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計算固體力學

作者：編者:董春迎|責編:曾仙
出版社：北京理工大學
ISBN：9787576318555

出版日期：2022/11/01
裝幀：平裝
頁數：213

人民幣：RMB 56 元售價：元

內容大鋼

計算固體力學是計算力學的一個分支學科，它利用計算方法研究各種固體力學和結構力學問題。本書主要介紹有限元法的基本原理和數值方法，其內容包括桿系結構、平面問題、軸對稱和空間問題、板彎曲、動力學及非線性問題。此外，本書對邊界元法、等幾何有限元法和等幾何邊界元法也做了簡單介紹，旨在便於讀者對這些獨特的計算方法有初步了解。
本書可作為工程力學、機械工程、土木結構、航空航天工程和船舶與海洋等專業的本科生和研究生教材，也可供工程技術人員和教師參考。

作者介紹

編者:董春迎|責編:曾仙

第1章  緒論
  1.1  引言
  1.2  計算固體力學的發展簡述
    1.2.1  有限元法
    1.2.2  邊界元法
    1.2.3  等幾何分析
  1.3  計算固體力學的應用舉例
    1.3.1  有限元法
    1.3.2  邊界元法
    1.3.3  等幾何分析
第2章  桿系結構的有限元法
  2.1  引言
  2.2  桿單元
    2.2.1  位移模式
    2.2.2  單元應變
    2.2.3  單元應力
    2.2.4  單元應變能
    2.2.5  外載荷勢能函數
    2.2.6  拉壓桿單元的總能量
    2.2.7  最小勢能原理的應用
    2.2.8  應用有限單元模擬一維連續系統
    2.2.9  單元組裝
    2.2.10  例題
  2.3  二維桁架
    2.3.1  桿單元的坐標變換
    2.3.2  桿單元的應力計算
    2.3.3  例題
  2.4  梁的有限元分析
    2.4.1  歐拉-伯努利梁
    2.4.2  鐵木辛柯梁
  2.5  剛架有限元分析
    2.5.1  基本公式
    2.5.2  例題
  習題
第3章  平面問題的常應變單元
  3.1  引言
  3.2  三角形單元
  3.3  單元應變和應力以及應變能
  3.4  單元的外力勢能
  3.5  單元的總勢能
  3.6  單元剛度矩陣
  3.7  整體平衡方程
  3.8  數值算例
  習題
第4章  等參有限單元法
  4.1  引言
  4.2  等參三結點三角形單元
    4.2.1  自然坐標
    4.2.2  自然坐標的微分運算
    4.2.3  等效結點載荷

    4.2.4  三角形自然坐標的計算公式
    4.2.5  例題
  4.3  等參四結點四邊形單元
    4.3.1  自然坐標
    4.3.2  形函數
    4.3.3  單元應變矩陣
    4.3.4  單元剛度矩陣
    4.3.5  等效結點載荷
    4.3.6  數值積分
    4.3.7  單元剛度矩陣及單元載荷列陣積分
    4.3.8  應力計算
    4.3.9  例題
  習題
第5章  高次等參單元
  5.1  引言
  5.2  等參六結點三角形單元
  5.3  等參八結點四邊形單元
  5.4  等效結點載荷
    5.4.1  面力引起的等效結點載荷
    5.4.2  體力引起的等效結點載荷
  5.5  等參有限元的求解及應用
    5.5.1  等參有限元方程的求解
    5.5.2  等參有限元應用算例
  習題
第6章  軸對稱和空間問題的有限元法
  6.1  引言
  6.2  軸對稱問題的有限元分析
    6.2.1  軸對稱彈性方程
    6.2.2  單元位移模式
    6.2.3  單元應變
    6.2.4  單元應力
    6.2.5  單元剛度矩陣
    6.2.6  結點載荷矢量
  6.3  空間問題的有限元分析
    6.3.1  彈性力學方程
    6.3.2  四結點四面體單元
    6.3.3  八結點六面體單元
    6.3.4  20結點六面體單元
  習題
第7章  板彎曲問題的有限元法
  7.1  引言
  7.2  Kirchhoff板
    7.2.1  基本方程
    7.2.2  矩形薄板單元
    7.2.3  三角形薄板單元
  7.3  Mindlin板
    7.3.1  基本公式
    7.3.2  四邊形單元
  習題
第8章  彈性動力學問題

  8.1  引言
  8.2  彈性結構的動力學方程
    8.2.1  達朗貝爾原理和動力學方程
    8.2.2  哈密頓原理和動力學方程
  8.3  質量矩陣
    8.3.1  一維桿單元
    8.3.2  析架單元
    8.3.3  梁單元
    8.3.4  剛架單元
    8.3.5  三結點三角形單元
    8.3.6  四面體單元
  8.4  阻尼矩陣
    8.4.1  阻尼力與質點速度成正比
    8.4.2  阻尼應力與應變速度成正比
    8.4.3  一般情況
  8.5  結構的自由振動特性
    8.5.1  固有頻率和固有振型
    8.5.2  特徵值問題的一些性質
  8.6  振型疊加法
  8.7  直接積分法
    8.7.1  中心差分法
    8.7.2  Newmark法
    8.7.3  Wilson-θ法
    8.7.4  Hilber-Hughes-Taylor法（HHT法）
    8.7.5  精細積分法
  習題
第9章  非線性有限元分析
  9.1  引言
  9.2  非線性的類型
    9.2.1  材料非線性
    9.2.2  幾何非線性
    9.2.3  邊界條件非線性
  9.3  非線性分析中的計算方法
    9.3.1  Newton-Raphson法
    9.3.2  修正的Newton-Raphson法
    9.3.3  增量法
    9.3.4  弧長法
  9.4  彈塑性分析
    9.4.1  屈服準則
    9.4.2  硬化準則
    9.4.3  經典彈塑性本構方程
    9.4.4  數值積分
  9.5  幾何非線性分析
    9.5.1  有效應變與應力
    9.5.2  本構關係
    9.5.3  幾何非線性有限元方程
  習題
第10章  邊界元法
  10.1  引言
  10.2  位勢問題

    10.2.1  基本方程和邊界條件
    10.2.2  基本解
    10.2.3  積分方程
    10.2.4  邊界積分方程
    10.2.5  離散方法
  10.3  彈性力學問題
    10.3.1  基本方程和邊界條件
    10.3.2  基本解
    10.3.3  內點邊界積分公式
    10.3.4  邊界點處的邊界積分公式
    10.3.5  邊界積分公式的離散化
    10.3.6  域內點位移和應力
    10.3.7  邊界點應力
  習題
第11章  等幾何分析
  11.1  引言
  11.2  NURBS曲線曲面
    11.2.1  B樣條基函數
    11.2.2  NURBS基函數
    11.2.3  NURBS曲線
    11.2.4  NURBS曲面
  11.3  等幾何有限元法
    11.3.1  弱形式
    11.3.2  等幾何公式
    11.3.3  等幾何分析的實施細節
    11.3.4  例題
  11.4  等幾何邊界元公式
    11.4.1  邊界積分方程
    11.4.2  邊界積分方程的等幾何離散化
    11.4.3  邊界條件處理及求解方程組
    11.4.4  例題
  習題
參考文獻

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