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線性代數(高等學校數學基礎課程系列教材)

  • 作者：編者:王震//惠小健|責編:韓效傑//陳崇昱
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111658153
  • 出版日期：2020/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：241
人民幣：RMB 42 元      售價：元
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內容大鋼
    本書主要介紹了線性代數的經典內容，包括矩陣、行列式、線性方程組、線性空間、線性變換、特徵值與特徵向量、矩陣相似對角化、二次型等，涵蓋了碩士研究生入學考試數學考試大綱有關線性代數的所有內容。全書編寫思路清晰，內容取材深廣度合適，具體闡述深入淺出，突出線性代數Maple計算，強調線性空間等抽象理論的基本思想、基本方法。同時各章節例題配有Maple計算程序，便於幫助讀者學習相關軟體，增加學習興趣等。
    本書可作為高等院校理工、經管、醫學、農林類等本科專業的公共數學基礎課程教材，也可作為研究生矩陣理論課程的先期入門教材，同時可供高校教師、工程技術人員和科研工作者等相關人員參考使用。
作者介紹
編者:王震//惠小健|責編:韓效傑//陳崇昱
目錄
前言
第1章  矩陣與行列式
  1.1  矩陣的定義與基本運算
    1.1.1  矩陣的概念
    1.1.2  幾種特殊矩陣
    1.1.3  矩陣的加法與減法
    1.1.4  數乘矩陣
    1.1.5  矩陣的乘法
    1.1.6  方陣的冪
    1.1.7  矩陣的轉置
  習題1.1
  1.2  方陣的行列式
    1.2.1  二階和三階行列式
    1.2.2  排列
    1.2.3  行列式的定義
  習題1.2
  1.3  行列式的基本性質
  習題1.3
  1.4  行列式的計算
    1.4.1  余子式與代數余子式
    1.4.2  行列式按行（列）展開
    1.4.3  關於代數余子式的重要性質
  習題1.4
  1.5  可逆矩陣
    1.5.1  可逆矩陣的概念
    1.5.2  逆矩陣的計算
    1.5.3  可逆矩陣的運算性質
  習題1.5
  1.6  分塊矩陣
  習題1.6
第2章  矩陣變換與線性方程組
  2.1  初等變換與初等矩陣
    2.1.1  消元法解線性方程組
    2.1.2  矩陣的初等變換
    2.1.3  初等矩陣
  習題2.1
  2.2  矩陣的秩
    2.2.1  矩陣的秩的定義
    2.2.2  矩陣的秩的計算
    習題2.2
  2.3  向量組的線性相關性
    2.3.1  向量及線性運算
    2.3.2.線性組合與線性表示
    2.3.3  線性相關與線性無關
  習題2.3
  2.4  向量組的秩
    2.4.1  極大線性無關組
    2.4.2  矩陣與向量組秩的關係
  習題2.4
  2.5  線性方程組解的判定與結構

    2.5.1  齊次線性方程組解的判定與結構
    2.5.2  非齊次線性方程組解的判定與結構
  習題2.5
  2.6  線性方程組的解
    2.6.1  克拉默法則求線性方程組的解
    2.6.2  高斯消元法求線性方程組的解
    2.6.3  初等變換求線性方程組的解
    習題2.6
第3章  線性空間與線性變換
  3.1  線性空間及其性質
    3.1.2  義桂籉同?准炭
  習題3.1
    3.2.1  基與坐標的定義
    3.2.2  基變換與坐標變換
  習題3.2
  3.3  線性子空間與同構
    3.3.1  線性子空間的定義
    3.3.2  線性子空間的交與和
    3.3.3  線性空間的同構
  習題3.3
  3.4  線性變換及其運算
    3.4.1  線性變換的定義
    3.4.2  線性變換的運算
    3.4.3  線性變換的矩陣
    3.4.4  不變子空間
  習題3.4
第4章  相似矩陣與二次型
  4.1  特徵值與特徵向量
    4.1.1  變換的特徵值及對應特徵向量
    4.1.2  特徵值與特徵向量的求法
    4.1.3  特徵值與特徵向量的性質
  習題4.1
  4.2  矩陣的若爾當標準形
    4.2.1  最小多項式
    4.2.2  A-矩陣
    4.2.3  若爾當形矩陣
  習題4.2
  4.3  矩陣的相似對角化
  習題4.3
  4.4  歐幾里得空間與酉空間
    4.4.1  歐幾里得空間
    4.4.2  標準正交基與施密特正交化
    4.4.3  正交變換與正交矩陣
    4.4.4  對稱變換與對稱矩陣
    4.4.5  酉空間
  習題4.4
  4.5  二次型
    4.5.1  二次型及其標準形
    4.5.2  正定二次型與正定矩陣
  習題4.5

習題參考答案
參考文獻

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