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高等數學(基於新語言的應用職業教育數字化建設精品教材)

  • 作者：編者:黃振//黃玉蘭//陳珊|責編:潘麗娜
  • 出版社：北京大學
  • ISBN：9787301331989
  • 出版日期：2022/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：254
人民幣：RMB 49.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書打破傳統高等數學教材以章節為架構的編寫模式，以項目任務為線索重構了高等數學教學內容，以移動互聯網為載體，在高等數學教學中引入了程序語言——Wolfram語言，同時結合專業及生產生活中的案例，強化學生對數學概念的理解和應用。
    全書共十一個項目，內容包括應用新語言求解初等數學問題、探索函數變化的趨勢、探究變化率與變化量、求解變化率問題、走進積分世界、探訪積分應用領域、探索微分方程、尋覓多維度世界、開啟線性變換之旅、探訪隨機世界、漫遊數據天地。本書配有相應的數字化資源，包括互動式動態圖、動畫微課視頻、虛擬教師教學視頻、互動式練習、互動式作業等，能充分滿足學生移動學習的需求，幫助學生打破數學抽象和直觀想象的壁壘。學生可直接使用Wolfram語言求解大部分例題，僅通過手機瀏覽器或客戶端即可完成相應習題。
    本書可作為高職院校各專業「高等數學」課程的教材，也可供高等數學、Wolfram語言愛好者閱讀參考。
作者介紹
編者:黃振//黃玉蘭//陳珊|責編:潘麗娜
目錄
項目1  應用新語言求解初等數學問題
  1.1  數學與Wolfram語言的關係
  1.2  函數與初等函數
    1.2.1  函數的定義
    1.2.2  函數的性質
    1.2.3  反函數
    1.2.4  基本初等函數
    1.2.5  複合函數
    1.2.6  初等函數
    1.2.7  常見函數
  1.3  通過Wolfram語言求解初等數學典型問題
  習題1
項目2  探索函數變化的趨勢
  2.1  極限的概念
  2.2  無窮小與無窮大
    2.2.1  無窮小
    2.2.2  無窮小的性質
    2.2.3  函數極限與無窮小的關係
    2.2.4  無窮大
    2.2.5  無窮大與無窮小的關係
  2.3  極限的運算
    2.3.1  極限的四則運演算法則
    2.3.2  兩個重要極限
    2.3.3  無窮小的比較
  2.4  函數的連續性
    2.4.1  函數的增量
    2.4.2  函數的連續性
  2.5  通過Wolfram語言求函數極限、討論函數連續性
  習題2
項目3  探究變化率與變化量
  3.1  導數的概念
    3.1.1  引例
    3.1.2  導數的定義
    3.1.3  導數的實際意義
    3.1.4  左、右導數
    3.1.5  可導與連續的關係
    3.1.6  幾個常用基本初等函數的導數
  3.2  函數的求導法則
    3.2.1  函數的四則運算求導法則
    3.2.2  反函數的導數
    3.2.3  基本導數公式
    3.2.4  複合函數的導數
  3.3  隱函數的導數
    3.3.1  隱函數的導數
    3.3.2  對數求導法
  3.4  高階導數
    3.4.1  高階導數的概念
    3.4.2  二階導數的物理意義
  3.5  函數的微分
    3.5.1  微分的定義

    3.5.2  微分的幾何意義
    3.5.3  基本微分公式與微分運演算法則
    3.5.4  微分在近似計算中的應用
  3.6  通過Wolfram語言求函數的導數與微分
  習題3
項目4  求解變化率問題
  4.1  利用導數求極限
    4.1.1  0/0型未定式
    4.1.2  ∞/∞型未定式
    4.1.3  可化為0/0或∞/∞型未定式
  4.2  利用導數求單調性與極值
    4.2.1  函數的單調性
    4.2.2  函數的極值
  4.3  利用導數求最值
    4.3.1  最值的求法
    4.3.2  實際應用
  4.4  利用導數求凹凸性與拐點
    4.4.1  曲線的凹凸性
    4.4.2  曲線的拐點
  4.5  導數在經濟學和工程學中的應用
    4.5.1  導數在經濟學中的應用
    4.5.2  導數在工程學中的應用
  4.6  通過Wolfram語言求解導數的應用問題
  習題4
項目5  走進積分世界
  5.1  原函數與不定積分
    5.1.1  引例
    5.1.2  原函數與不定積分的定義
    5.1.3  不定積分的幾何意義
    5.1.4  不定積分的性質
    5.1.5  基本積分公式
  5.2  不定積分的基本積分法
    5.2.1  第一類換元積分法
    5.2.2  第二類換元積分法
    5.2.3  分部積分法
  5.3  定積分的概念與性質
    5.3.1  引例
    5.3.2  定積分的定義
    5.3.3  定積分的幾何意義
    5.3.4  定積分的性質
  5.4  微積分基本公式
    5.4.1  牛頓-萊布尼茨公式
    5.4.2  定積分的換元積分法與分部積分法
  5.5  廣義積分
    5.5.1  引例
    5.5.2  無窮區間上的廣義積分
    5.5.3  無界函數的廣義積分
  5.6  通過Wolfram語言求積分
  習題5
項目6  探訪積分應用領域

