幫助中心 | 我的帳號 | 關於我們
進階搜尋
car

同類熱銷排行榜

最近瀏覽的商品

矩陣半張量積講義(卷4有限與泛維動態系統)(精)

  • 作者：程代展//紀政平|責編:李欣//李萍
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030750020
  • 出版日期：2023/03/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：389
人民幣：RMB 188 元      售價：元
放入購物車
加入收藏夾
內容大鋼
    矩陣半張量積是近二十年發展起來的一種新的矩陣理論，經典矩陣理論的最大弱點是其維數局限，這極大限制了矩陣方法的應用。矩陣半張量積是經典矩陣理論的發展，它克服了經典矩陣理論對維數的限制，因此，被稱為跨維數的矩陣理論。《矩陣半張量積講義》的目的是對矩陣半張量積理論與應用做一個基礎而全面的介紹。計劃出版五卷。卷一：矩陣半張量的基本理論與演算法；卷二：邏輯動態系統的分析與控制；卷三：有限博弈的矩陣半張量積方法；卷四：有限與泛維動態系統；卷五：工程及其他系統，本書的目的是對這個快速發展的學科分支做一個階段性的小結，以期對其進一步發展及應用提供一個規範化的基礎。
    本書是《矩陣半張量積講義》的第四卷。內容包括兩個部分：①一般有限集合上的動態系統的建模與控制，主要介紹有限集（包括有限環與有限格）上的動態系統。②跨維數歐氏空間的拓撲結構、等價性與商空間、跨維數動態系統及跨維半群系統的建模與控制。矩陣半張量積為這兩類系統的研究提供了有效的工具，本書所需要的預備知識僅為工科大學本科的數學知識，包括線性代數、微積分、常微分方程、初等概率論，相關的線性系統理論及點集拓撲、抽象代數、微分幾何等的初步概念在卷一附錄中已給出。不感興趣的讀者亦可略過相關部分，這些不會影響對本書基本內容的理解。
    本書可供離散數學、自動控制、電腦、系統生物學、博弈論及相關專業的高年級本科生、研究生、青年教師及科研人員使用。
作者介紹
程代展//紀政平|責編:李欣//李萍
目錄
前言
數學符號
第1章  有限集上的動態系統
  1.1  有限集上的映射
  1.2  有限值動態系統
  1.3  有限值動態系統的拓撲結構
  1.4  有限值控制系統
  1.5  有限值網路的能控性與能觀性
    1.5.1  能控性
    1.5.2  能觀性
  1.6  坐標變換與標準型
  1.7  隨機型有限值系統
第2章  狀態空間及其對偶空間
  2.1  狀態空間及其子空間
  2.2  對偶空間
  2.3  布爾網路的分割子空間
    2.3.1  分割函數與不變子空間
    2.3.2  不變子空間的並
    2.3.3  布爾網路的聚類動態系統
  2.4  布爾控制網路的不變子空間
  2.5  布爾控制網路的最小實現
  2.6  社會觀點網路的最小實現
第3章  對偶網路與隱秩序
  3.1  有限值網路的狀態空間與對偶空間
  3.2  對偶網路
  3.3  對偶k值網路
    3.3.1  對偶網路演化方程
    3.3.2  對偶吸引子
    3.3.3  不變子空間
  3.4  吸引子與對偶吸引子
  3.5  X*上的布爾代數結構
  3.6  隱秩序與控制網路的實現
    3.6.1  隱秩序的結構
    3.6.2  k值控制網路的實現
第4章  格與有限格上的網路
  4.1  格論初步
  4.2  P0代數
  4.3  P1格
  4.4  Post代數
  4.5  有限格上的邏輯網路
    4.5.1  Post函數
    4.5.2  k值網路的格結構
    4.5.3  混合值網路的格結構
  4.6  定義在格上的多值網路
  4.7  多值生物網路的非同步實現
第5章  有限環上的網路
  5.1  環與子環
  5.2  有限環運算的矩陣表示
  5.3  有限環上的網路的性質
  5.4  理想上的子網路

