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線性代數實用教程(21世紀高等院校數學規劃系列教材)

  • 作者：編者:肖筱南//許振明//周牡丹//周小林|責編:眭蔚
  • 出版社：廈門大學
  • ISBN：9787561589335
  • 出版日期：2023/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：163
人民幣：RMB 35 元      售價：元
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內容大鋼
    本書根據教育部頒發的《本科理工科、經濟類數學基礎教學大綱》，並在總結編者多年講授線性代數課程經驗的基礎上，精心編寫而成。
    全書共分六章，內容包括行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型等。本書內容取材適當，敘述清楚，邏輯清晰，深入淺出，簡明易懂，難點分散，重點突出，便於教學與自學。每章的最後都設置了「綜合例題」一節，通過對各種典型且綜合性較強的例題的剖析，進一步開闊讀者的解題思路，提高讀者的綜合解題能力。
    本書每節均配有習題，每章也配有題型多樣的複習題。對習題與複習題，書末附有參考答案；對證明題給出提示或證明思路；對難度較大的計算題，除了給出參考答案，還給出計算過程提示，目的是為使用本書的讀者提供更多的幫助。
    本書可以作為高等院校理工科、經濟類各專業學生學習線性代數的教材；同時由於所配置的各章複習題題型多樣，且具有一定的代表性，因而本書也適合有志於考研的學生參考之用。
作者介紹
編者:肖筱南//許振明//周牡丹//周小林|責編:眭蔚
目錄
第一章  行列式
  1.1  矩陣
    一、矩陣的概念
    二、特殊方陣
  1.2  行列式的定義
    一、行列式的定義
    二、對角線法則
    三、三角行列式
  1.3  行列式的性質
  1.4  行列式的計算方法
    一、三角形法
    二、加邊法
    三、數學歸納法
  1.5  范德蒙德行列式和拉普拉斯定理
    一、范德蒙德行列式
    二、拉普拉斯定理及其結論
  1.6  克拉默法則
  1.7  綜合例題
  總習題一
第二章  矩陣及其運算
  2.1  矩陣的運算
    一、矩陣的加法
    二、數和矩陣的乘法
    三、矩陣的乘法
    四、矩陣的冪
    五、矩陣的轉置
  2.2  可逆矩陣
    一、可逆矩陣的定義
    二、伴隨矩陣的定義
    三、矩陣可逆的充分必要條件
    四、伴隨矩陣法求逆矩陣
    五、矩陣方程的求解
    六、逆矩陣和伴隨矩陣的性質
  2.3  矩陣的分塊
    一、分塊矩陣的概念
    二、分塊矩陣的運算
    三、矩陣按行（列）分塊
  2.4  綜合例題
  總習題二
第三章  矩陣的初等變換與線性方程組
  83.1  矩陣的初等變換
    一、線性方程組的消元法與初等行變換
    二、初等變換與初等矩陣
    三、初等變換的應用
  3.2  矩陣的秩
    一、矩陣秩的定義
    二、矩陣秩的幾個常見結論
  3.3  線性方程組的解
    一、線性方程組的解的判定定理
    二、應用舉例

  3.4  綜合例題
  總習題三
第四章  向量組的線性相關性
  4.1  向量組的線性組合及線性相關性
    一、n維向量及向量組的概念
    二、向量組的線性組合
    三、向量組的線性相關性
  4.2  向量組的秩
    一、向量組的極大無關組
    二、向量組的秩與矩陣秩之間的關係
    三、極大無關組的求法
  4.3  線性方程組的解的結構
    一、齊次線性方程組的解的結構
    二、非齊次線性方程組的解的結構
  4.4  向量空間
    一、向量空間的概念
    二、向量空間的基與維數
    三、向量在基下的坐標
  4.5  Rn的標準正交基與正交矩陣
    一、向量的內積與長度
    二、向量的正交
    三、Rn的標準正交基與施密特正交化方法
    四、正交矩陣
  4.6  綜合例題
  總習題四
第五章  矩陣的特徵值與特徵向量
  5.1  矩陣的特徵值與特徵向量
    一、特徵值與特徵向量的概念
    二、求特徵值與特徵向量
    三、特徵值與特徵向量的性質
  5.2  相似矩陣與矩陣的相似對角化
    一、矩陣相似
    二、矩陣的相似對角化
    三、矩陣可對角化的充分必要條件
  5.3  實對稱矩陣的正交相似對角化
    一、實對稱矩陣的性質
    二、實對稱矩陣正交相似對角化步驟
  5.4  綜合例題
  總習題五
第六章  二次型
  6.1  二次型及其標準形
  6.2  化二次型為標準形
  6.3  正定二次型
  6.4  綜合例題
    複習題六
習題參考答案與提示
參考文獻

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