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離散數學及其應用(普通高等教育電腦類課改系列教材)

作者：編者:孫志海//張蒙|責編:陳婷
出版社：西安電子科大
ISBN：9787560668543

出版日期：2023/05/01
裝幀：平裝
頁數：223

人民幣：RMB 36 元售價：元

內容大鋼

本書依據編者多年的教學經驗編寫而成，著重介紹離散數學的基本概念、方法及應用。本書共5章，內容包括命題邏輯、謂詞邏輯、集合論、圖論以及離散數學的應用舉例等。各章均配有典型例題，並對解題方法進行了系統分析與闡述。
本書側重概念的具體應用，弱化了定理的抽象證明，簡化了離散數學中部分理論性過強、過於抽象的內容，既可作為辦學層次一般的普通高等院校電腦類專業的離散數學教材，也可供其他專業學生參考。

作者介紹

編者:孫志海//張蒙|責編:陳婷

第1章  命題邏輯
  1.1  命題和邏輯聯結詞
    1.1.1  命題
    1.1.2  邏輯聯結詞與命題符號化
  1.2  命題公式及其真值表
    1.2.1  命題公式
    1.2.2  真值表
  1.3  命題公式的等價演算
  1.4  命題公式的範式
    1.4.1  析取範式和合取範式
    1.4.2  標準析取範式和標準合取範式
    1.4.3  利用真值表法求解標準範式
    1.4.4  標準析取範式和標準合取範式的關係
  1.5  聯結詞的完備集
  1.6  命題公式的推理演算
    1.6.1  命題公式推理演算的基本概念
    1.6.2  命題邏輯的演繹推理方法
    1.6.3  附加前提法
    1.6.4  歸謬法
  本章小結
第2章  謂詞邏輯
  2.1  個體詞、謂詞與量詞
    2.1.1  個體詞與謂詞
    2.1.2  量詞
  2.2  謂詞公式及其解釋
    2.2.1  謂詞公式
    2.2.2  謂詞公式的解釋
  2.3  謂詞公式的等價演算
  2.4  謂詞公式前束範式
  2.5  謂詞公式的推理演算
    2.5.1  謂詞公式推理演算的基本概念
    2.5.2  謂詞邏輯的演繹推理方法
  本章小結
第3章  集合論
  3.1  集合及其運算
    3.1.1  集合的基本概念
    3.1.2  集合的運算
    3.1.3  集合的電腦表示
  3.2  二元關係及其運算
    3.2.1  笛卡兒積
    3.2.2  二元關係及其表示
    3.2.3  二元關係的運算
  3.3  二元關係的性質與閉包
    3.3.1  二元關係的性質
    3.3.2  二元關係的閉包
  3.4  等價關係與劃分
  3.5  偏序關係與拓撲排序
    3.5.1  偏序關係
    3.5.2  偏序關係中的特殊元
    3.5.3  拓撲排序

  3.6  函數
    3.6.1  函數的基本概念
    3.6.2  複合函數
    3.6.3  逆函數
  3.7  集合的等勢與基數
  本章小結
第4章  圖論
  4.1  圖的基本概念
  4.2  通路與迴路
  4.3  圖的連通性
  4.4  圖的矩陣表示
  4.5  歐拉圖和哈密爾頓圖
    4.5.1  歐拉圖
    4.5.2  哈密爾頓圖
    4.5.3  最短路問題、中國郵遞員問題與貨郎擔問題
  4.6  樹
    4.6.1  無向樹及其性質
    4.6.2  生成樹
    4.6.3  根樹
  本章小結
第5章  離散數學的應用舉例
  5.1  命題邏輯、　集合論和圖論的應用舉例
    5.1.1  命題邏輯的應用舉例
    5.1.2  集合論的應用舉例
    5.1.3  圖論的應用舉例
  5.2  函數在機器視覺測量中的應用舉例
  5.3  集合運算在機器視覺測量中的應用舉例
  本章小結
附錄A  綜合練習一
附錄B  綜合練習二
參考文獻

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