幫助中心 | 我的帳號 | 關於我們
進階搜尋
car

同類熱銷排行榜

最近瀏覽的商品

微分方程數值解(第2版科學出版社十四五普通高等教育本科規劃教材)

  • 作者：編者:房少梅//王霞|責編:姚莉麗//李萍
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030745286
  • 出版日期：2023/05/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：183
人民幣：RMB 59 元      售價：元
放入購物車
加入收藏夾
內容大鋼
    本書共9章，內容涉及常微分方程初值問題的數值方法、偏微分方程（包括橢圓型方程、拋物型方程及雙曲型方程）的有限差分方法、分數階微分方程數值方法、譜方法和有限元方法。全書內容全面，由淺入深，注重理論與數值實例相結合，著重培養學生掌握基本的數值格式，並能對模型問題進行數值模擬和對數值結果進行一定的分析，培養學生的動手能力。
    本書可作為普通高等院校數學專業和理工科相關專業的本科生和研究生的教材，教師可根據不同層次所需的教學學時數選擇相應的教學內容；同時也可作為科研工作者應用數學方法來解決實際問題的參考書。
作者介紹
編者:房少梅//王霞|責編:姚莉麗//李萍
目錄
前言
第一版前言
第1章  常微分方程數值解
  1.1  常微分方程初值問題的理論基礎
  1.2  Euler方法
    1.2.1  顯式Euler方法
    1.2.2  隱式Euler方法
  1.3  梯形方法
  1.4  Runge-Kutta方法
    1.4.1  Runge-Kutta方法簡介
    1.4.2  Runge-Kutta方法的構造
  1.5  單步法的收斂性與相容性
    1.5.1  單步法的收斂性
    1.5.2  單步法的相容性
  1.6  一般線性多步法
    1.6.1  待定係數法
    1.6.2  數值積分法
  1.7  一般線性多步法的收斂性和穩定性
    1.7.1  線性差分方程的基本性質
    1.7.2  收斂性和穩定性
  習題1
第2章  橢圓型方程的有限差分方法
  2.1  五點差分格式
    2.1.1  差分格式的建立
    2.1.2  差分格式解的存在性
    2.1.3  差分格式的求解
    2.1.4  差分格式解的收斂性和穩定性
    2.1.5  數值計算與Matlab模擬
  2.2  邊界條件離散化
    2.2.1  矩形區域
    2.2.2  一般區域
  2.3  先驗估計
  習題2
第3章  拋物型方程的有限差分方法
  3.1  擴散方程
    3.1.1  定解區域的離散
    3.1.2  差分格式
    3.1.3  顯式差分格式和隱式差分格式
    3.1.4  Richardson差分格式
    3.1.5  Richardson差分格式的不穩定性
    3.1.6  Grank-Nicolson格式
  3.2  收斂性與穩定性
    3.2.1  截斷誤差
    3.2.2  差分格式的收斂性
    3.2.3  差分格式的穩定性
    3.2.4  差分格式穩定性的方法
  3.3  數值模擬
  習題3
第4章  雙曲型方程的有限差分方法
  4.1  引言

  4.2  波動方程的差分格式
    4.2.1  波動方程顯式差分格式的建立
    4.2.2  波動方程隱式差分格式的建立
  4.3  數值模擬
  4.4  一階雙曲方程
    4.4.1  迎風格式
    4.4.2  積分守恆的差分格式
    4.4.3  數值模擬
  習題4
第5章  分數階微積分的相關概念及演算法
  5.1  分數階微積分的定義和性質
    5.1.1  Gr?nwald-Letnikov（G-L）分數階導數
    5.1.2  Riemann-Liouville（R-L）分數階積分和分數階導數
    5.1.3  Caputo分數階導數
    5.1.4  Riesz分數階導數
    5.1.5  幾種分數階導數的關係
    5.1.6  分數階導數的性質
  5.2  分數階微積分的數值演算法
    5.2.1  Riemann-Liouville分數階導數的G-L逼近
    5.2.2  Caputo分數階導數的L-演算法
    5.2.3  Riemann-Liouville分數階積分的數值逼近
  5.3  經典整數階數值微分、積分公式的推廣
    5.3.1  經典向後差商及中心差商格式的推廣
    5.3.2  插值型數值積分公式的推廣
    5.3.3  經典線性多步法的推廣：Lubich（魯必切）分數階線性多步法
  習題5
第6章  分數階常微分方程的數值方法
  6.1  直接法
  6.2  間接法
    6.2.1  R演算法
    6.2.2  分數階預估-校正方法
  習題6
第7章  分數階偏微分方程的數值方法
  7.1  空間分數階對流-擴散方程
  7.2  時間分數階偏微分方程
    7.2.1  差分格式
    7.2.2  穩定性分析（Fourier-vonNeumann方法）
    7.2.3  誤差分析
  7.3  時間–空間分數階偏微分方程
    7.3.1  差分格式
    7.3.2  穩定性及收斂性分析
  習題7
第8章  譜方法
  8.1  Fourier譜方法
    8.1.1  指數正交多項式
    8.1.2  一階波動方程的Fourier譜方法
  8.2  Chebyshev譜方法
    8.2.1  Chebyshev多項式
    8.2.2  Gauss型積分的節點和權函數
    8.2.3  數值分析

    8.2.4  數值模擬
  8.3  熱傳導方程的應用
    8.3.1  模型的分析與建立
    8.3.2  模型的改進
  習題8
第9章  有限元方法
  9.1  變分形式
    9.1.1  Sobolev空間Hm（I）
    9.1.2  a（u, v）基本性質
  9.2  有限元法
    9.2.1  Ritz-Galerkin法
    9.2.2  有限元法構造
  9.3  有限元法的誤差估計
    9.3.1  H1估計
    9.3.2  L2估計
  9.4  二次元
    9.4.1  單元插值函數
    9.4.2  有限元方程的形成
  9.5  橢圓型方程邊值問題的有限元法
    9.5.1  變分原理
    9.5.2  Ritz-Galerkin方法
    9.5.3  有限元法
  9.6  拋物型方程初邊值問題的有限元法
  習題9
參考文獻

  • 商品搜索：
  • | 高級搜索
首頁│ 新手上路│ 客服中心│ 關於我們│ 聯絡我們│ Top↑│
Copyrightc 1999~2008 美商天龍國際圖書股份有限公司 臺灣分公司. All rights reserved.
營業地址:臺北市中正區重慶南路一段103號1F 105號1F-2F
讀者服務部電話：02-2381-2033 02-2381-1863　時間：週一-週五 10:00-17:00
　服務信箱：bookuu@69book.com 客戶、意見信箱:cs@69book.com
ICP證：浙B2-20060032