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左截斷數據下的統計推斷

  • 作者：王江峰|責編:吳岳婷
  • 出版社：浙江工商大學
  • ISBN：9787517851905
  • 出版日期：2022/11/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：131
人民幣：RMB 48 元      售價：元
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內容大鋼
    本書在左截斷數據下，當觀察樣本為平穩的強混合相依時，研究了若干統計問題，具體涉及以下幾個方面。第二章研究了非參數回歸函數的穩健估計，主要從M估計和局部多項式M估計兩種方法下，構建了非參數回歸函數的穩健估計，克服了回歸函數的Nadaraya-Watson(NW)型估計在碰到異常值時不穩健的缺點，並建立了這些估計的漸近性結果，最後從數值模擬發現，我們提出的穩健估計在碰到異常值時的表現比NW估計都要穩健。在第三章中，著重研究了條件分位數的估計問題，提出了一種光滑的核估計方法和雙核局部線性估計方法，並建立這些估計的一致收斂速度以及漸近正態性結果；最後通過模擬，研究了這些估計在有限樣本下相合性和漸近正態性的表現效果。第四章主要研究了分位數回歸方法，具體從三個方面進行了研究：針對非參數回歸函數在左截斷數據下提出了複合分位數回歸方法，並建立了該估計的漸近正態性結果；結合分位數回歸方法提出了條件分位數的局部線性估計，並得到了該估計的一個Bahadur型表達式，作為應用建立了該估計的漸近正態性結果；對線性回歸模型，提出了係數的複合分位數回歸估計，並建立了該估計的漸近正態性結果；最後結合複合分位數方法，構造了自適應加權的LASSO懲罰方法對變數進行選擇，得到了這些估計量的漸近正態性和Oracle性質。
作者介紹
王江峰|責編:吳岳婷
    王江峰     博士（后），浙江工商大學統計學教授，西湖學者拔尖人才。2010年同濟大學數理統計專業畢業，獲博士學位；2012年同濟大學經管學院博士后出站；2018年在加拿大滑鐵盧大學統計與精算系訪問一年。研究方向：複雜生存數據分析、高維數據分析、分位數回歸方法等。主持國家社科基金一般項目2項，教育部人文社科基金等省部級一般或重點項目5項；在《中國科學》、《數學學報》（中、英文版）、《數學 進展》、Front.Math.China、Statistics、J. Statist. Plann. Inference、 Statist. Papers、Adv.Statist.Anal等期刊上發表特級、一級以及SCI/SSCI收錄的論文近40篇。
目錄
第1章  引論
  1.1  回歸函數估計方法介紹
  1.2  條件分位數估計方法介紹
  1.3  分位數回歸方法介紹
  1.4  左截斷數據介紹
  1.5  定義和基本引理
第2章  左截斷相依數據下回歸函數的穩健估計
  2.1  左截斷相依數據下回歸函數的M估計
    2.1.1  回歸函數M估計的構造
    2.1.2  M估計的主要結果
    2.1.3  M估計的模擬研究
    2.1.4  主要結果的證明
  2.2  左截斷相依數據下非參數回歸的局部M估計
    2.2.1  局部M估計的構造
    2.2.2  局部M估計的主要結果
    2.2.3  局部M估計的模擬研究
    2.2.4  主要結果的證明
第3章  左截斷相依數據下條件分位數的估計
  3.1  左截斷相依數據下條件分位數的核估計
    3.1.1  條件分位數核估計的構造
    3.1.2  假設條件和主要定理
    3.1.3  相合性和漸近正態性的模擬研究
    3.1.4  主要結果的證明
    3.1.5  主要引理和證明
  3.2  左截斷相依數據下條件分位數的雙核局部線性估計
    3.2.1  條件分位數的雙核局部線性估計的構造
    3.2.2  假設條件和主要定理
    3.2.3  一致性和漸近正態性的模擬研究
    3.2.4  主要定理的證明
第4章  左截斷數據下分位數回歸方法的研究
  4.1  左截斷數據下回歸函數的局部線性CQR估計
    4.1.1  回歸函數局部線性CQR估計的構造
    4.1.2  假設條件和主要定理
    4.1.3  局部線性CQR估計的模擬研究
    4.1.4  主要定理的證明
  4.2  左截斷相依數據下局部線性分位數回歸估計
    4.2.1  條件分位數的局部線性QR估計的構造
    4.2.2  假設條件和主要結果
    4.2.3  局部線性QR估計的模擬研究
    4.2.4  主要結果的證明
  4.3  左截斷數據下線性模型的CQR估計和變數選擇
    4.3.1  CQR估計的構造和變數選擇
    4.3.2  假設條件和主要定理
    4.3.3  CQR估計的模擬研究
    4.3.4  主要定理的證明
參考文獻

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