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高等數學(下十四五普通高等院校公共課程類系列教材)

  • 作者：編者:李珍真//吳健輝//黃順發|責編:賈星//徐盼欣
  • 出版社：中國鐵道
  • ISBN：9787113299514
  • 出版日期：2023/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：224
人民幣：RMB 39.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書遵循「強基礎，重應用」的原則，在認真總結經驗、分析調研的基礎上，合理整合知識內容，以突出重點、強調學法指導為特色，充分體現了模塊式教學的應用性。本書集數學知識、數學思維、數學教育于一體，具體內容包括常微分方程、空間解析幾何、多元函數微分學、重積分、曲線積分與曲面積分、級數，並配有習題，便於學生學習、掌握數學知識與提高數學技能。
    本書適合作為普通高等院校各專業高等數學、應用數學課程的教材。
作者介紹
編者:李珍真//吳健輝//黃順發|責編:賈星//徐盼欣
目錄
第7章  常微分方程
  7.1  微分方程的基本概念
    7.1.1  建立微分方程的數學模型
    7.1.2  基本概念
    習題7.1
  7.2  一階微分方程
    7.2.1  可分離變數的微分方程
    7.2.2  齊次方程
    7.2.3  一階線性微分方程
    習題7.2
  7.3  T降階的高階微分方程
    7.3.1  y(n)=f(x)型的微分方程
    7.3.2  不顯含未知函數y的二階微分方程
    7.3.3  不顯含自變數x的微分方程
    習題7.3
  7.4  二階線性微分方程解的結構
    7.4.1  -階齊次線性微分方程解的結構
    7.4.2  二階非齊次線性微分方程解的結構
    習題7.4
  7.5  階常係數線性微分方程
    7.5.1  二階常係數齊次線性微分方程的解法
    7.5.2  二階常係數非齊次線性微分方程的解法
    習題7.5
第8章  空間解析幾何
  8.1  空間直角坐標系與向量的概念
    8.1.1  空間直角坐標系
    8.1.2  向量的概念及其線性運算
    8.1.3  向量的坐標
    習題8.1
  8.2  向量與向量的乘積
    8.2.1  向量的數量積
    8.2.2  向量的向量積
    習題8.2
  8.3  空間曲面與曲線的方程
    8.3.1  曲面及其方程
    8.3.2  母線平行於坐標軸的柱面方程
    8.3.3  繞坐標軸旋轉的旋轉面方程
    8.3.4  空間曲線的方程
    8.3.5  空間曲線在坐標面上的投影
    8.3.6  其他常見的二次曲面
    習題8.3
  8.4  空間平面與空間直線的方程
    8.4.1  平面的方程
    8.4.2  直線的方程
    習題7.4
第9章  多元函數微分學
  9.1  多元函數的基本概念
    9.1.1  平面點集的相關基本概念
    9.1.2  多元函數的定義
    9.1.3  二元函數的極限

    9.1.4  二元函數的連續性
    習題9.1
  9.2  偏導數
    9.2.1  偏導數的概念
    9.2.2  二元函數偏導數的幾何意義
    9.2.3  高階偏導數
    習題9.2
  9.3  全微分
    9.3.1  全微分的概念
    9.3.2  全微分在近似計算中的應用
    習題9.3
  9.4  多元函數的微分法則
    9.4.1  複合函數的微分法
    9.4.2  全微分形式不變性
    習題9.4
  9.5  隱函數的求導公式
    習題9.5
  9.6  偏導數的幾何應用
    9.6.1  空間曲線在一點處的切線與法平面
    9.6.2  空間曲面在一點處的切平面與法線
    習題9.6
  9.7  方嚮導數與梯度
    9.7.1  方嚮導數
    9.7.2  梯度
    習題9.7
  9.8  多元函數的極值
    9.8.1  多元函數的極值與最值
    9.8.2  條件極值與拉格朗日乘數法
    習題9.8
  *9.9  二元函數的泰勒公式
    習題9.9
第10章  重積分
  10.1  二重積分的概念及性質
    10.1.1  兩個實例
    10.1.2  二重積分的定義
    10.1.3  二重積分的性質
    習題10.1
  10.2  二重積分的計算
    10.2.1  直角坐標系下的二重積分計算
    10.2.2  極坐標系下的二重積分計算
    習題10.2
  10.3  三重積分
    10.3.1  三重積分的概念
    10.3.2  三重積分的計算
    習題10.3
  10.4  二重積分的應用
    10.4.1  幾何上的應用
    10.4.2  曲面的面積
    10.4.3  物理上的應用——重心
    習題10.4

第11章  曲線積分與曲面積分
  11.1  對弧長的曲線積分
    11.1.1  對弧長的曲線積分的概念
    11.1.2  對弧長的曲線積分的性質
    11.1.3  對弧長的曲線積分的計算
    習題11.1
  11.2  對坐標的曲線積分
    11.2.1  對坐標的曲線積分的概念
    11.2.2  對坐標的曲線積分的性質
    11.2.3  對坐標的曲線積分的計算
    11.2.4  兩類曲線積分之間的關係
    習題11.2
  11.3  格林公式及其應用
    11.3.1  格林公式
    11.3.2  平面曲線積分與路徑無關的條件
    11.3.3  二元函數的全微分求積
    習題11.3
  11.4  對面積的曲面積分
    11.4.1  對面積的曲面積分的概念
    11.4.2  對面積的曲面積分的性質
    11.4.3  對面積的曲面積分的計算
    習題11.4
  11.5  對坐標的曲面積分
    11.5.1  對坐標的曲面積分的概念
    11.5.2  對坐標的曲面積分的性質
    11.5.3  對坐標的曲面積分的計算
    習題11.5
  11.6  兩類曲面積分之間的聯繫
    習題11.6
第12章  級數
  12.1  數項級數
    12.1.1  基本概念
    12.1.2  無窮級數的基本性質
    習題12.1
  12.2  正項級數
    習題12.2
  12.3  任意項級數
    12.3.1  交錯級數
    12.3.2  絕對收斂與條件收斂
    習題12.3
  12.4  函數項級數與冪級數
    12.4.1  函數項級數的概念
    12.4.2  函數級數一致收斂的概念及性質
    12.4.3  冪級數
    12.4.4  冪級數的一些性質
    習題12.4
  12.5  函數的冪級數的展開
    12.5.1  泰勒級數
    12.5.2  函數展開成冪級數
    習題12.5

附錄  二階和三階行列式簡介

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