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非局部反應擴散方程

作者：韓幫勝//楊?|責編:王麗平//李萍//孫翠勤
出版社：科學
ISBN：9787030748560

出版日期：2023/05/01
裝幀：平裝
頁數：236

人民幣：RMB 88 元售價：元

內容大鋼

本書以反應擴散方程的基本理論為基礎，以生物、物理和化學等自然學科為背景，將幾類主要的微分方程、積分方程作為研究對象，介紹非局部反應擴散方程的基本理論、基本方法以及一些常見的應用。內容包括非局部反應擴散方程的行波解、對應柯西問題解的適定性以及斑圖動力學理論；主要用到的方法有Leray-Schauder度理論、穩定性分析、單調迭代方法、常數變易法、上下解方法、多尺度分析、Turing分支理論、數值模擬等。本書所介紹的內容簡明扼要，深入淺出，並盡量反映該內容的思想本質，從多個角度闡述了非局部反應擴散方程的核心內容。書中彩圖可掃封底二維碼查看。
本書可作為高等院校數學系各專業的研究生參考書、基礎數學專業的本科生選修參考書，亦可供基礎數學、計算數學、應用數學以及生物數學等方面的科研人員參考。

作者介紹

韓幫勝//楊?|責編:王麗平//李萍//孫翠勤

前言
第1章  緒論
  1 1  反應擴散方程的行波解
  1 2  非局部反應擴散方程的行波解
    1.2.1  單個方程的行波解
    1.2.2  系統的行波解
  1.3  非局部反應擴散方程的分支和斑圖
第2章  具有Allee效應的非局部反應擴散方程的行波解
  2.1  背景及發展現狀
  2.2  行波解的存在性
    2.2.1  有界區域上解的存在性
    2.2.2  □（數學公式）時行波解的存在性
    2.2.3  □（數學公式）時行波解的存在性
  2.3  連接0到u+的快波
  2.4  數值模擬
第3章  帶有聚集項的非局部反應擴散方程的行波解
  3.1  背景及發展現狀
  3.2  行波解的存在性
  3.3  連接0到1的快波
  3.4  單調行波解的存在性
  3.5  數值模擬
第4章  具有非局部效應的反應-擴散-突變模型的初值問題
  4.1  背景及發展現狀
  4.2  柯西問題解的存在性
  4.3  解的唯一性和全局穩定性
第5章  具有非局部效應的捕食-食餌模型的初值問題
  5.1  背景及發展現狀
  5.2  比較原理
  5.3  解的存在性和唯一性
  5.4  解的其他性質
第6章  非局部Lotka-Volterra競爭系統的行波解
  6.1  背景及發展現狀
  6.2  行波解的存在性
  6.3  連接(0，0)到(u*，v*)的快波
  6.4  數值模擬
第7章  非局部Lotka-Volterra競爭系統的斑圖生成
  7.1  背景及發展現狀
  7.2  分支討論
  7.3  Turing斑圖的多尺度分析
  7.4  Turing斑圖的穩定性分析和數值模擬
第8章  非局部Lotka-Volterra競爭系統的初值問題
  8.1  背景及發展現狀
  8.2  比較原理
  8.3  解的存在性和唯一性
  8.4  解的其他性質
第9章  非局部Belousov-Zhabotinski反應擴散系統的全局動力學
  9.1  非局部Belousov-Zhabotinski反應擴散系統的適定性
    9.1.1  背景及發展現狀
    9.1.2  比較原理
    9.1.3  解的存在性和唯一性

    9.1.4  數值模擬
  9.2  非局部Belousov-Zhabotinski反應擴散系統的行波解
    9.2.1  背景及發展現狀
    9.2.2  解的存在性
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