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數學分析中的思想方法/大學數學教學叢書

  • 作者：編者:崔國忠//郭從洲//王耀革|責編:張中興//梁清//賈曉瑞
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030746320
  • 出版日期：2023/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：304
人民幣：RMB 79 元      售價：元
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內容大鋼
    本書根據數學分析課程知識點的正常教學順序設計，共六十講，主要通過極限、實數基本定理、微積分和無窮級數等教學內容介紹數學分析中的思想方法。書中內容既有細緻到具體小知識點的思想方法，也有覆蓋到數學分析大知識體系的思想方法，通過這些基本思想方法的講解，使讀者能夠在較短時間內掌握數學分析思想，對數學分析內容有深刻的理解，也可以掌握挖掘數學思想方法的方法。
    本書可作為普通高等院校數學系學生學習數學分析的輔導書和任課教師的教學助手，也可作為數學愛好者的參考圖書。
作者介紹
編者:崔國忠//郭從洲//王耀革|責編:張中興//梁清//賈曉瑞
目錄
前言
第1講  微分學和積分學中的思想方法
第2講  結構分析和形式統一的思想方法
第3講  數學概念的定量化思想
第4講  數列極限定義中的思想方法
第5講  從數列極限的性質談起
第6講  量ε中的數學思想
第7講  無窮大量中的數學思想
第8講  夾逼定理的應用思想
第9講  Stolz定理及其應用
第10講  確界與極限的關係及應用方法
第11講  單調有界收斂定理的應用方法
第12講  閉區間套定理的應用方法
第13講  有限開覆蓋定理及其應用方法
第14講  Cauchy收斂準則及其應用方法
第15講  函數極限定義及其應用方法
第16講  基本初等函數極限的建立方法
第17講  對數法求極限的思想方法
第18講  Heine歸結定理中的數學思想
第19講  兩個重要極限的思想方法
第20講  函數極限的結構表示定理及其應用方法
第21講  函數連續性的局部性的應用方法
第22講  閉區間上連續函數的性質應用方法
第23講  零點存在定理的結構分析與應用方法
第24講  Rolle定理的結構分析與應用方法
第25講  微分中值定理的結構分析及應用方法
第26講  Taylor展開定理結構分析與應用方法
第27講  不等式中的數學思想方法
第28講  再論Cauchy收斂準則及其應用
第29講  從特殊到一般的應用方法
第30講  部分和整體邏輯關係的應用方法
第31講  不定積分計算的基本思想
第32講  不定積分計算的換元法
第33講  不定積分計算的分部積分法
第34講  含n結構的不定積分的計算方法
第35講  不定積分計算的主次分析法
第36講  三角函數的不定積分的計算方法
第37講  定積分定義中的數學思想方法
第38講  定積分定義的結構分析方法
第39講  可積的充要條件的應用方法
第40講  特殊結構的定積分的計算方法
第41講  由定積分定義的數列極限的計算方法
第42講  定積分不等式
第43講  定積分的中值問題
第44講  積分學中的形式統一方法
第45講  無窮限廣義積分的Cauchy收斂準則及應用方法
第46講  含三角函數的廣義積分方法
第47講  廣義積分斂散性判別的試驗性方法
第48講  廣義積分的計算方法
第49講  正項級數斂散性判別法則的邏輯關係及其應用思想方法

第50講  再談試驗性判別方法
第51講  級數斂散性判別中的主次分析法和形式統一法
第52講  絕對收斂概念引入的數學思想方法
第53講  函數項級數一致收斂性的最值判別法
第54講  Dini定理中的判別思想方法
第55講  具交錯結構的級數斂散性判別方法
第56講  內閉一致收斂性引入的數學思想方法
第57講  含三角函數因子的函數項級數的一致收斂性
第58講  函數項級數的非一致收斂性的研究方法
第59講  冪級數的和函數的計算方法
第60講  Fourier級數理論中數學思想方法
參考文獻

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