  5.5  乘積環上的網路
    5.5.1  乘積環
    5.5.2  乘積網路
  5.6  分解
  5.7  乘積環上的控制網路
  5.8  線性網路
  5.9  網路的有限環表示
第6章  完美超複數
  6.1  從超複數到完美超複數
    6.1.1  超複數的代數結構
    6.1.2  完美超複數元素的逆
    6.1.3  超複數代數的同構
  6.2  低維完美超複數
    6.2.1  二維超複數
    6.2.2  三維超複數
    6.2.3  四維超複數
    6.2.4  高維超複數
  6.3  完美超複數矩陣
第7章  泛維數狀態空間
  7.1  混合維數偽向量空間
  7.2  等價向量
  7.3  泛維向量空間的距離
  7.4  右等價
  7.5  泛維數向量空間上的拓撲
  7.6  跨維空間投影
  7.7  線性系統的最小方差逼近
  7.8  線性變維數系統的近似系統
第8章  泛維歐氏空間與泛維歐氏流形
  8.1  從等價向量到商向量空間
  8.2  泛維歐氏空間的拓撲
  8.3  泛維歐氏空間上的纖維叢結構
  8.4  從鄰域叢到連續函數
  8.5  從泛維歐氏空間到泛維歐氏流形
第9章  泛維歐氏空間上的微分幾何
  9.1  泛維歐氏空間上的向量場
  9.2  泛維歐氏空間上的余向量場
  9.3  泛維歐氏空間上的分佈與余分佈
    9.3.1  泛維歐氏空間上的分佈
    9.3.2  泛維歐氏空間上的余分佈
  9.4  泛維歐氏空間上的張量場
  9.5  泛維黎曼流形與泛維辛流形
第10章  泛維歐氏空間上的控制系統
  10.1  非線性控制系統
  10.2  矩陣與線性向量場
    10.2.1  矩陣半張量積與矩陣格結構
    10.2.2  線性向量場
  10.3  線性控制系統
第11章  泛維矩陣空間
  11.1  泛維矩陣空間的等價性與格結構
  11.2  等價類的性質

  11.3  矩陣集及其等價類上的半群結構
    11.3.1  矩陣半群
    11.3.2  矩陣集合上的向量空間結構
    11.3.3  矩陣子集族的群結構
  11.4  矩陣空間的商空間
    11.4.1  矩陣商空間的么半群結構
    11.4.2  矩陣商空間上的加法
    11.4.3  商空間上的向量空間結構
第12章  矩陣商空間的拓撲結構
  12.1  矩陣集上的拓撲
    12.1.1  矩陣商空間上的乘積拓撲
    12.1.2  矩陣空間的叢結構
    12.1.3  矩陣商空間的坐標系統
  12.2  矩陣及其等價類上的距離
    12.2.1  內積
    12.2.2  商矩陣空間上的距離與距離拓撲
    12.2.3  矩陣商空間的子空間
第13章  泛維線性半群系統
  13.1  半群動態系統
  13.2  廣義矩陣半張量積
    13.2.1  基於乘子的矩陣半張量積
    13.2.2  不同類型的矩陣半張量積
  13.3  矩陣的泛等價性
    13.3.1  基於矩陣乘子的等價性
    13.3.2  等價矩陣的商空間
    13.3.3  矩陣的商空間拓撲
    13.3.4  向量空間的等價性
  13.4  矩陣半群上的系統
    13.4.1  線性動態系統
    13.4.2  商空間上的線性半群系統
第14章  半群系統的動力學分析
  14.1  泛維歐氏空間上的線性半群系統
    14.1.1  矩陣的運算元模
    14.1.2  商空間上的線性半群系統
  14.2  不變子空間
    14.2.1  固定維不變子空間
    14.2.2  跨維數不變子空間
    14.2.3  高階線性映射
    14.2.4  商向量空間上的不變子空間
  14.3  泛維數線性系統
    14.3.1  離散時間泛維繫統
    14.3.2  時不變線性系統
    14.3.3  離散時間線性系統的軌線
    14.3.4  連續時間線性系統的軌線
  14.4  形式多項式
    14.4.1  矩陣的直和
    14.4.2  形式多項式空間的距離拓撲
    14.4.3  商空間的形式多項式
    14.4.4  基於多項式的代數結構
第15章  線性控制半群系統

  15.1  線性控制半群系統的模型與分析
    15.1.1  離散時間線性控制系統
    15.1.2  連續時間線性控制系統
  15.2  商空間上的半群線性系統
    15.2.1  商向量空間、商矩陣空間及其半群系統
    15.2.2  商形式多項式
    15.2.3  商空間上的線性系統
    15.2.4  商空間上的穩態實現
  15.3  有窮維投影實現
    15.3.1  離散時間系統的投影實現
    15.3.2  離散時間控制系統的投影實現
    15.3.3  連續時間系統
第16章  泛維李代數與李群
  16.1  商矩陣空間上的李代數
    16.1.1  叢結構下的李代數
    16.1.2  李子代數叢
    16.1.3  李代數叢的性質
  16.2  矩陣商空間上的李群
    16.2.1  線性李群叢
    16.2.2  李群叢及其李代數叢
    16.2.3  李子群叢
    16.2.4  對稱群
    16.2.5  形式商多項式的李代數
參考文獻
索引

  • 商品搜索：
  • | 高級搜索
首頁│ 新手上路│ 客服中心│ 關於我們│ 聯絡我們│ Top↑│
Copyrightc 1999~2008 美商天龍國際圖書股份有限公司 臺灣分公司. All rights reserved.
營業地址:臺北市中正區重慶南路一段103號1F 105號1F-2F
讀者服務部電話：02-2381-2033 02-2381-1863　時間：週一-週五 10:00-17:00
　服務信箱：bookuu@69book.com 客戶、意見信箱:cs@69book.com
ICP證：浙B2-20060032