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物理學中的群論習題集/中國科學院大學研究生教學輔導書系列

  • 作者：馬中騏|責編:羅吉//崔慧嫻
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030754691
  • 出版日期：2023/05/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：608
人民幣：RMB 118 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是為物理學專業群論教學編寫的習題集。作者按照所著的教科書《物理學中的群論》的體系，收集了大量典型的群論習題，用盡可能簡練明確的語言解答這些習題，為讀者做出示範。本書在各節習題前面，簡練且系統地介紹有關的群論基本理論和解題方法，努力按物理學專業的需要，建立一個群論教學的簡明體系，創建群論自學的一種新途徑。希望讀者能根據自己的需要，直接選擇對自己最有用的部分，通過自學和鑽研，快速掌握群論方法。本書還詳細介紹了作者近十年對群論的新思考，特別是探索蓋爾范德方法提出的思路，用數學歸納法證明了蓋爾范德公式，併為典型單純李代數提出了推廣的蓋爾范德方法。
    本書可作為普通高等學校理論物理專業的大學生、研究生和教師的教學參考書，也適合對群論有興趣的讀者自學。
作者介紹
馬中騏|責編:羅吉//崔慧嫻
目錄
前言
第一章  線性代數複習
  第一節  矩陣的本征值和本征矢量
  第二節  相似變換和矩陣的對角化
第二章  群的基本概念
  第一節  群及其各種子集
  第二節  置換變換及其乘積
  第三節  正多面體對稱群
  第四節  群的直接乘積和非固有點群
第三章  群的線性表示理論
  第一節  標量函數變換算符
  第二節  群的不等價不可約表示
  第三節  分導表示和誘導表示
  第四節  有限群群代數的不可約基
第四章  置換群
  第一節  理想和冪等元
  第二節  楊圖、楊表和楊算符
  第三節  置換群的原始冪等元
  第四節  置換群的不可約表示
  第五節  置換群不可約表示的內積和外積
第五章  三維空間轉動群
  第一節  三維空間轉動變換
  第二節  SU（2）群的不可約表示
  第三節  李群和李氏定理
  第四節  球函數和球諧多項式
  第五節  直乘表示分解和不可約張量算符
第六章  晶體的對稱性
  第一節  對稱操作和晶格點群
  第二節  晶系和布拉維格子
  第三節  空間群
  第四節  空間群不可約表示
第七章  半單李代數及其不可約表示
  第一節  半單李代數的分類
  第二節  半單李代數的不可約表示
  第三節  表示直接乘積的約化
第八章  SU（N）群
  第一節  SU（N）群不可約表示
  第二節  SU（N）群不可約張量表示
  第三節  蓋爾范德方法
  第四節  張量空間的直乘和逆變張量
第九章  辛群
  第一節  Sp（2l，R）群和USp（2l）群
  第二節  辛群的不可約表示
  第三節  推廣的蓋爾范德方法
  第四節  表示直接乘積的約化
第十章  SO（N）群
  第一節  SO（N）群的不可約張量表示
  第二節  推廣的蓋爾范德方法與SO（2l+1）群張量表示
  第三節  推廣的蓋爾范德方法與SO（2l）群張量表示
  第四節  SO（N）群的基本旋量表示

  第五節  推廣的蓋爾范德方法與SO（N）群旋張量表示
第十一章  洛倫茲群
  第一節  SO（4）群的不可約表示
  第二節  洛倫茲群的性質
參考文獻

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