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數值分析中的常用演算法與編程實現

  • 作者：編者:令鋒|責編:李靜科//賈曉瑞
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030751324
  • 出版日期：2023/03/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：182
人民幣：RMB 88 元      售價：元
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內容大鋼
    本書闡述現代科學與工程計算中各種常用演算法的基礎知識與編程實現方法，內容包括設計數值演算法的原則、非線性方程的數值解法、線性方程組的直接法與迭代法，函數插值法與最小二乘擬合法、數值積分法與數值微分法、常微分方程初值問題的數值解法、矩陣特徵值與特徵向量計算的數值方法等，每章首先闡述基礎知識要點，其次給出相應演算法的詳細描述，然後通過例題給出實現演算法的完整程序與運行結果，最後在結尾部分針對介紹的演算法配備了豐富的編程計算習題，附錄中給出了全部習題的參考答案。
    本書注重實用性，強調設計數值演算法的思想和實現演算法的技能，力圖為讀者編程實現各種演算法提供指導和範例。本書可供運用科學計算方法分析和解決實際問題的各領域科技工作者作為參考資料，也可供理工科各專業本科生和研究生作為學習「數值分析」或「計算方法」課程的複習與數值實驗指導書。
作者介紹
編者:令鋒|責編:李靜科//賈曉瑞
目錄
第1章  設計數值演算法應遵循的原則
  1.1  通過簡化計算步驟盡量減少運算次數
    1.1.1  知識要點
    1.1.2  演算法描述
    1.1.3  編程實現舉例
  1.2  避免兩個很相近的近似值相減
    1.2.1  知識要點
    1.2.2  演算法描述
    1.2.3  編程實現舉例
  1.3  防止大數「吃掉」小數
    1.3.1  知識要點
    1.3.2  演算法描述
    1.3.3  編程實現舉例
  1.4  避免除數絕對值過小的除法運算
    1.4.1  知識要點
    1.4.2  演算法描述
    1.4.3  編程實現舉例
  1.5  盡量採用數值穩定的演算法
    1.5.1  知識要點
    1.5.2  演算法描述
    1.5.3  編程實現舉例
  編程計算習題1
第2章  一元非線性方程的數值解法
  2.1  對分區間法
    2.1.1  知識要點
    2.1.2  演算法描述
    2.1.3  編程實現舉例
  2.2  不動點迭代法
    2.2.1  知識要點
    2.2.2  演算法描述
    2.2.3  編程實現舉例
  2.3  Steffensen加速法
    2.3.1  知識要點
    2.3.2  演算法描述
    2.3.3  編程實現舉例
  2.4  Newton迭代法
    2.4.1  知識要點
    2.4.2  演算法描述
    2.4.3  編程實現舉例
  2.5  割線法
    2.5.1  知識要點
    2.5.2  演算法描述
    2.5.3  編程實現舉例
  編程計算習題2
第3章  線性方程組的直接法
  3.1  Gauss列主元消去法
    3.1.1  知識要點
    3.1.2  演算法描述
    3.1.3  編程實現舉例
  3.2  LU分解法

    3.2.1  知識要點
    3.2.2  演算法描述
    3.2.3  編程實現舉例
  3.3  對稱正定方程組的Cholesky分解法
    3.3.1  知識要點
    3.3.2  演算法描述
    3.3.3  編程實現舉例
  3.4  三對角方程組的追趕法
    3.4.1  知識要點
    3.4.2  演算法描述
    3.4.3  編程實現舉例
  編程計算習題3
第4章  線性方程組的迭代法
  4.1  Jacobi迭代法
    4.1.1  知識要點
    4.1.2  演算法描述
    4.1.3  編程實現舉例
  4.2  Gauss-Seidel迭代法
    4.2.1  知識要點
    4.2.2  演算法描述
    4.2.3  編程實現舉例
  4.3  逐次超鬆弛迭代法
    4.3.1  知識要點
    4.3.2  演算法描述
    4.3.3  編程實現舉例
  編程計算習題4
第5章  插值法與擬合法
  5.1  Lagrange插值法
    5.1.1  知識要點
    5.1.2  演算法描述
    5.1.3  編程實現舉例
  5.2  Newton插值法
    5.2.1  知識要點
    5.2.2  演算法描述
    5.2.3  編程實現舉例
  5.3  分段線性插值法
    5.3.1  知識要點
    5.3.2  演算法描述
    5.3.3  編程實現舉例
  5.4  分段三次Hermite插值法
    5.4.1  知識要點
    5.4.2  演算法描述
    5.4.3  編程實現舉例
  5.5  三次樣條插值法
    5.5.1  知識要點
    5.5.2  演算法描述
    5.5.3  編程實現舉例
  5.6  曲線擬合的昀小二乘法
    5.6.1  知識要點
    5.6.2  演算法描述

    5.6.3  編程實現舉例
  編程計算習題5
第6章  數值積分與數值微分
  6.1  復化求積公式
    6.1.1  知識要點
    6.1.2  演算法描述
    6.1.3  編程實現舉例
  6.2  變步長梯形求積公式
    6.2.1  知識要點
    6.2.2  演算法描述
    6.2.3  編程實現舉例
  6.3  Romberg求積公式
    6.3.1  知識要點
    6.3.2  演算法描述
    6.3.3  編程實現舉例
  6.4  Gauss-Legendre求積公式
    6.4.1  知識要點
    6.4.2  演算法描述
    6.4.3  編程實現舉例
  6.5  變步長數值微分法
    6.5.1  知識要點
    6.5.2  演算法描述
    6.5.3  編程實現舉例
  編程計算習題6
第7章  常微分方程初值問題的數值解法
  7.1  Euler方法
    7.1.1  知識要點
    7.1.2  演算法描述
    7.1.3  編程實現舉例
  7.2  Runge-Kutta法
    7.2.1  知識要點
    7.2.2  演算法描述
    7.2.3  編程實現舉例
  7.3  Adams方法
    7.3.1  知識要點
    7.3.2  演算法描述
    7.3.3  編程實現舉例
  7.4  一階微分方程組與高階微分方程初值問題的數值解法
    7.4.1  知識要點
    7.4.2  演算法描述
    7.4.3  編程實現舉例
  編程計算習題7
第8章  矩陣特徵值與特徵向量計算的數值方法
  8.1  乘冪法
    8.1.1  知識要點
    8.1.2  演算法描述
    8.1.3  編程實現舉例
  8.2  反冪法
    8.2.1  知識要點
    8.2.2  演算法描述

    8.2.3  編程實現舉例
  8.3  Jacobi方法
    8.3.1  知識要點
    8.3.2  演算法描述
    8.3.3  編程實現舉例
  8.4  QR方法
    8.4.1  知識要點
    8.4.2  演算法描述
    8.4.3  編程實現舉例
  編程計算習題8
附錄A  編程計算習題參考答案
  編程計算習題1
  編程計算習題2
  編程計算習題3
  編程計算習題4
  編程計算習題5
  編程計算習題6
  編程計算習題7
  編程計算習題8
附錄B  Matlab數據文件操作基本方法
參考文獻

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