概率統計與Python解法(電腦科學與技術面向新工科專業建設電腦系列教材)
內容大鋼
本書的內容按當前理工院校同名課程體系展開，涵蓋概率論和數理統計的主要課題。全書共分為8章：前4章系統介紹概率論的課題，內容包括隨機事件及其概率、隨機變數及其分佈、隨機向量、隨機變數的數字特徵，為后4章討論進行統計推斷的數理統計方法構建一個明晰且嚴格的語境。后4章的數理統計內容包括數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、方差分析和線性回歸，形成統計推斷的基本結構。
本書選擇Python的科學計算應用包，包括用於快速數組處理的numpy、用於統計計算的scipy.stats、用於積分計算的scipy.integrate和用於繪製2D圖形的matplotlib等作為計算工具，對書中每一節討論的概率統計的計算問題，都給出詳盡的Python解法。
作者介紹
編者:徐子珊|責編:白立軍//薛陽|總主編:張堯學
徐子珊，男，副教授。數學專業出身。長期從事高校數學、演算法和程序設計教學，深受學生喜愛。曾擔任ACM/ICPC競賽教練。指導過多屆ITAT競賽。2003年在復旦大學電腦科學系做國內訪問學者，師從國內演算法界前輩朱洪教授。2010年曾出版《演算法設計、分析與實現》一書，受到讀者好評。該書遠銷中國台灣地區。曾有多人來函索要書中相關代碼。2012年出版該書修訂版。
目錄
第1章 隨機事件及其概率
1.1 隨機試驗與隨機事件
1.1.1 隨機試驗
1.1.2 隨機事件
1.1.3 隨機事件的概率
1.1.4 Python解法
1.2 古典概型與幾何概型
1.2.1 古典概型
1.2.2 幾何概型
1.2.3 Python解法
1.3 條件概率與事件的獨立性
1.3.1 條件概率
1.3.2 乘法公式與事件的獨立性
1.3.3 Python解法
1.4 全概率公式與貝葉斯公式
1.4.1 全概率公式
1.4.2 貝葉斯公式
1.4.3 Python解法
第2章 隨機變數及其分佈
2.1 隨機變數及其分佈函數
2.1.1 隨機變數
2.1.2 隨機變數的分佈函數
2.1.3 Python解法
2.2 離散型隨機變數
2.2.1 離散型隨機變數及其分佈律
2.2.2 離散型隨機變數的分佈函數
2.2.3 常用離散型隨機變數的分佈
2.2.4 Python解法
2.3 連續型隨機變數
2.3.1 連續型隨機變數的概率密度函數
2.3.2 常用連續型隨機變數的分佈
2.3.3 Python解法
2.4 隨機變數函數的分佈
2.4.1 離散型隨機變數函數的分佈
2.4.2 連續型隨機變數函數的分佈
2.4.3 Python解法
2.5 本章附錄
第3章 隨機向量
3.12 -維隨機向量的聯合分佈函數
3.2 離散型2-維隨機向量
3.2.1 離散型2-維隨機向量的聯合分佈律
3.2.2 離散型2-維隨機向量的邊緣分佈與條件分佈
3.2.3 離散型隨機變數的獨立性
3.2.4 Python解法
3.3 連續型2-維隨機向量
3.3.1 連續型2-維隨機向量的聯合密度函數
3.3.2 連續型2-維隨機向量的邊緣分佈與條件分佈
3.3.3 連續型隨機變數的獨立性
3.3.4 Python解法
3.4 隨機向量函數的分佈
3.4.1 離散型2-維隨機向量函數的分佈
3.4.2 連續型2-維隨機向量函數的分佈
3.5 正態分佈簇的分位點及其計算
3.5.1 隨機變數分佈的分位點
3.5.2 標準正態分佈分位點計算
3.5.3 ×2分佈分位點計算
3.5.4 t分佈分位點計算
3.5.5 F分佈分位點計算
3.5.6 Python解法
