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測度論基礎

作者：編者:馮德成|責編:劉穎
出版社：清華大學
ISBN：9787302631422

出版日期：2023/06/01
裝幀：平裝
頁數：187

人民幣：RMB 46 元售價：元

內容大鋼

本書是針對概率統計專業和相關的其他數學專業研究生「測度論」課程的教材。內容包括：集類與測度；可測映射與可測函數；可測函數的積分；測度的分解；乘積可測空間上的測度與積分。本書選材少而精，敘述由淺入深，難點分散。每章配有適量的習題，書末附有習題的參考答案。
本書可作為研究生和高年級本科生相關課程的教材，也可作為相關專業科研人員教學和科研的參考書。

作者介紹

編者:馮德成|責編:劉穎

第1章  集類與測度
  1.1  集合的運算與集類
  1.2  集合形式的單調類定理
  1.3  測度與非負集函數
  1.4  外測度與測度的擴張
  1.5  測度空間的完備化
  1.6  Euclid空間中的Lebesgue-Stieltjes測度
  習題1
第2章  可測映射與可測函數
  2.1  可測映射與可測函數的定義
  2.2  可測函數的運算與構造
  2.3  函數形式的單調類定理
  2.4  可測函數序列的收斂性
  習題2
第3章  可測函數的積分
  3.1  積分的定義與性質
  3.2  積分的極限理論
  3.3  空間LP（Ω，F，μ）
  習題3
第4章  測度的分解
  4.1  符號測度
  4.2  測度的Jordan-Hahn分解
  4.3  Radon-Nikodym定理
  習題4
第5章  乘積可測空間上的測度與積分
  5.1  乘積可測空間
  5.2  乘積測度
  5.3  有限核產生的測度與積分
  5.4  無窮乘積空間上的概率測度
  習題5
習題參考答案
參考文獻

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