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Python概率統計/清華開發者書庫

  • 作者：編者:李爽|責編:趙佳霓
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302616573
  • 出版日期：2023/04/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：501
人民幣：RMB 119 元      售價：元
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內容大鋼
    本書以Python為工具，全面講解概率論與數理統計的主要內容和多元統計分析常用技術。全書包括13章和4個附錄，內容翔實，講解深入淺出。概率論4章，講解概率論基礎知識，主要是隨機變數的相關理論；數理統計4章，主要是樣本理論、參數估計和假設檢驗；回歸分析2章，包括一元和多元回歸分析及其統計解釋；多元統計3章，主要講解主成分分析和因子分析理論。整書內容簡明，易上手，實用性強。本書不需要讀者有良好的數學基礎，4個附錄提供了Python基礎知識、微積分與線性代數的必要基礎，可滿足不同層次的讀者需求。本書的特色是將Python貫穿于內容之中，為讀者提供實踐練習，也便於讀者學慣用Python解決實際問題的能力。本書適用於大數據與人工智慧專業的教師和學生，也適用於對數據科學感興趣的人士和企業界的工程師。
作者介紹
編者:李爽|責編:趙佳霓
    李爽，職業教育大數據研究院研究員，博士后。主持廣東省教育廳科研項目一項，廣州市科技計劃項目一項。發表SCl檢索論文4篇，EI檢索論文5篇。現從事大數據及人工智慧研究、數據挖掘和機器學習，以及高等教育研究等。
目錄
第1章  概率論的基本概念
  1.1  隨機試驗、樣本空間、事件
    1.1.1  隨機試驗
    1.1.2  樣本空間
    1.1.3  事件
  1.2  事件的關係與運算
    1.2.1  事件的關係與運算
    1.2.2  事件的運算律
  1.3  頻率與概率
    1.3.1  頻率
    1.3.2  概率
  1.4  等可能概型
    1.4.1  古典概型
    1.4.2  幾何概型
  1.5  條件概率與獨立性
    1.5.1  條件概率
    1.5.2  獨立性
  1.6  全概率公式與貝葉斯公式
    1.6.1  樣本空間的劃分
    1.6.2  全概率公式
    1.6.3  貝葉斯公式
  1.7  本章練習
  1.8  常見考題解析：隨機事件和概率
  1.9  本章常用的Python函數總結
  1.10  本章上機練習
第2章  隨機變數及其分佈
  2.1  隨機變數
  2.2  離散型隨機變數及其分佈律
    2.2.1  離散型隨機變數
    2.2.2  離散型隨機變數：伯努利分佈
    2.2.3  離散型隨機變數：幾何分佈
    2.2.4  離散型隨機變數：超幾何分佈
    2.2.5  離散型隨機變數：二項分佈
    2.2.6  離散型隨機變數：泊松分佈
  2.3  分佈函數
  2.4  連續型隨機變數及其概率密度
    2.4.1  連續型隨機變數
    2.4.2  連續型隨機變數：均勻分佈
    2.4.3  連續型隨機變數：指數分佈
    2.4.4  連續型隨機變數：正態分佈
  2.5  隨機變數的函數分佈
    2.5.1  離散型隨機變數的函數
    2.5.2  連續型隨機變數的函數
  2.6  本章練習
  2.7  常見考題解析：隨機變數及其分佈
  2.8  本章常用的Python函數總結
  2.9  本章上機練習
第3章  多維隨機變數及其分佈
  3.1  二維隨機變數及其分佈函數
    3.1.1  二維隨機變數的分佈函數

