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線性代數(應用型本科高校系列教材)

  • 作者：編者:杜洪艷//張馨元|責編:武翠琴
  • 出版社：西安電子科大
  • ISBN：9787560668710
  • 出版日期：2023/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：215
人民幣：RMB 39 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是根據高等教育本科「線性代數」課程的教學基本要求，結合編者多年的教學經驗編寫而成的。全書共7章，主要內容包括行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量的線性關係、矩陣的特徵值、二次型、線性空間與線性變換等。各章均配有典型例題及習題，書末附有習題參考答案。
    本書注重滲透數學思想方法，適當降低理論推導難度，在內容選擇上突出精選夠用，在語言表達上力求通俗易懂、深入淺出。
    本書可作為普通高等院校非數學專業「線性代數」課程的教材，也可作為科技工作者的參考書。
作者介紹
編者:杜洪艷//張馨元|責編:武翠琴
目錄
第1章  行列式
  1.1  二階與三階行列式
    1.1.1  二階行列式
    1.1.2  三階行列式
  習題1.1
  1.2  n階行列式的定義
    1.2.1  排列
    1.2.2  n階行列式
  習題1.2
  1.3  n階行列式的性質
  習題1.3
  1.4  行列式的展開
    1.4.1  行列式按行（列）展開
    1.4.2  拉普拉斯（Laplace)展開定理
  習題1.4
  1.5  Cramer法則
  習題1.5
  1.6  典型例題
本章小結
總習題1
第2章  矩陣及其運算
  2.1  矩陣的概念
  習題2.1
  2.2  矩陣的運算
    2.2.1  矩陣的相等
    2.2.2  矩陣的加法
    2.2.3  數與矩陣相乘
    2.2.4  矩陣的乘法
    2.2.5  矩陣的轉置
  習題2.2
  2.3  逆矩陣
    2.3.1  方陣的行列式
    2.3.2  逆矩陣
    2.3.3  矩陣方程
  習題2.3
  2.4  分塊矩陣
    2.4.1  分塊矩陣的概念
    2.4.2  分塊矩陣的運算
  習題2.4
  2.5  典型例題
本章小結
總習題2
第3章  矩陣的初等變換與線性方程組
  3.1  矩陣的初等變換
    3.1.1  矩陣初等變換的定義
    3.1.2  初等矩陣
    3.1.3  求逆矩陣的初等變換法
    3.1.4  用初等變換法求解矩陣方程AX=B
  習題3.1
  3.2  矩陣的秩

    3.2.1  矩陣的秩的概念
    3.2.2  利用初等變換求矩陣的秩
    3.2.3  矩陣秩的不等式習題
  3.3  線性方程組的解
    3.3.1  高斯（Gauss)消元法
    3.3.2  線性方程組的解
  習題3.2
  3.4  典型例題
本章小結
總習題
第4章  向量的線性關係
  4.1  向量組及其線性組合
    4.1.1  向量組的概念
    4.1.2  向量組的線性組合
  習題4.1
  4.2  向量組的線性相關性
  習題4.2
  4.3  向量組的秩
    4.3.1  向量組的等價
    4.3.2  極大線性無關向量組的概念
    4.3.3  向量組的秩
  習題4.3
  4.4  線性方程組的解的結構
    4.4.1  齊次線性方程組的解的結構
    4.4.2  非齊次線性方程組的解的結構
  習題4.4
  4.5  向量空間習題
  4.6  典型例題本章小結
總習題4
第5章  矩陣的特徵值
  5.1  向量的內積
    5.1.1  向量的內積、長度與夾角
    5.1.2  正交性
    5.1.3  正交矩陣
  習題5.1
  5.2  方陣的特徵值與特徵向量
  習題5.2
  5.3  相似矩陣及其對角化習題
  5.4  實對稱矩陣的對角化
    5.4.1  實對稱矩陣的性質
    5.4.2  實對稱矩陣的對角化方法
  習題5.3
  5.5  典型例題本章小結
總習題5
第6章  二次型
  6.1  二次型及其標準形
    6.1.1  二次型及其標準形的定義
    6.1.2  用配方法化二次型為標準形
    6.1.3  用正交變換法化二次型為標準形
  習題6.1

  6.2  規範形及其唯一性
  習題6.2
  6.3  正定二次型
  習題6.3
  6.4  典型例題本章小結
總習題6
第7章  線性空間與線性變換
  7.1  線性空間的定義與性質
    7.1.1  線性空間的定義
    7.1.2  線性空間的性質
    7.1.3  線性空間的子空間
  習題7.1
  7.2  維數、基與坐標
  習題7.2
  7.3  基變換與坐標變換
  習題7.3
  7.4  線性變換
    7.4.1  線性變換的定義
    7.4.2  線性變換的性質
  習題7.4
  7.5  線性變換的矩陣表示式
  習題7.5
  7.6  典型例題
本章小結
總習題7
附錄 習題參考答案
參考文獻

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