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高等工程數學(數學第2版研究生系列教材)

  • 作者：編者:張韻華//汪琥庭//張明波//宋立功|責編:郭紅建
  • 出版社：中國科大
  • ISBN：9787312054402
  • 出版日期：2023/02/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：313
人民幣：RMB 66 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是作者基於自己在中國科學技術大學多年的教學經驗，針對碩士研究生特別是工程碩士「高等工程數學」課程的特點編寫而成的，由「線性代數(矩陣分析)」「數值計算」和「概率論與數理統計」3篇共16章內容組成。各章之間相互關聯又具有一定的獨立性，全書力求做到構思新穎、深入淺出、簡明易懂、結構清晰、重點突出、富有新意。內容主要包括矩陣的基本運算、線性空間和線性變換、歐氏空間和二次型，線性方程組數值解、插值與最佳平方逼近、數值積分和數值微分、常微分方程數值解、統計數據的處理與表示方法、概率分佈及其應用、參數估計及其應用、假設檢驗及其應用、回歸分析及其應用等。用2種電腦軟體來計算和處理上述3篇的主要內容是本書的特點與亮點。
    本書可用作碩士研究生數學課程的教材或參考書，也可作為相關教師和工程技術人員的參考資料。
作者介紹
編者:張韻華//汪琥庭//張明波//宋立功|責編:郭紅建
目錄
第2版前言
前言
第1篇  線性代數(矩陣分析)
  第1章  矩陣和向量
    1.1  矩陣和向量的定義
    1.2  矩陣的基本運算
      1.2.1  矩陣的加法和數乘
      1.2.2  矩陣乘法
      1.2.3  矩陣轉置
    1.3  初等變換和初等矩陣
      1.3.1  高斯(Gauss)消元法
      1.3.2  初等矩陣
      1.3.3  矩陣求逆
    1.4  方陣的行列式
      1.4.1  二階和三階行列式
      1.4.2  行列式的定義
      1.4.3  行列式的計算
      1.4.4  克拉默(Cramer)法則
    1.5  矩陣分塊運算
    附錄1  Mathematica中矩陣的定義和運算
    習題1
  第2章  線性空間
    2.1  向量的相關性
      2.1.1  線性組合和線性表示
      2.1.2  線性相關與線性無關
    2.2  秩
      2.2.1  向量組的秩
      2.2.2  矩陣的秩
      2.2.3  相抵標準形
    2.3  線性空間
      2.3.1  線性空間的定義
      2.3.2  線性子空間
    2.4  維、基、坐標
      2.4.1  維、基、坐標的定義
      2.4.2  基變換與坐標變換
    2.5  線性方程組的解
    附錄2  用Mathematica求解線性方程組
    習題2
  第3章  線性變換
    3.1  線性變換及其運算
      3.1.1  線性變換的定義和性質
      3.1.2  線性變換的運算
    3.2  線性變換的矩陣
      3.2.1  線性變換的矩陣
      3.2.2  線性變換與矩陣的關係
    3.3  矩陣的相似
    3.4  特徵值與特徵向量
      3.4.1  特徵值與特徵向量的定義
      3.4.2  特徵值與特徵向量的計算
      3.4.3  特徵多項式的性質

    3.5  矩陣的相似對角化
      3.5.1  矩陣可對角化的條件
      3.5.2  若爾當(Jordan)標準形簡介
    附錄3  用Mathematica計算矩陣的特徵值和特徵向量
    習題3
  第4章  歐氏空間和二次型
    4.1  內積和歐氏空問
      4.1.1  內積的定義
      4.1.2  歐氏空間的性質
      4.1.3  正交投影
      4.1.4  施密特(Schmidt)正交化
    4.2  正交變換和對稱變換
      4.2.1  正交變換
      4.2.2  正交矩陣
      4.2.3  對稱變換
……
第2篇  數值計算
第3篇  概率論與數理統計
參考答案
參考文獻

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