    3.1.2  二維離散型隨機變數
    3.1.3  二維連續型隨機變數
  3.2  邊緣分佈
  3.3  條件分佈
  3.4  相互獨立的隨機變數
  3.5  二維正態分佈隨機變數
  3.6  隨機變數函數的分佈
    3.6.1  隨機變數和的分佈
    3.6.2  隨機變數商的分佈
    3.6.3  隨機變數積的分佈
    3.6.4  兩個隨機變數最大值與最小值的分佈
  3.7  本章練習
  3.8  常見考題解析：多維隨機變數及其分佈
  3.9  本章常用的Python函數總結
  3.10  本章上機練習
第4章  隨機變數的數字特徵
  4.1  數學期望
    4.1.1  離散型隨機變數的數學期望
    4.1.2  連續型隨機變數的數學期望
    4.1.3  隨機變數函數的數學期望
    4.1.4  數學期望的重要性質
  4.2  方差和標準差
    4.2.1  方差
    4.2.2  方差的性質
    4.2.3  正態分佈的均值和方差
  4.3  協方差和相關係數
    4.3.1  協方差的性質
    4.3.2  相關係數的性質
    4.3.3  相關性與獨立性
  4.4  協方差矩陣
    4.4.1  協方差矩陣的性質
    4.4.2  多維正態分佈的聯合密度
  4.5  本章練習
  4.6  常見考題解析：隨機變數的數字特徵
  4.7  本章常用的Python函數總結
  4.8  本章上機練習
第5章  大數定律與中心極限定理
  5.1  大數定律
    5.1.1  切比雪夫不等式
    5.1.2  依概率收斂
    5.1.3  切比雪夫大數定律
    5.1.4  辛欽大數定律
    5.1.5  伯努利大數定律
  5.2  中心極限定理
  5.3  本章習題
  5.4  常見考題解析：大數定律與中心極限定理
  5.5  本章常用的Python函數總結
  5.6  本章上機練習
第6章  樣本、統計量及抽樣分佈
  6.1  總體與樣本

    6.1.1  總體
    6.1.2  樣本
    6.1.3  樣本分佈
  6.2  統計量與抽樣分佈
    6.2.1  統計量
    6.2.2  經驗分佈函數
  6.3  三大抽樣分佈
    6.3.1  卡方分佈（χ2分佈）
    6.3.2  學生分佈（t分佈）
    6.3.3  F分佈
  6.4  正態總體的抽樣分佈
  6.5  簡單統計作圖
    6.5.1  頻率直方圖
    6.5.2  箱線圖
  6.6  本章練習
  6.7  常見考題解析：樣本、統計量及抽樣分佈
  6.8  本章常用的Python函數總結
  6.9  本章上機練習
第7章  參數估計
  7.1  點估計
    7.1.1  矩估計法
    7.1.2  最大似然估計法
  7.2  估計量的評選標準
    7.2.1  無偏性
    7.2.2  有效性
    7.2.3  相合性
  7.3  區間估計
  7.4  正態總體均值與方差的區間估計
    7.4.1  單個正態總體
    7.4.2  兩個正態總體
  7.5  單側區間估計
  7.6  本章練習
  7.7  常見考題解析：參數估計
  7.8  本章常用的Python函數總結
  7.9  本章上機練習
第8章  假設檢驗
  8.1  假設檢驗的原理
  8.2  正態總體均值的假設檢驗
    8.2.1  單個正態總體均值的假設檢驗
    8.2.2  兩個正態總體均值的假設檢驗
  8.3  正態總體方差的假設檢驗
    8.3.1  單個正態總體方差的假設檢驗
    8.3.2  兩個正態總體方差的假設檢驗
  8.4  置信區間與假設檢驗之間的關係
  8.5  分佈擬合檢驗
    8.5.1  單個分佈的卡方擬合檢驗
    8.5.2  分佈族的卡方擬合檢驗
  8.6  本章練習
  8.7  常見考題解析：假設檢驗
  8.8  本章常用的Python函數總結

  8.9  本章上機練習
第9章  一元線性回歸
  9.1  回歸分析概述
  9.2  一元線性回歸
    9.2.1  一元線性回歸的數學形式
    9.2.2  參數的普通最小二乘估計
    9.2.3  參數的最大似然估計
    9.2.4  最小二乘估計的性質
    9.2.5  回歸方程的顯著性檢驗
    9.2.6  決定係數
    9.2.7  殘差分析
    9.2.8  回歸係數的區間估計
    9.2.9  單值預測和區間預測
  9.3  本章練習
  9.4  常見考題解析：一元線性回歸
  9.5  本章常用的Python函數總結
  9.6  本章上機練習
第10章  多元線性回歸
  10.1  多元線性回歸模型的數學形式
  10.2  多元線性回歸模型的基本假定
  10.3  多元線性回歸模型的解釋
  10.4  回歸參數的估計
    10.4.1  回歸參數的普通最小二乘估計
    10.4.2  回歸參數的最大似然估計
    10.4.3  參數估計的性質
    10.4.4  回歸方程的顯著性檢驗
    10.4.5  回歸係數的置信區間與擬合優度檢驗
  10.5  本章練習
  10.6  常見考題解析：多元線性回歸
  10.7  本章常用的Python函數總結
  10.8  本章上機練習
第11章  多重共線性與嶺回歸
  11.1  多重共線性產生的原因及其影響
  11.2  多重共線性的診斷
    11.2.1  方差擴大因子法
    11.2.2  特徵根判定法
  11.3  消除多重共線性的方法
    11.3.1  剔除不重要的解釋變數
    11.3.2  增大樣本量
    11.3.3  回歸係數的有偏估計與嶺回歸
    11.3.4  嶺回歸估計的性質
    11.3.5  嶺回歸k的選擇
  11.4  本章練習
第12章  主成分分析
  12.1  總體主成分
    12.1.1  主成分的求法
    12.1.2  主成分的性質
    12.1.3  標準化變數的主成分
  12.2  樣本主成分
    12.2.1  樣本主成分的性質

