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小波分析基礎(從理論到應用)

作者：編者:李新//陳發來|責編:張中興//梁清//孫翠勤
出版社：科學
ISBN：9787030758613

出版日期：2023/06/01
裝幀：平裝
頁數：259

人民幣：RMB 69 元售價：元

內容大鋼

本書詳細介紹小波變換的起源、原理和應用，內容覆蓋傅里葉變換、窗口傅里葉變換、框架理論、連續小波變換、多解析度分析、Daubechies正交小波、小波包、小波提升理論以及小波在信號處理和圖像處理等方面的應用，涵蓋了發展比較成熟的小波分析的所有基本內容。另外，本書特別關注實際應用和數學理論之間的關聯，強調解決實際問題中的數學原理以及解決問題所需要的數學思維和方法。
本書不要求讀者具有高深的數學基礎，可供應用數學、計算數學以及信號處理方向的學生和教師使用，也可供希望了解小波分析的基本內容和應用的讀者使用，還可作為高年級本科生和研究生小波分析課程的教學參考書。

作者介紹

編者:李新//陳發來|責編:張中興//梁清//孫翠勤

前言
第1章  基礎知識
  1.1  賦范線性空間
  1.2  內積空間
  1.3  正交和正交投影
  1.4  本書內容說明
  習題1
第2章  傅里葉級數
  2.1  引言
  2.2  傅里葉級數的計算
    2.2.1  周期是2π函數的傅里葉級數
    2.2.2  任意周期函數的傅里葉級數
    2.2.3  正弦級數和餘弦級數
    2.2.4  傅里葉級數的複數形式
  2.3  傅里葉級數的收斂性
  2.4  傅里葉級數的進一步認識
  習題2
第3章  傅里葉變換
  3.1  從傅里葉級數到傅里葉變換
  3.2  頻譜的意義
  3.3  傅里葉變換的性質
  3.4  L2空間上的傅里葉變換
  3.5  廣義函數
    3.5.1  基本空間
    3.5.2  廣義函數序列的極限
    3.5.3  廣義函數的微商
    3.5.4  廣義函數的卷積
    3.5.5  傅里葉變換對
  3.6  線性時不變濾波器
  3.7  採樣定理
  3.8  離散傅里葉變換
    3.8.1  離散傅里葉變換的性質
    3.8.2  利用離散傅里葉變換分析細分曲面的性質
    3.8.3  快速傅里葉變換
    3.8.4  離散濾波器
  習題3
第4章  小波變換
  4.1  窗口傅里葉變換
    4.1.1  窗口傅里葉變換的時頻窗
    4.1.2  離散窗口傅里葉變換
  4.2  測不準原理
  4.3  連續小波變換
  4.4  二進小波變換
  4.5  小波框架和正交小波
    4.5.1  框架理論
    4.5.2  小波框架與正交小波
  習題4
第5章  多解析度分析
  5.1  一個簡單的例子
  5.2  多解析度框架

  5.3  雙尺度方程
    5.3.1  雙尺度方程的時域描述
    5.3.2  雙尺度方程的頻域描述
    5.3.3  小波濾波器
  5.4  小波子空間和L2空間的正交分解
  5.5  常見小波
  5.6  由尺度函數生成多解析度分析
  5.7  雙尺度係數建立多解析度分析
  5.8  分解和重構演算法
    5.8.1  分解演算法
    5.8.2  重構演算法
    5.8.3  小波濾波器
    5.8.4  應用實例
  習題5
第6章  Daubechies小波
  6.1  小波的正則性和消失矩
  6.2  Daubechies小波的構造
  6.3  Daubechies小波的性質
    6.3.1  Daubechies小波的支集
    6.3.2  Daubechies小波的消失矩
    6.3.3  Daubechies小波的正則性
    6.3.4  Daubechies小波的對稱性
  6.4  Daubechies小波的計算
  習題6
第7章  小波包
  7.1  小波包
  7.2  小波包正交分解
  7.3  最優小波包分解演算法
    7.3.1  小波庫
    7.3.2  代價函數
    7.3.3  最優小波包基函數的選取
  習題7
第8章  提升小波
  8.1  多解析度分析
  8.2  提升小波的構造
    8.2.1  多相位矩陣的因子分解
    8.2.2  提升演算法
  8.3  提升小波的例子
  8.4  提升小波與信號處理
  8.5  細分曲面的提升小波構造
    8.5.1  非結構網格上的信息表示
    8.5.2  Loop細分格式
    8.5.3  Loop細分的基函數
    8.5.4  細分曲面的多分辨分析
  8.6  基於Loop細分的提升小波構造
  習題8
第9章  傅里葉和小波變換的應用
  9.1  信號處理
  9.2  圖像處理
    9.2.1  圖像降噪

    9.2.2  圖像壓縮
    9.2.3  圖像增強
    9.2.4  圖像融合
  9.3  小波在指紋識別中的應用
    9.3.1  指紋圖像預處理
    9.3.2  指紋圖像的特徵提取
  9.4  基於小波的偏微分方程數值方法
參考文獻

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