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加幻方與乘幻方構造法--源自方程組的解/學術專著系列圖書

作者：王存吉//李健美|責編:付高明
出版社：西北工大
ISBN：9787561282472

出版日期：2022/08/01
裝幀：平裝
頁數：237

人民幣：RMB 88 元售價：元

內容大鋼

    本書採用淺顯易懂的數學方法，建立了幻方方程組，求解得到構造加幻方與乘幻方的一組解，據此設計了一種雙分幻方構造法。該構造法包括了多種排布規則，不僅可以構造大於3的所有階數完美加幻方和完美乘幻方，還可以直接構造變數加幻方和變數乘幻方。本書還論證了幻方圓的3種存在形態：方陣型幻方、同心圓型幻圓、圓環面幻圓。
    本書的幻方構造法特點是易學、易記、易操作，可解決小學生、初中生的幻方入門難，豐富了中小學數學關於幻方、排列組合等教學資料，可供從事圖案及工藝品設計人員閱讀參考，期望給有興趣的老年人帶來快樂。
    本書給學習電腦編程的大中專學生等提供了大量有難有易的編程題材。

作者介紹

王存吉//李健美|責編:付高明

緒論
第1章  幻方構造方法1
  1.1  範圍
  1.2  幻方常識
  1.3  術語和定義
  1.4  構造奇數階一般幻方的適宜方陣條件
  1.5  構造奇數階一般幻方
  1.6  構造更高階奇數階一般幻方
  1.7  在圓環面上構造奇數階圓環面一般幻圓
第2章  幻方構造方法2
  2.1  範圍
  2.2  術語和定義
  2.3  適宜方陣條件與三三排序特性
  2.4  構造n≠3k的奇數階一般幻方
  2.5  構造n=3k>3階的奇數階一般幻方
  2.6  構造3階一般幻方
  2.7  在圓環面上構造奇數階圓環面一般幻圓
第3章  幻方構造方法3
  3.1  範圍
  3.2  術語和定義
  3.3  適宜方陣條件與二二排序
  3.4  構造n≠3k的奇數階完美幻方
  3.5  構造n≠3k偶數階完美幻方
  3.6  構造n=3k>3階的奇數階完美幻方
  3.7  構造n=3k>3階的奇數階一般幻方
  3.8  構造n=3k的偶數階完美幻方
  3.9  構造n=3k的偶數階一般幻方
  3.10  構造雙偶數階幻方的順逆序排布法
  3.11  在圓環面上構造圓環面完美幻圓
第4章  幻方構造方法4
  4.1  範圍
  4.2  術語和定義
  4.3  適宜方陣條件和四四排序
  4.4  構造n≠3k的奇數階完美幻方
  4.5  構造n≠3k的單偶數階完美幻方
  4.6  構造n≠3k>4的雙偶數階完美幻方
  4.7  構造n≠3k>4雙偶數階一般幻方
  4.8  構造n=3k>4奇數階完美幻方
  4.9  構造n=3k>4的奇數階一般幻方
  4.10  構造n=3k的單偶數階完美幻方
  4.11  構造n=3k的單偶數階一般幻方
  4.12  構造n=3k的雙偶數階完美幻方
  4.13  構造扎一3雙偶數階一般幻方
第5章  幻方構造方法5
  5.1  範圍
  5.2  術語和定義
  5.3  構造n≠3k的奇數階完美幻方
  5.4  構造n=3k>4的奇數階完美幻方
第6章  幻方構造方法6
  6.1  範圍

