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高等數學(微課版新世紀高等職業教育數學類課程規劃教材)

  • 作者：編者:薛貞//王寶謙|責編:程硯芳
  • 出版社：大連理工大學
  • ISBN：9787568542715
  • 出版日期：2023/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：202
人民幣：RMB 41.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本教材是根據高等職業教育高等數學課程教學基本要求和公共基礎課考試要求並結合國際國內同類教材發展趨勢編寫的。
    本教材共7章教學內容，分別是函數、極限與連續，一元函數微分學，一元函數積分學，多元函數微積分學，常微分方程，向量代數與空間解析幾何，無窮級數。
作者介紹
編者:薛貞//王寶謙|責編:程硯芳
目錄
第1章  函數、極限與連續
  1.1  函數
    1.1.1  函數的定義
    1.1.2  函數y=f(x)，x?X的幾種特性
    1.1.3  反函數
    1.1.4  基本初等函數
    1.1.5  複合函數與初等函數
    1.1.6  常用經濟函數
    【課前練習】
    【習題1-1】
  1.2  極限
    1.2.1  數列的極限
    1.2.2  數列極限的性質
    1.2.3  極限存在的準則
    1.2.4  函數的極限
    1.2.5  函數極限的性質
    1.2.6  無窮小與無窮大
    1.2.7  極限的運演算法則
    1.2.8  極限存在準則和兩個重要極限
    1.2.9  無窮小的比較
    【習題1-2】
  1.3  連續
    1.3.1  連續的定義、性質
    1.3.2  函數的間斷點
    1.3.3  閉區間上連續函數的性質
    1.3.4  函數的漸近線
    【習題1-3】
  複習題一
第2章  一元函數微分學
  2.1  導數與微分
    2.1.1  導數的定義、幾何意義、可導與連續的關係
    2.1.2  導數的四則運演算法則和複合函數的求導法則
    2.1.3  複合函數的導數
    2.1.4  高階導數
    2.1.5  隱函數的導數及參數式函數的導數
    2.1.6  函數的微分及其計算
    【習題2-1】
  2.2  中值定理及導數的應用
    2.2.1  微分中值定理
    2.2.2  洛必達法則
    2.2.3  函數的單調性與曲線的凹凸性
    2.2.4  函數的極值與最值
    2.2.5  導數在經濟分析中的應用
    【習題2-2】
  複習題二
第3章  一元函數積分學
  3.1  不定積分
    3.1.1  原函數
    3.1.2  不定積分的概念
    3.1.3  不定積分的幾何意義

    3.1.4  不定積分的性質和基本積分公式
    3.1.5  第一類換元積分法(湊微分法)
    3.1.6  第二類換元積分法
    3.1.7  分部積分法
    【習題3-1】
  3.2  定積分
    3.2.1  定積分的概念
    3.2.2  定積分的性質
    3.2.3  變上限的定積分
    3.2.4  徽積分基本定理
    3.2.5  定積分的計算
    3.2.6  定積分的應用
    3.2.7  經濟應用問題舉例
    【習題3-2】
  複習題三
第4章  多元函數微積分學
  4.1  多元函數微分學
    4.1.1  多元函數的基本概念
    4.1.2  偏導數
    4.1.3  全微分
    4.1.4  多元複合函數的求導法則
    4.1.5  隱函數的求導法則
    4.1.6  多元函數的極值及其應用
    【習題4-1】
  4.2  二重積分
    4.2.1  二重積分的概念與性質
    4.2.2  二重積分在直角坐標系下的計算
    4.2.3  二重積分在極坐標系下的計算
    【習題4-2】
  複習題四
第5章  常微分方程
  5.1  一階微分方程
    5.1.1  微分方程的基本概念
    5.1.2  可分離變數的一階微分方程
    5.1.3  一階線性微分方程
    【習題5-1】
  5.2  二階線性微分方程
    5.2.1  二階線性齊次微分方程解的性質與結構
    5.2.2  二階常係數線性齊次微分方程
    【習題5-2】
  複習題五
第6章  向量代數與空間解析幾何
  6.1  向量代數
    6.1.1  空間直角坐標系與向量的線性運算
    6.1.2  數量積  向量積
    【習題6-1】
  6.2  平面與直線
  6 2.1  平面及其方程
    6.2.2  空間直線及其方程
    【習題6-2】

  複習題六
第7章  無窮級數
  7.1  數項級數
    7.1.1  數項級數的概念與性質
    7.1.2  常數項級數的基本性質
    7.1.3  正項級數及其審斂法
    7.1.4  交錯級數及其審斂法
    7.1.5  絕對收斂與條件收斂
    【習題7-1】
  7.2  冪級數
    7.2.1  函數項級數的概念
    7.2.2  冪級數及其斂散性
    7.2.3  冪級數的運算
    7.2.4  函數展開成冪級數
    【習題7-2】
  複習題七
參考文獻
附錄
  附錄I  常用公式
  附錄II  常用函數圖形及其方程
習題參考答案

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