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高等數學(基礎篇2025考研專用)/金榜時代考研數學系列

  • 作者：編者:武忠祥|責編:呂睿
  • 出版社：中國農業
  • ISBN：9787109288553
  • 出版日期：2021/10/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：208
人民幣：RMB 69.8 元      售價：元
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內容大鋼
    「高等數學基礎篇」中的高等數學是相對初等數學而言的，兩者主要區別就是引入了變數、函數等概念。基礎則相對提高、綜合而言，基礎篇側重知識點本身內容和基礎運算的講解。
    高等數學是理工科大學必修課，也是考研的必考科目，所以對於同學們來說非常重要，學好高等數學不僅能提高邏輯思維能力，同時對今後的考研以至日後工作都有幫助。高等數學方面的優秀教師武忠祥為基礎薄弱的考生編寫這本《高等數學·基礎篇》，幫助讀者複習、鞏固高等數學方面的知識，爭取以最快的速度實現提分。
作者介紹
編者:武忠祥|責編:呂睿
    武忠祥，原西安交通大學（985、211、雙一流高校）數學系教授。     美國愛荷華大學（2019美國綜合性大學TOP100）訪問學者。     百萬暢銷書《高等數學輔導講義》《數學複習全書》主編。     高教社《工科數學分析基礎》《高等數學基礎》等教材主編。
目錄
第一章  函數  極限  連續
  第一節  函數
    一、函數的概念及常見函數
    二、函數的性質
  第二節  極限
    一、極限的概念
    二、極限的性質
    三、極限的存在準則
    四、無窮小量
    五、無窮大量
  第三節  函數的連續性
    一、連續性的概念
    二、間斷點及其分類
    三、連續性的運算與性質
    四、閉區間上連續函數的性質
第二章  導數與微分
    一、導數與微分的概念
    二、導數公式及求導法則
    三、高階導數
第三章  微分中值定理及導數應用
    一、微分中值定理
    二、導數應用
第四章  不定積分
    一、不定積分的概念與性質
    二、不定積分基本公式
    三、三種主要積分法
    四、三類常見可積函數積分
第五章  定積分與反常積分
  第一節  定積分
    一、定積分的概念
    二、定積分的性質
    三、積分上限的函數
    四、定積分的計算
  第二節  反常積分
    一、無窮區間上的反常積分
    二、無界函數的反常積分
第六章  定積分的應用
    一、幾何應用
    二、物理應用（數學三不要求）
第七章  微分方程
    一、常微分方程的基本概念
    二、一階微分方程
    三、可降階的高階方程（數學三不要求）
    四、高階線性微分方程
第八章  多元函數微分學
  第一節  多元函數的基本概念
    一、多元函數的極限
    二、多元函數的連續性
    三、偏導數
    四、全微分

  第二節  多元函數的微分法
    一、複合函數微分法
    二、隱函數微分法
  第三節  多元函數的極值與最值
    一、無約束極值
    二、條件極值及拉格朗日乘數法
    三、最大最小值
第九章  二重積分
    一、二重積分的概念及性質
    二、二重積分的計算
第十章  無窮級數
  第一節  常數項級數
    一、級數的概念與性質
    二、級數的審斂準則
  第二節  冪級數
    一、冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域
    二、冪級數的性質
    三、函數的冪級數展開
  第三節  傅里葉級數
    一、傅里葉係數與傅里葉級數
    二、收斂定理（狄利克雷）
    三、周期為2π的函數的展開
    四、周期為2l的函數的展開
第十一章  向量代數與空間解析幾何及多元微分學在幾何上的應用
  第一節  向量代數
  第二節  空間平面與直線
  第三節  曲面與空間曲線
  第四節  多元微分學在幾何上的應用
第十二章  多元積分學及其應用
  第一節  三重積分
    三重積分
  第二節  曲線積分
    一、對弧長的線積分（第一類線積分）
    二、對坐標的線積分（第二類線積分）
  第三節  曲面積分
    一、對面積的面積分（第一類面積分）
    二、對坐標的面積分（第二類面積分）
  第四節  多元積分應用
  第五節  場論初步

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