  6.2  術語和定義
  6.3  構造4階完美幻方
  6.4  構造4階一般幻方
  6.5  構造4階幻方時的兩反兩勾現象
  6.6  構造16階幻方
第7章  變數加幻方的構造及數學依據
  7.1  變數加幻方概述
  7.2  設計n≠3k奇數階變數幻方的構造方法
  7.3  構造變數幻方的雙分構造法
  7.4  按規則3構造n≠3k奇數階一般變數完美幻方
  7.5  按規則4構造n≠3k奇數階一般變數完美幻方
  7.6  按規則5構造n≠3k奇數階一般變數完美幻方
  7.7  按規則6構造4階一般變數一般幻方
  7.8  按規則1構造奇數階條件變數一般幻方
  7.9  按規則2構造n≠3k的奇數階條件變數一般幻方
  7.10  按規則2構造n=3k>3的奇數階條件變數一般幻方
  7.11  按規則3構造n≠3k雙偶數階條件變數完美幻方
  7.12  按規則3構造n≠3k單偶數階條件變數完美幻方
  7.13  按規則3構造n=3k>3奇數階條件變數完美幻方
  7.14  按規則3構造n=3k>3奇數階條件變數一般幻方
  7.15  按規則3構造n=3k單偶數階條件變數完美幻方
  7.16  按規則3構造n=3k單偶數階條件變數一般幻方
  7.17  按規則3構造n=3k的雙偶數階條件變數完美幻方
  7.18  按規則3構造n=3k雙偶數階條件變數一般幻方
  7.19  按規則4構造n≠3k單偶數階條件變數完美幻方
  7.20  按規則4構造n≠3k>4雙偶數階條件變數完美幻方
  7.21  按規則4構造n≠3k>4雙偶數階條件變數一般幻方
  7.22  按規則4構造n≠3k>4奇數階條件變數完美幻方
  7.23  按規則4構造n≠3k>4奇數階條件變數一般幻方
  7.24  按規則4構造n=3k單偶數階條件變數完美幻方
  7.25  按規則4構造n=3k單偶數階條件變數一般幻方
  7.26  按規則4構造n=3k雙偶數階條件變數完美幻方
  7.27  按規則4構造n=3k雙偶數階條件變數一般幻方
  7.28  按規則5構造n=3k>4奇數階條件變數完美幻方
  7.29  按規則6構造4階條件變數完美幻方
  7.30  加幻方運算
第8章  變數乘幻方的構造及數學依據
  8.1  變數乘幻方概述
  8.2  術語和定義
  8.3  構造乘幻方的通用代數式基礎方陣
  8.4  按規則3構造n≠3k奇數階一般變數完美乘幻方
  8.5  按規則4構造n≠3k奇數階一般變數完美乘幻方
  8.6  按規則5構造n≠3k奇數階一般變數完美乘幻方
  8.7  按規則6構造4階一般變數一般乘幻方
  8.8  按規則1構造奇數階條件變數一般乘幻方
  8.9  按規則2構造n≠3k后奇數階條件變數一般乘幻方
  8.10  按規則2構造n=3k>3奇數階條件變數一般乘幻方
  8.11  按規則3構造n≠3k雙偶數階條件變數完美乘幻方
  8.12  按規則3構造n≠3k單偶數階條件變數完美乘幻方
  8.13  按規則3構造n=3k>3奇數階條件變數完美乘幻方

  8.14  按規則3構造n=3k>3奇數階條件變數一般乘幻方
  8.15  按規則3構造n=3k單偶數階條件變數完美乘幻方
  8.16  按規則3構造n=3k單偶數階條件變數一般乘幻方
  8.17  按規則3構造n=3k雙偶數階條件變數完美乘幻方
  8.18  按規則3構造n=3k的雙偶數階條件變數一般乘幻方
  8.19  按規則4構造n≠3k單偶數階條件變數完美乘幻方
  8.20  按規則4構造n≠3k>4雙偶數階條件變數完美乘幻方
  8.21  按規則4構造n≠3k>4雙偶數階條件變數一般乘幻方
  8.22  按規則4構造n=3k>4奇數階條件變數完美乘幻方
  8.23  按規則4構造n=3k>4奇數階條件變數一般乘幻方
  8.24  按規則4構造n=3k單偶數階條件變數完美乘幻方
  8.25  按規則4構造n=3k單偶數階條件變數一般乘幻方
  8.26  按規則4構造n=3k雙偶數階條件變數完美乘幻方
  8.27  按規則4構造n=3k雙偶數階條件變數一般乘幻方
  8.28  按規則5構造n=3k>3奇數階條件變數完美乘幻方
  8.29  按規則6構造4階條件變數完美乘幻方
  8.30  乘幻方運算
  8.31  一般變數「准加乘」幻方
第9章  幻方構造製作中的學習與樂趣
  9.1  幻方構造中學習
  9.2  幻方與娛樂
  9.3  製作幻方工藝品
第10章  簡易圓環面幻方表格與幻圓的構造方法
  10.1  簡易圓環面幻方表格
  10.2  用幻方構造法構造幻圓的探討
附錄
  附錄A  圖7—2  一般幻方方程組與求解
  附錄B  圖8—1  一般乘幻方方程組及解法

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