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高等數學(上高等院校公共基礎課程教材)

  • 作者：編者:李曉霞|責編:強溦
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302639169
  • 出版日期：2023/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：236
人民幣：RMB 49 元      售價：元
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內容大鋼
    全書分為上、下兩冊。本書為上冊，共五章，是一元函數微積分部分，主要內容為函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用。為了提高學生的學習效率，本書增加了知識結構圖、擴展閱讀等內容。書中帶「*」號部分為選學內容。本書內容選取適當，結構嚴謹，深入淺出，條理清晰，易教易學，可讀性強。
    本書可作為高等院校高等數學課程的教材，也可作為高等數學課程的自學參考用書。
作者介紹
編者:李曉霞|責編:強溦
目錄
第一章  函數與極限
  第一節  函數
    一、集合的概念
    二、函數的定義
    三、函數的表示方法
    四、函數的特性
    五、反函數與複合函數
    六、基本初等函數
    七、極坐標系
    習題1.1
  第二節  數列的極限
    一、數列極限的定義
    二、收斂數列的性質
    習題1.2
  第三節  函數的極限
    一、自變數趨於無窮大時函數的極限
    二、自變數趨於有限值時函數的極限
    三、單側極限
    四、函數極限的性質
    習題1.3
  第四節  無窮小與無窮大
    一、無窮小
    二、無窮大
    三、無窮小與無窮大的關係
    習題1.4
  第五節  極限運演算法則
    習題1.5
  第六節  極限存在準則、兩個重要極限
    一、極限存在準則
    二、兩個重要極限
    習題1.6
  第七節  無窮小的比較
    習題1.7
  第八節  函數的連續性
    一、函數連續的概念
    二、函數的間斷點
    三、連續函數的運演算法則與初等函數的連續性
    習題1.8
  第九節  閉區間上連續函數的性質
    習題1.9
    知識結構圖、本章小結與學習指導
  擴展閱讀
  總複習題一
  考研真題
第二章  導數與微分
  第一節  導數的概念
    一、引例
    二、導數的定義
    三、導數的幾何意義與物理意義
    四、函數的可導性與連續性

    習題2.1
  第二節  導數的運演算法則
    習題2.2
  第三節  複合函數與反函數的求導法則
    一、複合函數的求導法則
    二、反函數的求導法則
    三、基本求導法則與導數公式
    習題2.3
  第四節  高階導數
    習題2.4
  第五節  隱函數的導數及由參數方程所確定的函數的導數
    一、隱函數的導數
    二、對數求導法
    三、由參數方程所確定的函數的導數
    習題2.5
  第六節  微分
    一、微分的概念
    二、微分的幾何意義
    三、微分基本公式與微分運演算法則
    四、微分在近似計算中的應用
    習題2.6
    知識結構圖、本章小結與學習指導
  擴展閱讀
  總複習題二
  考研真題
第三章  微分中值定理與導數的應用
  第一節  微分中值定理
    一、羅爾定理
    二、拉格朗日中值定理
    三、柯西中值定理
    習題3.1
  第二節  泰勒中值定理
    習題3.2
  第三節  洛必達法則
    一、0型未定式
    二、∞ 型未定式
    三、其他類型的未定式
    習題3.3
  第四節  函數的單調性和極值
    一、函數的單調性
    二、函數的極值
    習題3.4
  第五節  函數的最值
    習題3.5
  第六節  曲線的凹凸性與拐點
    習題3.6
  第七節  函數圖形的描繪
    習題3.7
  *第八節  曲率
    一、曲率的概念

    二、曲率的計算公式
    三、曲率圓與曲率半徑
    習題3.8
  *第九節  導數在經濟分析中的應用
    一、邊際函數
    二、函數的彈性
    習題3.9
    知識結構圖、本章小結與學習指導
  擴展閱讀
  總複習題三
  考研真題
第四章  不定積分
  第一節  不定積分的概念與性質
    一、原函數與不定積分
    二、不定積分的幾何意義
    三、基本積分公式
    四、不定積分的性質
    習題4.1
  第二節  換元積分法
    一、第一類換元積分法
    二、第二類換元積分法
    習題4.2
  第三節  分部積分法
    習題4.3
  第四節  有理函數的積分
    一、有理函數的積分方法
    二、可化為有理函數的積分舉例
    習題4.4
  第五節  積分表的使用
    一、直接查表法
    二、先進行變數代換再查表法
    三、遞推公式法
    習題4.5
    知識結構圖、本章小結與學習指導
  擴展閱讀
  總複習題四
  考研真題
第五章  定積分及其應用
  第一節  定積分的概念與性質
    一、定積分的概念
    二、定積分的性質
    習題5.1
  第二節  微積分基本公式
    一、變速直線運動中位置函數與速度函數之間的關係
    二、積分上限函數及其導數
    三、微積分基本定理
    習題5.2
  第三節  定積分的換元法和分部積分法
    一、定積分的換元法
    二、定積分的分部積分法

    習題5.3
  第四節  反常積分
    一、無限區間上的反常積分
    二、無界函數的反常積分
    習題5.4
  第五節  定積分的應用
    一、定積分的微元法
    二、定積分的幾何應用
    三、定積分的物理應用
    四、定積分在經濟中的應用
    習題5.5
    知識結構圖、本章小結與學習指導
  擴展閱讀
  總複習題五
  考研真題
附錄A  基本初等函數的圖形及其主要性質
附錄B  三角函數公式總結
附錄C  積分表
參考文獻

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