幫助中心 | 我的帳號 | 關於我們
進階搜尋
car

同類熱銷排行榜

最近瀏覽的商品

變分方法與無窮維Hamilton系統

  • 作者：丁彥恆//郭琪//董曉婧//余淵洋|責編:胡慶家//孫翠勤
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030754714
  • 出版日期：2023/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：249
人民幣：RMB 98 元      售價：元
放入購物車
加入收藏夾
內容大鋼
    本書主要討論無窮維Hamilton系統，旨在用現代非線性分析的框架研究無窮維Hamilton系統。本書先介紹無窮維Hamilton系統的定義和性質，同時選取現代非線性分析中的常見問題為例解釋其應用，我們採用變分的方法，建立統一的變分框架並且發展一些抽象的臨界點理論來處理無窮維Hamilton系統。特別地，對理論中的非性Dirac方程、非性Dirac-Klein-Gordon方程和非線性Dirac-Maxwell方程，我們從無窮維Hamilton系統的度出發，利變分方法，討論這類系統的基解的存在性、多解性、正則性、半經典極限和非相對論極限等問題。
    本書適合作為大學數學專業本科高年級學生和研究生的教學參考書，同時也為教師及相關領域的科研人員提供了參考資料
作者介紹
丁彥恆//郭琪//董曉婧//余淵洋|責編:胡慶家//孫翠勤
目錄
前言
符號說明
第1章  Hilbert流形
  1.1  Hilbert流形的相關性質
  1.2  Hilbert流形上的微分學
    1.2.1  無窮維空間上的微分學
    1.2.2  無窮維流形上的微分學
  1.3  Riemann-Hilbert流形
  1.4  Hilbert流形的Morse理論
第2章  無窮維Hamilton系統
  2.1  Hilbert空間上的近復結構與辛結構
  2.2  平坦的無窮維Hamilton系統
    2.2.1  Hamilton向量場
    2.2.2  Hilbert空間上的無窮維Hamilton系統
  2.3  流形上的辛結構
  2.4  一般的無窮維Hamilton系統
    2.4.1  Hilbert流形上的Hamilton向量場
    2.4.2  Hilbert流形上的無窮維Hamilton系統
第3章  變分的討論
  3.1  線性運算元的譜理論
    3.1.1  譜族的定義及性質
    3.1.2  譜集與預解集
    3.1.3  Fourier變換
    3.1.4  譜的計算
    3.1.5  插值理論
  3.2  變分框架
    3.2.1  抽象方程的變分框架
    3.2.2  Dirac方程的變分框架
    3.2.3  非線性Dirac-Klein-Gordon系統的變分框架
    3.2.4  非線性Dirac-Maxwell系統的變分框架
  3.3  抽象的臨界點定理
    3.3.1  形變引理
    3.3.2  臨界點定理
第4章  解的存在性結果
  4.1  非線性Dirac-Klein-Gordon系統
    4.1.1  Lagrange系統的觀點
    4.1.2  假設和主要結果
    4.1.3  泛函的拓撲性質
    4.1.4  Cerami序列
    4.1.5  存在性的證明
  4.2  非線性Dirac-Maxwell系統
    4.2.1  Lagrange系統的觀點
    4.2.2  主要結論
    4.2.3  變分結構與泛函的拓撲性質
    4.2.4  Cerami序列
    4.2.5  存在性證明
第5章  系統的極限問題
  5.1  半經典極限
    5.1.1  帶有非線性位勢Dirac方程的半經典極限
    5.1.2  帶有競爭位勢Dirac方程解的集中性

  5.2  非相對論極限
    5.2.1  主要結果
    5.2.2  變分框架與泛函的拓撲性質
    5.2.3  非線性Dirac方程解的一致有界性
    5.2.4  定理5.2.1的證明
第6章  解的其他性質
  6.1  正則性結果
    6.1.1  半經典Dirac方程解的一致正則性
    6.1.2  非線性Dirac-Klein-Gordon系統解的正則性
    6.1.3  非相對論極限問題下解的一致正則性
  6.2  衰減性結果
    6.2.1  帶非線性位勢的半經典Dirac方程解的衰減估計
    6.2.2  帶競爭位勢的半經典Dirac方程解的衰減估計
    6.2.3  非線性Dirac-Klein-Gordon系統解的衰減性
    6.2.4  非相對論極限問題下解的一致衰減性
第7章  解的多重性結果
  7.1  穩態解的多重性
  7.2  半經典態的多解性
    7.2.1  Rn上的非線性Dirac方程的半經典態的多重性
    7.2.2  非線性Dirac-Klein-Gordon系統方程的半經典態的多重性
  7.3  無窮多解的存在性
    7.3.1  主要結果
    7.3.2  變分框架與預備知識
    7.3.3定理7.3.1的證明
    7.3.4定理7.3.2的證明
參考文獻

  • 商品搜索：
  • | 高級搜索
首頁│ 新手上路│ 客服中心│ 關於我們│ 聯絡我們│ Top↑│
Copyrightc 1999~2008 美商天龍國際圖書股份有限公司 臺灣分公司. All rights reserved.
營業地址:臺北市中正區重慶南路一段103號1F 105號1F-2F
讀者服務部電話：02-2381-2033 02-2381-1863　時間：週一-週五 10:00-17:00
　服務信箱：bookuu@69book.com 客戶、意見信箱:cs@69book.com
ICP證：浙B2-20060032