幫助中心 | 我的帳號 | 關於我們
進階搜尋
car

同類熱銷排行榜

最近瀏覽的商品

經典數值演算法及其Maple實現

  • 作者：夏省祥//察可文|責編:佟麗霞//陳凱仁
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302625070
  • 出版日期：2023/02/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：359
人民幣：RMB 79 元      售價：元
放入購物車
加入收藏夾
內容大鋼
    本書主要介紹了求解數值問題的經典演算法的演算法原理及其Maple實現，偏重於演算法的實現，強調例題的分析和演算法的應用。內容包括：線性方程組的直接解法和迭代解法，插值和函數逼近，數值積分，數值優化，矩陣的特徵值問題，解非線性方程和方程組的數值方法，常微分方程和偏微分方程的數值解法。
    本書適合數學與應用數學、信息與計算科學和電腦應用等專業的本科生和工科碩士研究生使用，也可供從事科學與工程計算的技術人員參考。
作者介紹
夏省祥//察可文|責編:佟麗霞//陳凱仁
目錄
第1章  引論
  1.1  誤差的來源
    1.1.1  舍入誤差
    1.1.2  截斷誤差
  1.2  誤差的傳播
    1.2.1  盡量避免兩個相近的數相減
    1.2.2  防止接近零的數作除數
    1.2.3  防止大數吃小數
    1.2.4  簡化計算步驟，減少運算次數
  1.3  數值演算法的穩定性
第2章  線性方程組的解法
  2.1  Gauss順序消元法
  2.2  Gauss列主元消元法
  2.3  Gauss-Jordan消元法
  2.4  LU分解法
  2.5  平方根法
  2.6  改進的平方根法
  2.7  追趕法
  2.8  QR分解法
  2.9  方程組的性態與誤差分析
    2.9.1  誤差分析
    2.9.2  迭代改善
  2.10  Jacobi迭代法
  2.11  Gauss-Seidel迭代法
  2.12  鬆弛迭代法
  2.13  迭代法的收斂性分析
第3章  函數的插值
  3.1  Lagrange插值
  3.2  Newton插值
  3.3  Hermite插值
  3.4  分段三次Hermite插值
  3.5  三次樣條插值函數
    3.5.1  緊壓樣條插值函數
    3.5.2  端點曲率調整樣條插值函數
    3.5.3  非節點樣條插值函數
    3.5.4  周期樣條插值函數
第4章  函數的逼近
  4.1  最佳一致逼近多項式
  4.2  近似最佳一致逼近多項式
  4.3  最佳平方逼近多項式
  4.4  用正交多項式作最佳平方逼近
    4.4.1  用Legendre多項式作最佳平方逼近
    4.4.2  用Chebyshev多項式作最佳平方逼近
  4.5  曲線擬合的最小二乘法
    4.5.1  線性最小二乘擬合
    4.5.2  用正交多項式作最小二乘擬合
    4.5.3  非線性最小二乘擬合舉例
  4.6  Pade有理逼近
第5章  數值積分
  5.1  複合求積公式

    5.1.1  複合梯形公式
    5.1.2  複合Simpson公式
    5.1.3  複合Cotes公式
  5.2  變步長的求積公式
    5.2.1  變步長的梯形公式
    5.2.2  變步長的Simpson公式
    5.2.3  變步長的Cotes公式
  5.3  Romberg積分法
  5.4  自適應積分法
  5.5  Gauss求積公式
    5.5.1  Gauss-Legendre求積公式
    5.5.2  Gauss-Chebyshev求積公式
    5.5.3  Gauss-Laguerre求積公式
    5.5.4  Gauss-Hermite求積公式
  5.6  預先給定節點的Gauss求積公式
    5.6.1  Gauss-Radau求積公式
    5.6.2  Gauss-Lobatto求積公式
  5.7  二重積分的數值計算
    5.7.1  複合Simpson公式
    5.7.2  變步長的Simpson公式
    5.7.3  複合Gauss公式
  5.8  三重積分的數值計算
第6章  數值優化
  6.1  黃金分割搜索法
  6.2  Fibonacci搜索法
  6.3  二次逼近法
  6.4  三次插值法
  6.5  Newton法
第7章  矩陣特徵值與特徵向量的計算
  7.1  上Hessenberg矩陣和QR分解
    7.1.1  化矩陣為上Hessenberg矩陣
    7.1.2  矩陣的QR分解
  7.2  乘冪法與反冪法
    7.2.1  乘冪法
    7.2.2  反冪法
    7.2.3  移位反冪法
  7.3  Jacobi方法
  7.4  對稱QR方法
  7.5  QR方法
    7.5.1  上Hessenberg的QR方法
    7.5.2  原點移位的QR方法
    7.5.3  雙重步QR方法
第8章  非線性方程求根
  8.1  迭代法
  8.2  迭代法的加速收斂
    8.2.1  Aitken加速法
    8.2.2  Steffensen加速法
  8.3  二分法
  8.4  試位法
  8.5  Newton-Raphson法

  8.6  割線法
  8.7  改進的Newton法
  8.8  Halley法
  8.9  Brent法
  8.10  拋物線法
第9章  非線性方程組的數值解法
  9.1  不動點迭代法
  9.2  Newton法
  9.3  修正Newton法
  9.4  擬Newton法
  9.5  數值延拓法
  9.6  參數微分法
第10章  常微分方程初值問題的數值解法
  10.1  Euler方法
    10.1.1  Euler方法
    10.1.2  改進的Euler方法
  10.2  Runge-Kutta方法
    10.2.1  二階Runge-Kutta方法
    10.2.2  三階Runge-Kutta方法
    10.2.3  四階Runge-Kutta方法
  10.3  高階Runge-Kutta方法
    10.3.1  Kutta-Nystrom五階六級方法
    10.3.2  Huta六階八級方法
  10.4  Runge-Kutta-Fehlberg方法
  10.5  線性多步法
  10.6  預測-校正方法
    10.6.1  四階Adams預測-校正方法
    10.6.2  改進的Adams四階預測-校正方法
    10.6.3  Hamming預測-校正方法
  10.7  變步長的多步法
  10.8  Gragg外推法
  10.9  常微分方程組和高階微分方程的數值解法
    10.9.1  常微分方程組的數值解法
    10.9.2  高階微分方程的數值解法
第11章  常微分方程邊值問題的數值解法
  11.1  打靶法
    11.1.1  線性邊值問題的打靶法
    11.1.2  非線性邊值問題的打靶法
  11.2  有限差分法
    11.2.1  線性邊值問題的差分方法
    11.2.2  非線性邊值問題的差分方法
第12章  偏微分方程的數值解法
  12.1  橢圓型方程
  12.2  拋物型方程
    12.2.1  顯式向前Euler方法
    12.2.2  隱式向後Euler方法
    12.2.3  Crank-Nicholson方法
    12.2.4  二維拋物型方程
  12.3  雙曲型方程
    12.3.1  一維波動方程

    12.3.2  二維波動方程
參考文獻
程序索引

  • 商品搜索：
  • | 高級搜索
首頁│ 新手上路│ 客服中心│ 關於我們│ 聯絡我們│ Top↑│
Copyrightc 1999~2008 美商天龍國際圖書股份有限公司 臺灣分公司. All rights reserved.
營業地址:臺北市中正區重慶南路一段103號1F 105號1F-2F
讀者服務部電話：02-2381-2033 02-2381-1863　時間：週一-週五 10:00-17:00
　服務信箱：bookuu@69book.com 客戶、意見信箱:cs@69book.com
ICP證：浙B2-20060032