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數學建模簡明教程(第2版)/大學數學系列叢書

  • 作者：編者:王兵團//辛格|責編:黎丹
  • 出版社：北京交通大學
  • ISBN：9787512145931
  • 出版日期：2023/03/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：178
人民幣：RMB 39 元      售價：元
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內容大鋼
    本書側重數學建模知識的了解和數學建模能力及意識的培養，案例豐富，由淺入深，便於學生自學和教師教學。本著簡明、實用和有趣的原則，書中的內容主要以初、中等難度數學建模問題為主，以求達到降低數學建模學習起點、實用和通俗易懂的目的。讀者只要學過微積分、線性代數和了解簡單的概率統計知識就可以學習本書。特別值得一提的是，本書很多內容只需具有高中數學水平就可以讀懂。
    本書可作為高校各專業的專科生、本科生、研究生及工程技術人員學習數學建模課程的教材和參考書，其中很多案例可以用於高等數學的教學。
作者介紹
編者:王兵團//辛格|責編:黎丹
    王兵團，教育部國家科技獎勵評審專家。全國研究生數學建模競賽組委會專家組成員，北京交通大學理學院教授，北京市優秀教師和北京市創新標兵，多次被評為全國大學生數學建模競賽優秀指導教師。主要研究方向為科學計算與數學建模，出版教材9本，發表科研和教改論文30余篇。
目錄
第1章  引論
  1.1  什麼是數學建模
  1.2  數學建模的方法和步驟
      案例1-1  四足動物的身長和體重關係問題
  1.3  數學建模的作用
  1.4  怎樣做數學建模
      案例1-2  人口增長模型
  習題與思考
第2章  典型的數學建模案例
  2.1  雙層玻璃的功效問題
  2.2  搭積木問題
  2.3  圓桿堆垛問題
  2.4  公平的席位分配問題
  2.5  中國人重姓名問題
  2.6  實物交換問題
  2.7  椅子擺放問題
  習題與思考
第3章  經濟問題模型
  3.1  日常生活中的經濟模型
    3.1.1  連續利率問題
    3.1.2  貸款問題
    3.1.3  養老金問題
  3.2  商品廣告模型
  3.3  經濟增長模型
  3.4  市場經濟中的蛛網模型
  習題與思考
第4章  種群問題模型
  4.1  自治微分方程的圖解方法
    4.1.1  自治微分方程
    4.1.2  自治微分方程組
  4.2  單種群問題
    4.2.1  單種群的一般模型
    4.2.2  受年齡、性別影響的種群模型
  4.3  多種群問題
    4.3.1  兩種群問題的一般模型
    4.3.2  種群模型係數的意義
    4.3.3  幾個常見的兩種群關係模型
  習題與思考
第5章  隨機問題模型
  5.1  儀器正確率問題
  5.2  遺傳問題
    5.2.1  常染色體遺傳問題
    5.2.2  近親結婚遺傳問題
  5.3  隨機模擬問題
  5.4  病人候診問題
  習題與思考
第6章  微分方程模型
  6.1  微分方程模型的建模步驟
  6.2  作戰模型
    6.2.1  模型Ⅰ——正規作戰模型

    6.2.2  模型Ⅱ——游擊作戰模型
    6.2.3  模型Ⅲ——混合作戰模型
  6.3  傳染病模型
  6.4  藥物試驗模型
  習題與思考
第7章  數值方法模型
  7.1  定積分計算問題
    7.1.1  復化梯形公式的構造原理
    7.1.2  男大學生的身高問題
    7.1.3  電腦斷層掃描問題
  7.2  數據逼近問題
    7.2.1  曲線擬合的構造原理
    7.2.2  湖水溫度變化問題
    7.2.3  三次樣條插值
    7.2.4  估計水塔的水流量
  習題與思考
第8章  面向問題的新演算法構造方法
  8.1  平面曲線離散點集拐點的快速查找演算法
  8.2  層次分析法
  習題與思考
第9章  實際問題變為數學問題的方法
  9.1  代數方法
    9.1.1  加工奶製品的生產計劃問題
    9.1.2  市場分析問題
    9.1.3  過河問題
  9.2  數列方法
      案例  污水處理問題
  9.3  類比方法
    9.3.1  生物進化問題
    9.3.2  遺傳演算法的生物學知識
    9.3.3  生物進化過程的數學表示
    9.3.4  遺傳演算法數學模型
  習題與思考
第10章  數據挖掘模型
  10.1  數據挖掘主要解決的問題
  10.2  預測性問題建模
    10.2.1  回歸問題
      案例10-1  回歸問題應用案例
    10.2.2  分類問題
      案例10-2  決策樹應用案例
  10.3  描述性問題建模
    10.3.1  聚類問題
      案例10-3  聚類分析應用案例
    10.3.2  關聯分析問題
      案例10-4  關聯分析應用案例
    10.3.3  異常檢測
      案例10-5  異常檢測應用案例
  習題與思考
附錄A  數學建模競賽介紹
附錄B  數學建模競賽論文寫作注意事項

附錄C  參賽學生的經歷與感想
參考文獻

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