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線性代數(雙語版國際本科學術互認課程數學基礎系列教材)

  • 作者：編者:程曉亮//王洋//杜奕秋//陳京晶//華志強等|責編:曾琬婷
  • 出版社：北京大學
  • ISBN：9787301314166
  • 出版日期：2020/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：145
人民幣：RMB 54 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是根據「國際本科學術互認課程」（ISEC）項目對高等數學系列課程的要求，同時結合ISEC項目培養模式進行編寫的「線性代數」課程雙語教材，全書共分5章，內容包括：線性方程組和矩陣、行列式、向量空間、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型、在內容選擇上，既考慮到ISEC學生未來學習和發展的需要，又兼顧學生數學學習的實際情況，以適用、夠用為原則，切合學生實際，在體系完整的基礎上對通常的「線性代數」課程內容進行適當的調整，注重明晰數學思想與方法，強調數學知識的應用；在內容闡述上，盡量以案例模式引入，由淺入深、由易到難、循序漸進地加以展開，並且盡量使重點突出、難點分散，便於學生對知識的理解和掌握；在內容呈現上，以英文和中文兩種文字進行編寫，分左、右欄對應呈現，方便學生學習與理解。
    本書既可作為ISEC項目培養模式下「線性代數」課程的教材，也可作為普通高等院校「線性代數」課程的教學參考書，特別是以英文和中文兩種語言學習與理解線性代數知識的參考資料。
    為了方便教學，作者為任課教師提供相關的電子資源，具體事宜可通過電子郵件與作者聯繫，郵箱地址：chengxiaoliang92@163.com。
作者介紹
編者:程曉亮//王洋//杜奕秋//陳京晶//華志強等|責編:曾琬婷
目錄
第1章  線性方程組和矩陣
  1.1  線性方程組和矩陣簡介
    1.線性方程組
    2.線性方程組解集的幾何解釋
    3.矩陣的基本概念
    4.線性方程組的矩陣表示
    5.初等變換
    6.矩陣的初等變換
  1.2  階梯形矩陣和相容線性方程組
    1.階梯形矩陣
    2.求解增廣矩陣為簡化階梯形矩陣的線性方程組
  1.3  相容線性方程組及其解的可能類型
  1.4  矩陣的運算
    1.矩陣的加法和數量乘法
    2.矩陣的乘法
    3.矩陣的轉置
  1.5  分塊矩陣
  1.6  可逆矩陣
    1.可逆矩陣的概念
    2.可逆矩陣的性質
    3.求逆矩陣
    4.利用逆矩陣求解線性方程組
  習題
第2章  行列式
  2.1  行列式的基本概念
    1.二階行列式與三階行列式
    2.n階行列式
    3.三角形行列式
  2.2  行列式的性質與計算
    1.行列式的性質
    2.行列式三角化
  2.3  克拉默法則
  2.4  利用行列式求逆矩陣
  習題
第3章  向量空間
  3.1  向量空間
    1.向量的概念
    2.向量的線性運算
    3.向量空間
  3.2  向量組的線性相關與線性無關
    1.線性相關與線性無關的概念
    2.等價向量組
    3.極大線性無關組
  3.3  矩陣的秩與向量組的秩
    1.矩陣的秩
    2.向量組的秩
    3.矩陣的秩與向量組的秩的關係
    4.極大線性無關組的求法
  3.4  向量空間的基與維數
  3.5  線性方程組解的結構

    1.線性方程組解的判別定理
    2.線性方程組解的結構
  3.6  向量的內積與正交
  習題
第4章  矩陣的特徵值與特徵向量
  4.1  矩陣的特徵值與特徵向量
    1.特徵值與特徵向量的概念
    2.特徵值與特徵向量的求法
    3.特徵值與特徵向量的性質
  4.2  相似矩陣
  4.3  矩陣對角化
    1.矩陣可對角化的條件
    2.矩陣對角化的方法
    3.實對稱矩陣的對角化
  習題
第5章  二次型
  5.1  二次型及其矩陣表示
    1.二次型的概念
    2.二次型的矩陣表示
    3.線性變換與合同矩陣
  5.2  二次型的標準形
    1.二次型的標準形
    2.化二次型為標準形的方法
    3.二次型的規範形
  5.3  正定二次型
    1.正定二次型的概念
    2.正定二次型的判定
  習題

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