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數據驅動下的系統動力學研究

  • 作者：任景莉//郭曉向|責編:胡慶家//李萍
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030726681
  • 出版日期：2023/02/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：149
人民幣：RMB 78 元      售價：元
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內容大鋼
    在大數據科學快速發展的時代背景下，隨著海量數據處理技術的積累以及人工智慧演算法的逐步成熟，數據驅動型創新應用研究將成為推動科技進步、選代行業發展的有效途徑，本書圍繞材料學、金融學、流行病學等學科實際應用數據驅動下的系統動力學研究，探討了動力學理論、人工智慧、神經網路等前沿熱門方法的精準開發與應用。內容包括系統動力學演化性質的定量刻畫、動力學演化機制的預測設計、稀疏動力學方法對數據中隱含的數學模型提取，以及數據驅動的研究方法在高熵合金塑性鋸齒流動力學的演化分析、類流感疾病暴發情況的時空動力學分析與預測、非晶合金納米划痕機制下的數學模型提取等實際問題。本書內容主要是作者與合作者近幾年的科研成果。
    本書可作為高等院校理工科研究生「數據科學」領域的教學參考書、應用數學專業高年級本科生的選修課參考書，也可作為相關領域教師以及科研工作者的科研參考資料。
作者介紹
任景莉//郭曉向|責編:胡慶家//李萍
目錄
前言
第1章  基礎知識
  1.1  動力系統
    1.1.1  基本概念
    1.1.2  不變集與穩定性
  1.2  相空間重構
    1.2.1  時間延遲求解——自相關函數法
    1.2.2  時間延遲求解——互信息法
    1.2.3  嵌入維數求解——偽最近鄰點法
    1.2.4  嵌入維數求解——Cao方法
  1.3  嵌入定理
    1.3.1  動力系統等價性
    1.3.2  Takens嵌入定理與廣義嵌入定理
第2章  相空間中的幾何不變數
  2.1  分形維數
  2.2  多重分形譜
  2.3  近似熵
  2.4  赫斯特指數
  2.5  最大Lyapunov指數
第3章  動力學演化的預測機制
  3.1  理論分析
  3.2  時滯對重構相空間的影響
  3.3  預測機制
    3.3.1  時滯參數化方法
    3.3.2  動態前饋神經網路預測機制
  3.4  模型參數求解
    3.4.1  遍歷演算法
    3.4.2  粒子群優化演算法
    3.4.3  遺傳演算法
第4章  數據中隱含的動力學模型提取
  4.1  導函數逼近
    4.1.1  四階中心差分法
    4.1.2  延遲重構相空間法
    4.1.3  濾波運算元
  4.2  稀疏識別演算法對模型的提取
  4.3  代碼與可視化
第5章  應用舉例
  5.1  高熵合金塑性變形中的動力學研究
    5.1.1  研究背景
    5.1.2  Al0.5CoCrCuFeNi高熵合金超低溫下壓縮塑性動力學
    5.1.3  CoCrFeNi高熵合金超低溫下拉伸塑性動力學
    5.1.4  微觀結構特徵
    5.1.5  最大Lyapunov指數與相變誘導的不穩定性
    5.1.6  小結
  5.2  時滯參數化預測方法的應用
    5.2.1  Lorenz混沌時間序列預測
    5.2.2  應力-應變信號預測
    5.2.3  股票價格預測
    5.2.4  小結
  5.3  動態前饋神經網路預測機制的應用

    5.3.1  混沌時間序列預測
    5.3.2  股票市場指數預測
    5.3.3  小結
  5.4  美國類流感疾病的預測
    5.4.1  問題簡介
    5.4.2  數據獲取與統計分析
    5.4.3  高斯函數模型：時域分佈與趨勢預測
    5.4.4  多元多項式回歸：空間分佈信息
    5.4.5  不同地區疾病暴發情況的同步預測
    5.4.6  小結
  5.5  材料納米划痕機制下的數學模型提取
    5.5.1  多變數演化模型的提取
    5.5.2  單變數演化模型的提取
    5.5.3  小結
參考文獻

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