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微積分原理(上工業和信息化部十四五規劃教材)

  • 作者：編者:崔建蓮//王勇|責編:張鑫
  • 出版社：電子工業
  • ISBN：9787121458392
  • 出版日期：2023/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：310
人民幣：RMB 69 元      售價：元
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內容大鋼
    本套教材分上、下兩冊。上冊內容包括實數集與初等函數、數列極限、函數極限與連續、導數與微分、微分學基本定理及應用、不定積分、定積分、廣義積分和常微分方程。下冊內容包括多元函數的極限與連續、多元函數微分學及其應用、重積分、曲線積分、曲面積分、數項級數、函數項級數、傅里葉級數和含參積分。
    本套教材可作為高等院校理工科專業微積分課程的教材，也可供準備考研的學生複習使用。
    本書為上冊。
作者介紹
編者:崔建蓮//王勇|責編:張鑫
目錄
第1章  實數集與初等函數
  1.1  實數集
    1.1.1  集合及其運算
    1.1.2  映射
    1.1.3  可數集
    1.1.4  實數集的性質
    1.1.5  戴德金原理
    1.1.6  確界原理
    習題1.1
  1.2  初等函數
    1.2.1  函數的概念
    1.2.2  函數的一些特性
    1.2.3  函數的運算
    1.2.4  基本初等函數
    1.2.5  反函數及其存在條件
    1.2.6  反三角函數
    *1.2.7  雙曲函數和反雙曲函數
    *1.2.8  雙曲函數與三角函數之間的聯繫
    習題1.2
第2章  數列極限
  2.1  數列極限的概念
    習題2.1
  2.2  數列極限的性質
    習題2.2
  2.3  幾類特殊的數列
    2.3.1  無窮大數列與無窮小數列
    2.3.2  無窮大數列與無界數列
    2.3.3  Stolz定理
    習題2.3
  2.4  實數連續性定理
    2.4.1  單調有界定理
    2.4.2  閉區間套定理
    2.4.3  Bolzano-Weierstrass定理
    2.4.4  柯西收斂準則
    *2.4.5  有限覆蓋定理
    *2.4.6  聚點定理
    習題2.4
  *2.5  上極限與下極限
    習題2.5
第3章  函數極限與連續
  3.1  函數極限的概念
    3.1.1  函數在一點的極限
    3.1.2  函數在無窮遠處的極限
    習題3.1
  3.2  函數極限的性質及運算
    3.2.1  函數極限的性質
    3.2.2  函數極限的四則運算
    3.2.3  複合函數的極限
    習題3.2
  3.3  函數極限的存在條件

    3.3.1  函數極限與數列極限的關係
  ……
第4章  導數與微分
第5章  微分學基本定理及應用
第6章  不定積分
第7章  定積分
第8章  廣義積分
第9章  常微分方程

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