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有限元法基礎與Mathematica應用(教育部高等學校機械類專業教學指導委員會規劃教材)

  • 作者：編者:任春雨|責編:苗慶波
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302638360
  • 出版日期：2023/05/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：175
人民幣：RMB 42 元      售價：元
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內容大鋼
    本書系統闡述了有限元法的基本原理和電腦實現，在講述中注重公式的推導與代碼實現（Mathematica軟體），精選典型例題，詳細介紹了解題思路和技巧。其主要內容有一維問題的矩陣法、彈性問題的微分提法及能量法、彈性問題的積分提法及加權余量法、一維問題單元與插值函數、二維平面問題、薄板彎曲問題、等參元與數值積分、動力學問題等。此外，還簡要介紹了有限元軟體Abaqus，並應用該軟體計算了典型例題。
    本書可作為土木、船舶、機械等專業本科生或研究生學習有限元法的基礎教程，也可供相關工程技術人員參考。
作者介紹
編者:任春雨|責編:苗慶波
目錄
第1章  緒論
  1.1  概述
  1.2  有限元法的歷史背景
  1.3  本書的主要內容與特點
  1.4  Mathematica 8.0介紹
    1.4.1  界面
    1.4.2  基本運算
    1.4.3  符號計算功能
    1.4.4  矩陣計算
    1.4.5  程序設計
  1.5  Abaqus 6.14介紹
    1.5.1  Abaqus幫助文件
    1.5.2  Abaqus計算模塊
    1.5.3  Abaqus中的inp文件
  習題
第2章  矩陣法——桿問題
  2.1  基本概念
    2.1.1  自由度
    2.1.2  坐標系及坐標變換
    2.1.3  矩陣法的分析步驟
  2.2  桿單元剛度矩陣
  2.3  坐標變換
  2.4  總體剛度矩陣
  2.5  邊界條件與求解
    2.5.1  代入消去法
    2.5.2  對角元素改1法
    2.5.3  對角元素乘大數法
  2.6  Mathematica計算程序
    2.6.1  局部坐標系下的單元剛度矩陣
    2.6.2  總體剛度集成
    2.6.3  邊界條件的引入
  2.7  Abaqus的輸入文件與輸出剛度矩陣
  習題
第3章  矩陣法——梁問題
  3.1  基本概念
  3.2  梁單元剛度矩陣
  3.3  總體剛度矩陣的分塊集成
  3.4  等效節點力
  3.5  坐標變換
    3.5.1  力與位移轉換關係
    3.5.2  剛度矩陣的坐標轉換
  3.6  Mathematica程序設計
  3.7  Abaqus二維梁分析
  習題
第4章  桿單元
  4.1  引言
  4.2  形函數
  4.3  一階桿單元剛度方程
    4.3.1  最小勢能原理與里茲法
    4.3.2  單元剛度方程的勢能方法

  4.4  加權余量法與伽遼金法
    4.4.1  加權余量法
    4.4.2  伽遼金法
  4.5  高階桿單元剛度矩陣
  習題
第5章  梁單元
  5.1  引言
  5.2  形函數
  5.3  勢能方法推導梁單元剛度方程
    5.3.1  單元剛度矩陣
    5.3.2  載荷列陣
  5.4  伽遼金法推導梁單元剛度矩陣
  5.5  考慮剪切變形的梁單元
  5.6  Mathematica程序設計
  5.7  Abaqus中兩類梁單元對比分析
  習題
第6章  平面問題
  6.1  引言
  6.2  彈性力學平面問題基本方程
    6.2.1  平衡方程
    6.2.2  幾何方程
    6.2.3  物理方程
  6.3  三節點三角形單元
    6.3.1  單元位移模式與插值函數
    6.3.2  應變矩陣和應力矩陣
    6.3.3  單元剛度矩陣
    6.3.4  體積力和表面力
  6.4  四節點四邊形單元
    6.4.1  單元的常規推導
    6.4.2  單元的等參數描述
  6.5  數值積分——高斯積分
    6.5.1  高斯積分
    6.5.2  用高斯積分法計算剛度矩陣
  6.6  Abaqus中的平面問題分析
  習題
第7章  平板彎曲問題
  7.1  引言
  7.2  彈性薄板的彎曲問題
    7.2.1  彈性薄板的變形假設
    7.2.2  薄板平衡方程
    7.2.3  薄板彎曲問題求解
  7.3  四節點四邊形板單元
    7.3.1  選擇單元類型
    7.3.2  選擇位移函數
    7.3.3  薄板形變與內力的矩陣表示
    7.3.4  推導單元剛度矩陣和方程
  7.4  薄板單元算例
  7.5  Abaqus中的平板分析
  習題
第8章  動力學問題

  8.1  引言
  8.2  動力學方程
  8.3  桿件動力學問題
    8.3.1  桿件動力學有限元方程
    8.3.2  桿件自由振動
    8.3.3  桿件瞬態問題
  8.4  梁的動力學問題
  8.5  Abaqus中的動力學分析
  習題
參考文獻

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