    12.2.2  主成分的個數
  12.3  主成分分析的應用
  12.4  本章練習
  12.5  本章常用的Python函數總結
  12.6  本章上機練習
第13章  因子分析
  13.1  因子模型
    13.1.1  因子載荷的統計意義
    13.1.2  變數共同度的統計意義
    13.1.3  公共因子的方差貢獻
  13.2  參數估計
    13.2.1  主成分法
    13.2.2  主因子解
    13.2.3  最大似然法
    13.2.4  主成分估計法的步驟
  13.3  本章練習
  13.4  本章常用的Python函數總結
  13.5  本章上機練習
附錄A  Python基礎
  A.1  Python開發環境
  A.2  Python基礎語法
    A.2.1  Python常用內置數據類型
    A.2.2  變數的賦值
    A.2.3  數字類型Numbers
    A.2.4  字元串類型String
  A.3  Python標準數據類型
    A.3.1  Python標準數據類型：列表
    A.3.2  Python標準數據類型：元組
    A.3.3  Python標準數據類型：字典
    A.3.4  Python標準數據類型：集合
  A.4  Python中的條件語句和循環語句
    A.4.1  Python條件語句
    A.4.2  Python循環語句
附錄B  微積分基礎
  B.1  映射、函數與極限
    B.1.1  集合
    B.1.2  映射與函數
    B.1.3  極限與連續
  B.2  導數與微分
    B.2.1  一階導數
    B.2.2  高階導數
    B.2.3  泰勒公式
    B.2.4  函數的最大值與最小值
    B.2.5  函數圖形的繪製
  B.3  不定積分
  B.4  定積分
  B.5  常微分方程
  B.6  多元函數的偏導數
  B.7  多元函數的極值
  B.8  重積分

附錄C  線性代數基礎
  C.1  向量與矩陣
    C.1.1  數域
    C.1.2  向量的代數意義
    C.1.3  向量的代數運算
    C.1.4  向量的幾何意義
    C.1.5  矩陣
    C.1.6  常見特殊矩陣
    C.1.7  矩陣的運算
  C.2  線性方程組
    C.2.1  高斯消元法
    C.2.2  線性方程組的矩陣
    C.2.3  齊次線性方程組的解
  C.3  行列式
    C.3.1  二階與三階行列式
    C.3.2  排列與逆序數
    C.3.3  n階行列式
    C.3.4  行列式的性質
    C.3.5  行列式的展開
    C.3.6  克萊姆法則
  C.4  矩陣的逆
  C.5  矩陣的對角化
    C.5.1  矩陣的相似
    C.5.2  特徵值與特徵向量
    C.5.3  矩陣的對角化
    C.5.4  正交矩陣
    C.5.5  實對稱矩陣的對角化
附錄D  NumPy基礎
  D.1  創建NumPy數組
    D.1.1  使用NumPy內部功能函數
    D.1.2  從Python列表轉換
    D.1.3  使用特殊的庫函數
  D.2  NumPy中的矩陣和向量
  D.3  數組屬性和操作
  D.4  數組的索引
    D.4.1  花式索引
    D.4.2  布爾索引
    D.4.3  預設索引
    D.4.4  where（）函數
  D.5  通用函數
    D.5.1  數學運算
    D.5.2  三角函數
    D.5.3  位運算函數
    D.5.4  比較函數
  D.6  矩陣計算
    D.6.1  矩陣和向量積
    D.6.2  矩陣的分解
    D.6.3  矩陣的特徵值
    D.6.4  矩陣的逆和解方程

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