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神奇的幾何輔助線

  • 作者：編者:周春荔|責編:葛卉婷
  • 出版社：電子工業
  • ISBN：9787121452833
  • 出版日期：2023/03/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：178
人民幣：RMB 49.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書集周春荔教授畢生所學，將幾何輔助線的添加方法和原理娓娓道來，充分體現"數學是智力的磨刀石，對於所有信奉教育的人而言，是一種不可缺少的思維訓練」的育人作用。幾何定理的證明，除少數簡易的以外，非添加有用的輔助線，否則就無從著手。輔助線的作法，千變萬化，沒有一定的方法可以遵循，所以是證題時最困難的一件事。在普通幾何書中，很少有將幾何輔助線的原理、方法和建構講得如此清晰明了，學生系統學習后，會得心應手解決幾何相關問題。
作者介紹
編者:周春荔|責編:葛卉婷
    周春荔，教授，男，1941年生，漢族，北京市人中共黨員，中國數學會會員、中國數學奧林匹克首批高級教練員，《中學生數學》常務編委，退休前是首都師範大學數學係數學教育教研室主任。     周春荔教授一直從事數學與數學教育、數學方法論與奧林匹克數學的綜合研究與教學，2001年退休后已出版的主要著作有：     《數學方法概論》（2007，廣西教育出版社）、《數學思維概論》（2012，北京師範大學出版社）；     翻譯出版（哈爾濱工業大學出版社）：《俄羅斯平面幾何問題集》（2009）、《斐波那契數》（2010）、《俄羅斯立體幾何問題集》（2014）等；     青少年數學競賽方面：2004中國物資出版社出版叢書：《初中數學競賽中的代數問題》、《初中數學競賽中的平面幾何》、《初中數學競賽中的數論初步》、《初中數學競賽中的思維方法》；     《二十世紀北京市中學生數學競賽試題解析（1956—2000）》（2011，科學普及出版社）、《初中數學奧林匹克原題解法》（2012，山西教育出版社），電子工業出版社出版套書：《美麗的數學——與青少年交流數學學習》（2013）、《幾何問題十講》（2014）、《整數問題十講》、《組合計數十講》、《應用問題十講》、《團體口試十講》。     自1978年至今一直從事數學普及工作，歷任北京數學會理事，副秘書長，北京數學會普及工作委員會副主任，是北京數學奧林匹克學校創始人之一，第一任副校長，是全國波利亞數學思想研究會、全國初等數學學術論文交流會的發起人之一、協調組成員，曾任數學科學方法論研究交流中心副主任，《數學教育學報》編委，參加過2001—2005年北京市五年高考（春季、夏季）10次的數學命題工作，發表過多篇相關的文章。     從1980年至今，一直從事北京市中學生數學競賽的組織和命題工作，從1991年起任華羅庚金杯少年數學邀請賽主試委員會委員，全國「希望杯」數學邀請賽組織委員會常務委員、命題委員會副主任，是上述賽事的資深命題專家，有豐富的培訓競賽選手與教練員的經驗，授課深入淺出，富有啟發性，所寫的數學普及讀物和生動有趣的課堂教學很受青少年數學愛好者的歡迎。
目錄
第一章  幾何證題知識概述
  1.1  命題的四種形式與充分必要條件
    1.1.1  命題的四種形式
    1.1.2  充分條件與必要條件
  1.2  分析數學題的思路
    1.2.1  倒推分析思路
    1.2.2  分析綜合思路
    1.2.3  反設分析思路
  1.3  幾種數學解題探索方法
    1.3.1  試驗發現法
    1.3.2  聯想類比法
    1.3.3  反例證偽法
    1.3.4  數形結合的構造圖形法
第二章  神奇的幾何輔助線
  2.1  添加輔助線的目的
  2.2  添加輔助線的原則
    原則一  化繁為簡
    原則二  相對集中
    原則三  作圖構造
    原則四  顯現特殊性
  2.3  名題剖析智慧精華
  2.4  圖形變換與輔助線
    2.4.1  應用平移變換添加輔助線
    2.4.2  反射變換添加輔助線作法
    2.4.3  通過旋轉變換添加輔助線
    2.4.4  利用中心對稱添加輔助線
    2.4.5  利用相似變換添加輔助線
    2.4.6  利用等積變換添加輔助線
    2.4.7  構作圓及切線添加輔助線
    2.4.8  利用複合變換添加輔助線
  2.5  綜合示範添加輔助線解題
    2.5.1  經典幾何題添加輔助線賞析
    2.5.2  著名競賽題添加輔助線選析
    2.5.3  一題多證添加輔助線舉例談
第3章  例說構造圖形解題
  3.1  構造圖形解幾何題
  3.2  構造圖形解三角題
  3.3  構造圖形解代數題

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