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Nabla離散分數階系統--分析與控制

  • 作者：衛一恆|責編:李欣//范培培
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030751812
  • 出版日期：2023/03/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：365
人民幣：RMB 128 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是一部系統地介紹Nabla離散分數階系統理論的專著，其中包含了許多原創性成果和未解問題。針對Nabla離散分數階系統，本書討論了其穩定性分析和控制器設計問題，為了便於驗證所提理論，還介紹了數值實現方法。本書由淺入深、循序漸進地展開，雖不是字斟句酌的教科書，但所給出的結論均提供了巧妙且嚴謹的證明，既介紹了靈感來源，提供了文獻出處，又對結論的特性和價值進行了剖析，提供了針對性的數值算例。書中所列彩圖均可掃描封底二維碼進行查看。
    本書力求通俗易懂、簡潔實用，從問題到方法，從算例到應用，前後呼應，自成體系，是分數階愛好者的佳餚。
    本書的內容頗具探索性，可供數學、控制、信息等領域的高年級本科生開拓眼界，也可作為研究生開啟自己學術研究生涯的啟蒙讀物，還可作為科研人員在Nabla分數階系統理論方向進階的利器；更重要的是，可以作為讀者應用分數階工具解決自己領域內的問題，發現新知識的重要參考書。
作者介紹
衛一恆|責編:李欣//范培培
目錄
序言
前言
符號說明
第1章  基礎知識
  1.1  特殊函數
    1.1.1  Gamma函數
    1.1.2  Mittag-Leffler函數
  1.2  分數階差和分
    1.2.1  基本定義
    1.2.2  時變階次情形
    1.2.3  固定記憶情形
    1.2.4  Tempered情形
  1.3  分數階系統
    1.3.1  描述方式
    1.3.2  解的存在唯一性
    1.3.3  初始值問題
  1.4  計算問題
    1.4.1  序列的差和分
    1.4.2  系統的時域響應
  1.5  小結
第2章  線性矩陣不等式方法
  2.1  穩定性分析
    2.1.1  基於特徵值的充要條件
    2.1.2  條件S1α的判定
    2.1.3  條件S2α的判定
    2.1.4  廣義系統拓展
  2.2  控制器設計
    2.2.1  狀態反饋
    2.2.2  觀測狀態反饋
    2.2.3  靜態輸出反饋
    2.2.4  動態輸出反饋
    2.2.5  輸出差分反饋
  2.3  數值算例
  2.4  小結
第3章  分數階差和分不等式
  3.1  全局可微凸形式
    3.1.1  冪函數情形
    3.1.2  一般化情形
  3.2  非全局可微凸形式
    3.2.1  可微但非凸情形
    3.2.2  非可微但凸情形
  3.3  和分不等式
    3.3.1  同步序列情形
    3.3.2  典型不等式
  3.4  相關應用
    3.4.1  Lyapunov函數構造與差分
    3.4.2  數值算例
  3.5  小結
第4章  直接Lyapunov方法
  4.1  定義

  4.2  基於范數的Lyapunov判據
    4.2.1  Mittag-Leffler穩定
    4.2.2  有界性
    4.2.3  吸引性
    4.2.4  數值算例
  4.3  基於K類函數的Lyapunov判據
    4.3.1  穩定性
    4.3.2  漸近穩定性
    4.3.3  有界性
    4.3.4  吸引性
    4.3.5  數值算例
  4.4  拓展
    4.4.1  其他定義
    4.4.2  不穩定性判據
    4.4.3  控制器設計
    4.4.4  數值算例
  4.5  小結
第5章  無窮維描述理論
  5.1  序列差和分的等價計算
    5.1.1  恆等式及其變形
    5.1.2  單邊/雙邊等價模型
  5.2  無理傳遞函數的實現
    5.2.1  同元階次系統
    5.2.2  特殊形式系統
  5.3  差和分系統的等價描述
    5.3.1  差分系統
    5.3.2  和分系統
    5.3.3  延伸拓展
  5.4  模型逼近
    5.4.1  有限維截斷
    5.4.2  初始值配置
    5.4.3  初始值與穩定性
  5.5  數值算例
  5.6  小結
第6章  間接Lyapunov方法
  6.1  基本框架
    6.1.1  原系統的穩定性
    6.1.2  逼近系統的穩定性
    6.1.3  穩定反饋項
  6.2  保守性分析
    6.2.1  直接法
    6.2.2  間接法
  6.3  無窮能量問題
    6.3.1  初始能量
    6.3.2  積分性能指標
  6.4  數值算例
  6.5  小結
第7章  逆Lyapunov定理
  7.1  直接法的逆定理
  7.2  間接法的逆定理

  7.3  Gronwall不等式方法
  7.4  數值算例
  7.5  小結
參考文獻
索引

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