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參數振動與特殊三角級數逼近(精)

  • 作者：黃迪山|責編:高軍曉
  • 出版社：上海科技
  • ISBN：9787547861493
  • 出版日期：2023/06/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：178
人民幣：RMB 108 元      售價：元
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內容大鋼
    本書介紹參數振動解的特殊三角級數逼近法及其應用，內容主要涉及工程中周期性時變剛度參數系統的振動響應和穩定性求解問題。全書以振動響應封閉解數學推導、配合工程問題計算為特色，反映了參數系統振動最新研究成果。
    本書內容分為8章，第1章敘述參數振動概況，第2、3章討論單自由度參數系統自由振動、受迫振動、單位脈衝振動及穩定性，第4?6章討論兩自由度和多自由度參數系統振動及一些基礎理論問題，第7章討論以斜拉索為對象的連續體參數系統振動，第8章討論以諧波傳動為對象的雙周期參數系統振動及穩定性。
    本書可作為高等院校機械工程、土木工程、光電工程、航天工程、工程力學和應用數學等專業高年級本科生和研究生的學慣用書，以及力學、光電、機械設計類教師參考用書，也可作為機電領域工程師包括設備監控工程師的技術參考書。
作者介紹
黃迪山|責編:高軍曉
目錄
第1章  緒論
  1.1  參數振動問題分類
  1.2  參數振動國內外研究進展概況
    1.2.1  參數振動基本問題
    1.2.2  研究基本方法及應用概述
  1.3  參數振動響應的若干特徵
  1.4  本書主要內容
第2章  單自由度參數系統自由振動
  2.1  特殊三角級數逼近的物理基礎
    2.1.1  參數系統等效動力學模型
    2.1.2  振動響應三角級數逼近
  2.2  三角級數逼近直接法
    2.2.1  主振蕩頻率和諧波係數
    2.2.2  初始條件下的自由振動
    2.2.3  自由振動響應逼近算例
    2.2.4  逼近計算誤差
  2.3  三角級數逼近復頻法
    2.3.1  主復根和諧波係數
    2.3.2  復指數形式
    2.3.3  特徵根分佈
  2.4  振動穩定性
    2.4.1  特徵根分佈與穩定性
    2.4.2  不穩定振動響應算例
  2.5  參數振動響應測量模型
    2.5.1  自由振動三角級數解
    2.5.2  諧波係數及響應譜算例
  2.6  周期性時變阻尼
  2.7  周期性時變慣量
  2.8  一般形式參數振動
    2.8.1  自由振動三角級數解
    2.8.2  相位差作用
    2.8.3  振動響應譜算例
第3章  單自由度參數系統受迫振動
  3.1  簡諧力作用下受迫振動響應
    3.1.1  受迫振動響應三角級數解
    3.1.2  受迫振動響應算例
    3.1.3  組合頻率諧共振
    3.1.4  振動加速度譜
    3.1.5  譜線周期性
  3.2  逼近計算誤差
    3.2.1  逼近計算誤差及誤差頻譜
    3.2.2  對稱性逼近
    3.2.3  初始時間問題
  3.3  諧波係數解析法
    3.3.1  欠阻尼異頻受迫振動響應
    3.3.2  無阻尼同頻受迫振動響應
  3.4  振動諧波分量特性
    3.4.1  主分量和諧波分量參頻特性
    3.4.2  主分量頻率特性
  3.5  白雜訊激勵下振動響應過程

    3.5.1  響應過程統計特徵
    3.5.2  響應均值與均方值
第4章  兩自由度參數系統自由振動
  4.1  自由振動
    4.1.1  矩陣三角級數解
    4.1.2  頻率方程
    4.1.3  諧波係數矩陣與模態矩陣
    4.1.4  諧振模態矩陣與振型
  4.2  無阻尼參數系統
    4.2.1  自由振動響應
    4.2.2  自由振動響應算例
    4.2.3  主振動模態矩陣
  4.3  欠阻尼參數系統
    4.3.1  自由振動響應
    4.3.2  自由振動響應算例
  4.4  周期性時變耦合剛度
  4.5  逼近計算誤差
  4.6  比例阻尼與模態
第5章  多自由度參數系統自由振動
  5.1  自由振動
    5.1.1  矩陣三角級數解
    5.1.2  頻率方程
    5.1.3  諧波係數矩陣與模態矩陣
    5.1.4  自由振動響應
  5.2  模態矩陣與正交性
    5.2.1  諧振模態矩陣
    5.2.2  主振動模態和諧振模態正交性
    5.2.3  比例周期係數矩陣與方程解耦
  5.3  主特徵根分佈與識別
    5.3.1  特徵根分佈
    5.3.2  主特徵根識別演算法
    5.3.3  特徵根識別中計算容差
  5.4  耦合倒立雙擺系統自由振動
    5.4.1  無阻尼參數振動
    5.4.2  欠阻尼參數振動
  5.5  多自由度參數系統振動穩定性
    5.5.1  Liapunov運動穩定性
    5.5.2  周期解穩定性的Floquet理論
    5.5.3  耦合倒立雙擺系統穩定性
第6章  多自由度參數系統受迫振動
  6.1  受迫振動
    6.1.1  向量三角級數解
    6.1.2  響應求解過程
  6.2  耦合倒立雙擺系統受迫振動
  6.3  逼近計算誤差
  6.4  受迫振動主分量特性
    6.4.1  主分量參頻特性
    6.4.2  主分量頻率特性
第7章  斜拉索參數振動
  7.1  端部位移激勵下的斜拉索振動

    7.1.1  斜拉索在端部位移激勵下的參數振動方程
    7.1.2  三角級數與模態之積的解形式
  7.2  振動響應
    7.2.1  瞬態振動響應
    7.2.2  受迫振動響應
    7.2.3  振動總響應
  7.3  振動穩定性
  7.4  斜拉索振動試驗
第8章  雙周期參數系統振動
  8.1  雙周期參數方程與二重三角級數逼近
    8.1.1  雙周期參數振動方程
    8.1.2  雙周期參數振動響應解形式
  8.2  自由振動
    8.2.1  諧波係數方程
    8.2.2  矩陣降維演算法
  8.3  受迫振動
    8.3.1  諧波力矩作用下受迫振動
    8.3.2  振動響應計算
    8.3.3  振動譜的邊頻族特徵
    8.3.4  龐加萊映射
  8.4  逼近計算誤差
  8.5  雙周期參數系統振動穩定性
    8.5.1  主不穩定
    8.5.2  組合頻率不穩定
參考文獻

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