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近世代數(第3版普通高等教育十一五國家級規劃教材)/數學核心教程系列

  • 作者：編者:韓士安//林磊//杜榮|責編:姚莉麗//賈曉瑞|總主編:柴俊
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030753120
  • 出版日期：2023/04/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：251
人民幣：RMB 52 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是普通高等教育「十一五」國家級規劃教材，全書系統介紹了群、環、域的基本概念與初步性質，共分為三個部分，第一部分講述群的基本概念與性質，除了通常的群、子群、正規子群及群同態的基本定理外，還介紹了群的應用。第二部分包括環、子環、理想與商環的基本概念與性質，特別討論了整環的性質。第三部分討論了域的擴張的理論。
    本書可作為普通高等院校數學類專業本科生的教材和參考書。
作者介紹
編者:韓士安//林磊//杜榮|責編:姚莉麗//賈曉瑞|總主編:柴俊
目錄
從書序
前言
第二版前言
第一版前言
第1章  群
  1.1  等價關係與集合的分類
  1.2  群的概念
    群論的起源
  1.3  子群
    阿貝爾  小傳
  1.4  群的同構
    凱萊  小傳
  1.5  循環群
    歐拉  小傳
  1.6  置換群與對稱群
    置換群的歷史回顧
  *1.7  置換在對稱變換群中的應用
    伽羅瓦  小傳
第2章  群的進一步討論
  2.1  子群的陪集
    拉格朗日  小傳
  2.2  正規子群與商群
    柯西  小傳
  2.3  群的同態和同態基本定理
    若爾當  小傳
  2.4  群的直積
  *2.5  群在集合上的作用
    伯恩賽德  小傳
  *2.6  西羅定理
    西羅  小傳
  *2.7  自由群與群的表達
第3章  環
  3.1  環的定義與基本性質
    環論的歷史回顧
    華羅庚  小傳
  3.2  整環、域與除環
    哈密頓  小傳
  3.3  理想與商環
    克魯爾  小傳
  3.4  環的同態
    諾特  小傳
  3.5  素理想與極大理想
    戴德金  小傳
  3.6  環的特徵與素域
    雅各布森  小傳
第4章  環的進一步討論
  4.1  多項式環
    波利亞  小傳
  4.2  整環的商域
    阿廷  小傳

  4.3  唯一分解整環
    庫默爾  小傳
  4.4  主理想整環與歐幾里得整環
  *4.5  唯一分解整環上的多項式環
    高斯  小傳
第5章  域的擴張
  5.1  向量空間
  5.2  擴域
    克羅內克  小傳
  5.3  代數擴張
    施泰尼茨  小傳
  5.4  多項式的分裂域
    懷爾斯  小傳
  5.5  有限域
    湯普森  小傳
  *5.6  幾何作圖

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