隨機變數
    3.1.3  二維連續型隨機變數
  3.2  邊緣分佈
    3.2.1  二維離散型隨機變數的邊緣分佈律
    3.2.2  二維連續型隨機變數的邊緣概率密度函數
  3.3  條件分佈
  3.4  隨機變數的獨立性
  3.5  二維隨機變數函數的分佈
    3.5.1  二維離散型隨機變數函數的分佈
    3.5.2  二維連續型隨機變數函數的分佈
  複習題3
第4章  隨機變數的數字特徵
  4.1  數學期望

    4.1.1  離散型隨機變數的數學期望
    4.1.2  連續型隨機變數的數學期望
    4.1.3  隨機變數的函數的數學期望
    4.1.4  數學期望的性質
  4.2  方差
    4.2.1  方差的概念
    4.2.2  方差的性質
  4.3  協方差、相關係數與矩
    4.3.1  協方差
    4.3.2  相關係數
    4.3.3  矩與協方差矩陣
  複習題4
第5章  大數定律和中心極限定理
  5.1  大數定律
    5.1.1  切比雪夫(Chebyshev)不等式
    5.1.2  大數定律
    5.1.3  小概率事件的實際不可能原理
  5.2  中心極限定理
  複習題5
第6章  數理統計基本知識
  6.1  總體、樣本與統計量
    6.1.1  總體
    6.1.2  樣本
    6.1.3  樣本分佈函數
    6.1.4  頻率直方圖
    6.1.5  樣本函數與統計量
  6.2  抽樣分佈
    6.2.1  標準正態分佈的上α分位點
    6.2.2  三大分佈
    6.2.3  正態總體的抽樣分佈
  複習題6
第7章  參數估計
  7.1  點估計
    7.1.1  矩估計法
    7.1.2  最大似然估計法
  7.2  點估計的優良標準
    7.2.1  無偏性
    7.2.2  有效性
    7.2.3  一致性
  7.3  區間估計
    7.3.1  單個正態總體均值與方差的區間估計
    7.3.2  兩個正態總體均值差與方差比的區間估計
    7.3.3  單側置信限
  複習題7
第8章  假設檢驗
  8.1  假設檢驗的基本思想
    8.1.1  假設檢驗問題陳述
    8.1.2  假設檢驗的基本步驟
  8.2  正態總體均值的假設檢驗
    8.2.1  單個正態總體均值μ的假設檢驗

    8.2.2  兩個正態總體均值差的假設檢驗
  8.3  正態總體方差的假設檢驗
    8.3.1  單個正態總體方差的假設檢驗(x2檢驗)
    8.3.2  兩正態總體方差的假設檢驗
  8.4  分佈的擬合檢驗
  複習題8
第9章  回歸分析
  9.1  一元線性回歸
    9.1.1  一元線性回歸
    9.1.2  回歸係數的最小二乘估計
    9.1.3  回歸方程的顯著性檢驗
  9.2  可線性化的回歸問題
    9.2.1  直接代換法
    9.2.2  間接代換法
第10章  基於MATLAB的概率統計實驗
  10.1  MATLAB環境簡介
    10.1.1  MATLAB軟體簡介
    10.1.2  MATLAB基本用法
  10.2  常見分佈的概率密度和分佈函數實驗
    10.2.1  實驗目的
    10.2.2  常用分佈的概率密度和分佈函數
  10.3  統計作圖實驗
    10.3.1  實驗目的
    10.3.2  常見分佈的概率密度函數和分佈函數的作圖
  10.4  隨機變數的數字特徵實驗
    10.4.1  實驗目的
    10.4.2  隨機變數的期望
    10.4.3  隨機變數的方差
    10.4.4  常用分佈的期望與方差求法
    10.4.5  協方差
    10.4.6  相關係數
  10.5  參數估計實驗
    10.5.1  實驗目的
    10.5.2  參數估計
  10.6  假設檢驗實驗
    10.6.1  實驗目的
    10.6.2  假設檢驗
  10.7  回歸分析實驗
    10.7.1  實驗目的
    10.7.2  回歸分析
參考答案
附錄
參考文獻

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