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非線性運算元不動點問題的迭代演算法及其應用

  • 作者：何振華//李蓉|責編:李欣//賈曉瑞
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030758491
  • 出版日期：2023/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：165
人民幣：RMB 88 元      售價：元
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內容大鋼
    本書研究了非線性運算元不動點問題迭代逼近的收斂演算法。這些演算法包括相同空間下的一些非線性運算元不動點問題的迭代序列，也包括不同空間下一些非線性運算元不動點分裂問題的迭代序列，並在合適的條件下驗證了這些演算法具有強收斂或者弱收斂性。書中給出了許多非常初等的例子，並通過這些例子說明一些非線性運算元的關係、有界線性運算元范數的計算等，使得更容易理解這些抽象的非線性運算元概念及其不動點迭代演算法。
    本書適合高年級數學本科生或者研究不動點迭代演算法的研究生閱讀，也可以供與演算法相關的科技工作者閱讀。
作者介紹
何振華//李蓉|責編:李欣//賈曉瑞
目錄
前言
第1章  預備知識
  1.1  概念介紹
  1.2  引理
第2章  混合變分不等式問題的迭代演算法
  2.1  概念、問題和引理
  2.2  迭代演算法
  2.3  演算法的收斂性分析
第3章  增生運算元零點的迭代演算法
  3.1  概念
  3.2  新參數條件下演算法的收斂性分析
第4章  有限族增生運算元公共零點的迭代演算法
  4.1  一步迭代格式下的增生運算元公共零點的強收斂演算法
  4.2  兩步迭代格式下的增生運算元公共零點的強收斂演算法
第5章  有限個均衡問題公共解的收斂性演算法及一些評註
  5.1  均衡問題及其研究情況
  5.2  演算法的收斂性及其應用
  5.3  進一步評註
第6章  分裂均衡問題解的迭代演算法
  6.1  分裂均衡問題
  6.2  弱收斂和強收斂演算法
第7章  雙水平分裂均衡問題解的收斂性演算法
  7.1  雙水平分裂均衡問題及其特例
  7.2  雙水平分裂均衡問題的迭代演算法
  7.3  定理7.1的收斂性證明
  7.4  定理7.1的例子
第8章  混合分裂問題及其迭代演算法
  8.1  問題及其特例
  8.2  關於（HSP）的弱收斂演算法
  8.3  關於（HSP）的強收斂演算法
第9章  分裂凸可行性問題及其迭代演算法
  9.1  分裂凸可行性問題
  9.2  問題（9.3）的強收斂性演算法
  9.3  問題（9.3）的推廣形式及其迭代演算法
第10章  均衡問題、W-映射不動點問題分裂解的收斂性演算法
  10.1  W-映射及其研究情況
  10.2  均衡問題和W-映射不動點問題分裂解的迭代演算法
第11章  偽壓縮映射和半壓縮映射分裂解問題及其迭代演算法
  11.1  概念、問題及例子
  11.2  演算法及其收斂性
  11.3  應用
第12章  擬非擴張映射分裂解問題及其迭代演算法
  12.1  問題及其研究情況
  12.2  強收斂定理
  12.3  問題（12.1）的進一步推廣
參考文獻
索引

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