3.6 本章附錄
第4章 隨機變數的數字特徵
4.1 隨機變數的數學期望
4.1.1 離散型隨機變數的數學期望
4.1.2 連續型隨機變數的數學期望
4.1.3 隨機變數函數的數學期望
4.1.4 數學期望的性質
4.1.5 Python解法
4.2 隨機變數的方差
4.2.1 隨機變數的方差及其計算
4.2.2 方差的性質
4.2.3 Python解法
4.3 回歸係數和相關係數
4.3.1 隨機變數X與Y的回歸係數
4.3.2 協方差與相關係數
4.3.3 Python解法
4.4 大數定律與中心極限定理
4.4.1 切比雪夫不等式
4.4.2 切比雪夫大數定律
4.4.3 貝努利大數定律
4.4.4 中心極限定理
4.4.5 驗證中心極限定理的Python程序
4.5 本章附錄
第5章 數理統計的基本概念
5.1 簡單樣本
5.1.1 樣本觀測值的直方圖
5.1.2 經驗分佈函數
5.1.3 Python解法
5.2 樣本統計量
5.2.1 常用統計量
5.2.2 正態總體的樣本統計量分佈
5.2.3 兩個正態總體的樣本統計量分佈
5.2.4 Python解法
5.3 本章附錄
第6章 參數估計
6.1 參數的點估計
6.1.1 參數的點估計及其性質
6.1.2 用樣本均值和樣本方差估計總體期望和方差
6.1.3 矩估計法
6.1.4 最大似然估計
6.1.5 Python解法
6.2 參數的區間估計
6.2.1 參數的區間估計概念
6.2.2 單個正態總體參數μ的區間估計
6.2.3 單個正態總體參數σ2的區間估計
6.2.4 兩個正態總體的均值差的區間估計
6.2.5 兩個正態總體方差比的區間估計
6.2.6 Python解法
6.3 本章附錄
第7章 假設檢驗
7.1 單個正態總體均值μ和方差σ2的假設檢驗
7.1.1 已知總體方差σ2，對總體均值μ的假設檢驗
7.1.2 總體方差。2未知，對總體均值μ的假設檢驗
7.1.3 總體方差。2的假設檢驗
7.1.4 假設檢驗的p值方法
7.1.5 Python解法
7.2 兩個正態總體均值差μ1-μ2、方差比σ12/σ22的假設檢驗
7.2.1 已知總體方差σ12和σ22，對總體均值差μ1-μ2的假設檢驗
7.2.2 總體方差σ12和σ22未知但σ12=σ22，對總體均值差的假設檢驗
7.2.3 總體方差比σ12/σ22的假設檢驗
7.2.4 Python解法
7.3 非參數假設檢驗
7.3.1 基於成對數據的檢驗
7.3.2 分佈擬合檢驗
7.3.3 聯列表中相互獨立性的檢驗
7.3.4 有限個總體同分佈檢驗
7.3.5 Python解法
第8章 方差分析和線性回歸
8.1 單因素試驗的方差分析
8.1.1 單因素試驗模型
8.1.2 平方和分解
8.1.3 SE和SA的統計性質
8.1.4 假設檢驗
8.1.5 參數估計
8.1.6 Python解法
8.2 雙因素試驗的方差分析
8.2.1 雙因素等重複試驗模型
8.2.2 平方和分解
8.2.3 假設檢驗
8.2.4 雙因素無重複試驗的方差分析
8.2.5 Python解法
8.3 一元線性回歸
8.3.1 數學模型
8.3.2 a,b及a2的最大似然估計
8.3.3 a,b和σ2的統計性質
8.3.4 a,b及σ2的區間估計
8.3.5 a=0的假設檢驗
8.3.6 Python解法
8.4 一元線性回歸的應用
8.4.1 預測
8.4.2 控制
8.4.3 Python解法
8.5 本章附錄
參考文獻
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