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概率論與數理統計

  • 作者：編者:張艷芳//王福昌|責編:韓素華
  • 出版社：北京交通大學
  • ISBN：9787512148734
  • 出版日期：2023/02/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：213
人民幣：RMB 45 元      售價：元
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內容大鋼
    本書主要內容包括概率論的基本概念、一維隨機變數及其分佈、多維隨機變數及其分佈、隨機變數的數字特徵、大數定律及中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗和回歸分析。每章附章節思維導圖，數學實驗和軟體求解。
    本書適合應用型本科理工類，經管類和其他非數學專業教學用書，也可以作為工程技術人員的參考書。
作者介紹
編者:張艷芳//王福昌|責編:韓素華
目錄
第1章  概率論的基本概念
  1.1  隨機事件及其運算
    1.1.1  隨機試驗
    1.1.2  樣本空間
    1.1.3  隨機事件
    1.1.4  事件間的關係
    1.1.5  事件間的運算
    1.1.6  事件域
  1.2  概率的定義及其運算
    1.2.1  概率的公理化定義
    1.2.2  排列與組合公式
    1.2.3  確定概率的頻率方法
    1.2.4  確定概率的古典方法
    1.2.5  確定概率的幾何方法
    1.2.6  確定概率的主觀方法
  1.3  概率的性質
  1.4  條件概率
    1.4.1  條件概率的定義
    1.4.2  乘法公式
    1.4.3  全概率公式
  1.5  獨立性
    1.5.1  兩個事件的獨立性
    1.5.2  多個事件的獨立性
    1.5.3  事件的獨立性與試驗的獨立性
  習題1
第2章  隨機變數及其分佈
  2.1  隨機變數
    2.1.1  隨機變數的概念
    2.1.2  隨機變數的分類
  2.2  離散型隨機變數及其分佈律
    2.2.1  離散型隨機變數的分佈律
    2.2.2  常用的離散型隨機變數的分佈律
  2.3  隨機變數的分佈函數
    2.3.1  隨機變數分佈函數的概念
    2.3.2  隨機變數分佈函數的性質
  2.4  連續型隨機變數
    2.4.1  概率密度函數的概念
    2.4.2  概率密度函數性質
    2.4.3  常用連續型隨機變數
  2.5  隨機變數函數的分佈
    2.5.1  離散型隨機變數函數的分佈
    2.5.2  連續型隨機變數函數的分佈
  習題2
第3章  二維隨機變數
  3.1  二維隨機變數的分佈函數
    3.1.1  二維隨機變數分佈函數的概念
    3.1.2  邊緣分佈函數
  3.2  二維離散型隨機變數的分佈
    3.2.1  二維離散型隨機變數及其分佈
    3.2.2  離散型隨機變數的邊緣分佈律

    3.2.3  離散型隨機變數的條件分佈律
    3.2.4  二維離散型隨機變數的獨立性
    3.2.5  二維離散型隨機變數的函數的分佈
  3.3  二維連續型隨機變數的分佈
    3.3.1  二維連續型隨機變數及其分佈
    3.3.2  常用二維連續型隨機變數的分佈
    3.3.3  連續型隨機變數的邊緣分佈
    3.3.4  連續型隨機變數的條件分佈
    3.3.5  _相互獨立的隨機變數
    3.3.6  n維隨機變數的分佈
  3.4  兩個隨機變數函數的分佈
    3.4.1  Z=X+Y的分佈
    3.4.2  Z=□（數學符號）的分佈
    3.4.3  M=max(X，Y)及N=min(X，Y)的分佈
  習題3
第4章  隨機變數的數字特徵
  4.1  數學期望
    4.1.1  數學期望的概念
    4.1.2  數學期望的計算
    4.1.3  隨機變數函數的數學期望
    4.1.4  數學期望的性質
    4.1.5  一些常用分佈的數學期望
  4.2  方差的概念
    4.2.1  方差的定義
    4.2.2  方差的幾個重要性質
    4.2.3  切比雪夫不等式
  4.3  協方差及相關係數
    4.3.1  協方差及相關係數的定義
    4.3.2  協方差及相關係數的性質
  4.4  矩及協方差矩陣
    4.4.1  矩
    4.4.2  n維正態隨機變數的概率密度
    4.4.3  n維正態隨機變數的性質
  習題4
第5章  大數定律及中心極限定理
  5.1  大數定律
    5.1.1  切比雪夫大數定律
    5.1.2  辛欽大數定律
    5.1.3  伯努利大數定律
  5.2  中心極限定理
    5.2.1  獨立同分佈的中心極限定理
    5.2.2  棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理
  習題5
第6章  數理統計的基本概念
  6.1  引言
  6.2  基本概念
    6.2.1  總體
    6.2.2  簡單隨機樣本和樣本分佈
    6.2.3  參數與參數空間
    6.2.4  統計推斷

    6.2.5  統計量
    6.2.6  經驗分佈函數
  6.3  抽樣分佈
    6.3.1  X2分佈
    6.3.2  t分佈
    6.3.3  F分佈
    6.3.4  正態總體的抽樣分佈
  習題6
第7章  參數估計
  7.1  點估計
    7.1.1  矩估計法
    7.1.2  極大似然估計法
  7.2  估計量的評價標準
    7.2.1  無偏性
    7.2.2  有效性
    7.2.3  相合性
  7.3  區間估計
    7.3.1  基本概念
    7.3.2  單個正態總體均值μ的區間估計
    7.3.3  單個正態總體方差σ2的區間估計
    7.3.4  兩個正態總體均值差和方差比的區間估計
    *7.3.5  指數分佈參數的區間估計
    7.3.6  單側置信區間
  習題7
第8章  假設檢驗
  8.1  假設檢驗的基本思想與概念
  8.2  單正態總體參數的假設檢驗
    8.2.1  單正態總體均值的檢驗
    8.2.2  單正態總體方差的檢驗
  8.3  雙正態總體參數的假設檢驗
    8.3.1  雙正態總體均值差的檢驗
    8.3.2  雙正態總體方差比的檢驗
  *8.4  分佈擬合檢驗
    8.4.1  X2檢驗法的基本原理和步驟
    8.4.2  總體含未知參數的情形
  習題8
第9章  回歸分析
  9.1  相關關係問題
  9.2  一元回歸分析
    9.2.1  線性模型
    9.2.2  最小二乘法
    9.2.3  回歸係數的顯著性檢驗
    9.2.4  預測和控制
  9.3  線性化方法
  習題9
附錄A  常用數表
參考文獻

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