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高等複分析--分析綜合教程(第2B部分英文版)(精)/美國數學會經典影印系列

  • 作者:(美)巴里·西蒙|責編:李鵬
  • 出版社:高等教育
  • ISBN:9787040593013
  • 出版日期:2023/03/01
  • 裝幀:精裝
  • 頁數:321
人民幣:RMB 135 元      售價:
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內容大鋼
    Poincar?獎得主Barry Simon的《分析綜合教程》是一套五卷本的經典教程,可以作為研究生階段的分析學教科書。這套分析教程提供了很多額外的信息,包含數百道習題和大量註釋,這些註釋擴展了正文內容並提供了相關知識的重要歷史背景。闡述的深度和廣度使這套教程成為幾乎所有經典分析領域的寶貴參考資料。
    第2B部分全面介紹了第2A部分未包括的若干複分析主題。這一部分介紹了共形度量理論(包括Poincar?度量、Ahlfors-Robinson對Picard定理的證明和Bell對Painlev?光滑性定理的證明)、解析數論專題(包括Jacobi二平方與四平方定理、Dirichlet素數級數定理、素數定理和分拆數的Hardy-Littlewood漸近)、Fuchs微分方程理論、漸近方法(包括Euler方法、定常相、鞍點法和WKB方法)、單葉函數(包括SLE的介紹)和Nevanlinna理論。Fuchs微分方程和漸近方法的章節可以看作關於特殊函數理論的簡易課程。
    本書可供專業研究人員(數學家、部分應用數學家和物理學家)、講授研究生階段分析課程的教師以及在工作和學習中需要任何分析學知識的研究生閱讀參考。

作者介紹
(美)巴里·西蒙|責編:李鵬

目錄
Preface to the Series
Preface to Part 2
Chapter 12.Riemannian Metrics and Complex Analysis
  §12.1.Conformal Metrics and Curvature
  §12.2.The Poincare Metric
  §12.3.The Ahlfors-Schwarz Lemma
  §12.4.Robinson's Proof of Picard's Theorems
  §12.5.The Bergman Kernel and Metric
  §12.6.The Bergman Projection and Painleve's Conformal Mapping Theorem
Chapter 13.Some Topics in Analytic Number Theory
  §13.1.Jacobi's Two-and Four-Square Theorems
  §13.2.Dirichlet Series
  §13.3.The Riemann Zeta and Dirichlet L-Function
  §13.4.Dirichlet's Prime Progression Theorem
  §13.5.The Prime Number Theorem
Chapter 14.Ordinary Differential Equations in the Complex Domain
  §14.1.Monodromy and Linear ODEs
  §14.2.Monodromy in Punctured Disks
  §14.3.ODEs in Punctured Disks
  §14.4.Hypergeometric Functions
  §14.5.Bessel and Airy Functions
  §14.6.Nonlinear ODEs: Some Remarks
  §14.7.Integral Representation
Chapter 15.Asymptotic Methods
  §15.1.Asymptotic Series
  §15.2.Laplace's Method: Gaussian Approximation and Watson's Lemma
  §15.3.The Method of Stationary Phase
  §15.4.The Method of Steepest Descent
  §15.5.The WKB Approximation
Chapter 16.Univalent Functions and Loewner Evolution
  §16.1.Fundamentals of Univalent Function Theory
  §16.2.Slit Domains and Loewner Evolution
  §16.3.SLE: A First Glimpse
Chapter 17.Nevanlinna Theory
  §17.1.The First Main Theorem of Nevanlinna Theory
  §17.2.Cartan's Identity
  §17.3.The Second Main Theorem and Its Consequences
  §17.4.Ahlfors' Proof of the SMT
Bibliography
Symbol Index
Subject Index
Author Index
Index of Capsule Biographies

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