  6.1  不定積分的應用
    6.1.1  不定積分在經濟學中的應用
    6.1.2  不定積分在生活中的應用
  6.2  定積分的應用
    6.2.1  微元法
    6.2.2  平面圖形的面積
    6.2.3  空間立體的體積
    6.2.4  變力沿直線所做的功
    6.2.5  液體的側壓力
  習題6
項目7  探索微分方程
  7.1  微分方程的基本概念
    7.1.1  引例
    7.1.2  微分方程的基本概念
  7.2  典型問題建立微分方程
  7.3  微分方程的解法
    7.3.1  一階微分方程及其解法
    7.3.2  二階微分方程及其解法
  7.4  通過Wolfram語言求解微分方程
  習題7
項目8  尋覓多維度世界
  8.1  多元函數的基本概念、極限與連續性
    8.1.1  多元函數的基本概念
    8.1.2  二元函數的定義域的求法
    8.1.3  平面點集的有關概念
    8.1.4  二元函數的幾何表示
    8.1.5  二元函數的極限
    8.1.6  二元函數的連續性
  8.2  多元函數的偏導數與全微分
    8.2.1  偏導數
    8.2.2  全微分
  8.3  多元函數的極值與最值及應用
    8.3.1  多元函數的極值與最值
    8.3.2  條件極值——拉格朗日乘數法
  8.4  通過Wolfram語言求解多元函數的微分
  習題8
項目9  開啟線性變換之旅
  9.1  行列式
    9.1.1  行列式的定義
    9.1.2  行列式的性質
    9.1.3  行列式按行（列）展開
    9.1.4  克拉默法則
  9.2  矩陣
    9.2.1  矩陣的概念
    9.2.2  矩陣的運算
    9.2.3  逆矩陣
    9.2.4  矩陣的初等變換與矩陣的秩
  9.3  線性方程組
    9.3.1  n維向量及其線性組合
    9.3.2  高斯消元法

    9.3.3  線性方程組
  9.4  Wolfram語言在線性代數中的應用
  習題9
項目10  探訪隨機世界
  10.1  隨機事件及其概率
    10.1.1  隨機試驗
    10.1.2  樣本空間與隨機事件
    10.1.3  事件間的關係與運算
    10.1.4  概率和頻率
    10.1.5  古典概型
    10.1.6  條件概率
    10.1.7  事件的獨立性
  10.2  隨機變數及其分佈
    10.2.1  離散型隨機變數的分佈律
    10.2.2  離散型隨機變數的常見概率分佈
    10.2.3  隨機變數的分佈函數
    10.2.4  連續型隨機變數的概率密度
    10.2.5  連續型隨機變數的常見概率分佈
    10.2.6  隨機變數函數的分佈
  10.3  隨機變數的數字特徵
    10.3.1  數學期望
    10.3.2  方差
  10.4  Wolfram語言在概率論中的應用
  習題10
項目11  漫遊數據天地
  11.1  統計量及其分佈
    11.1.1  總體、樣本、統計量
    11.1.2  抽樣分佈
  11.2  參數估計
    11.2.1  參數的點估計
    11.2.2  參數的區間估計
  11.3  假設檢驗
    11.3.1  假設檢驗
    11.3.2  正態總體的假設檢驗
  11.4  Wolfram語言在數理統計中的應用
  習題11
附表
  附表1  泊松分佈表
  附表2  標準正態分佈表
  附表3  x2分佈表
  附表4  t分佈表
  附表5  F分佈表

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