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現代量子化學導論(北京大學化學專業課教材)

  • 作者：編者:蔣鴻|責編:鄭月娥//王斯宇
  • 出版社：北京大學
  • ISBN：9787301336069
  • 出版日期：2022/12/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：202
人民幣：RMB 49 元      售價：元
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內容大鋼
    量子化學，也稱電子結構理論，是理論化學的核心組成部分，正日益成為實驗化學工作者日常科研工作中的必備工具。越來越多的前沿探索依賴於實驗與理論的緊密結合。本書作者根據多年來在北京大學教授量子化學課程的實踐，考慮到實驗化學與理論化學學生的不同需求，將講義進行整合，編寫了《現代量子化學導論》一書。全書共6章，涵蓋數學基礎、量子力學基礎、多電子量子力學方程求解、Hartree-Fock方法、常用的波函數方法、密度泛函理論等內容。
    本書兼顧理論推導與實踐練習，可作為高等院校化學專業量子化學課程的教材或參考書，也可供科研人員參考。
作者介紹
編者:蔣鴻|責編:鄭月娥//王斯宇
    蔣鴻，1975年生；1998年北京大學化學學士，2003年北京大學物理化學博士，2001-2004年美國杜克大學訪問學生/博士后，2004-2006年德國法蘭克福大學博士后，2006-2009年德國柏林弗里茲-哈勃研究所博士后；2008年底開始任教於北京大學化學與分子工程學院，現為研究員，長聘副教授。目前主要研究興趣是發展針對材料體系的電子結構理論和計算方法，並將其應用於重要新材料的理論研究。
目錄
第1章  數學基礎
  1.1  矩陣和行列式
    1.1.1  矩陣的定義及其運算規則
    1.1.2  行列式
  1.2  線性空間
    1.2.1  線性空間的定義
    1.2.2  線性無關與空間的維數
    1.2.3  內積
    1.2.4  施瓦茨不等式
    1.2.5  正交歸一基組
    1.2.6  希爾伯特空間與狄拉克δ-函數
  1.3  線性算符
    1.3.1  厄米共軛，厄米算符和?正算符
    1.3.2  矢量的外積與投影算符
    1.3.3  希爾伯特函數空間中的算符
    1.3.4  本征方程
    1.3.5  兩個厄米算符的共同本征矢
    1.3.6  算符的函數
  1.4  矢量和算符的矩陣表示
    1.4.1  矢量的矩陣表示
    1.4.2  算符的矩陣表示
    1.4.3  基矢之間的變換：?正變換
    1.4.4  本征方程的求解：矩陣的對角化
    1.4.5  算符的?正變換
  1.5  泛函與變分法
    1.5.1  泛函的定義
    1.5.2  泛函導數
    1.5.3  變分法
第2章  量子力學基礎
  2.1  量子力學基本假設
    2.1.1  Ⅰ.微觀狀態對應于線性空間中的矢量
    2.1.2  Ⅱ.物理量對應于厄米算符
    2.1.3  Ⅲ.測量的概率詮釋
    2.1.4  Ⅳ.坐標-動量對易關係
    2.1.5  Ⅴ.正則量子化（對應性原理）
    2.1.6  Ⅵ.自旋與全同粒子交換對稱性
    2.1.7  Ⅶ.含時薛定諤方程
  2.2  定態微擾法
    2.2.1  非簡並定態微擾方法
    2.2.2  2n+1定理
    2.2.3  簡並態定態微擾法
  2.3  變分法
    2.3.1  變分原理
    2.3.2  變分法
    2.3.3  線性變分法
第3章  多電子問題概論
  3.1  原子核-電子自由度分離：Born-Oppenheimer近似
    3.1.1  多電子多原子體系的哈密頓算符
    3.1.2  絕熱電子態
    3.1.3  Born-Huang展開：全波函數用絕熱電子波函數展開

    3.1.4  絕熱近似和Born-Oppenheimer近似
    3.1.5  絕熱表象與透熱表象
    3.1.6  勢能面簡並與Jahn-Teller效應
    3.1.7  關於勢能面的討論
  3.2  多電子波函數的構建
    3.2.1  單電子波函數（軌道）
    3.2.2  多電子波函數基組
    3.2.3  Hartree近似
    3.2.4  Hartree-Fock近似
    3.2.5  激發行列式波函數
    3.2.6  矩陣元的計算：Slater-Condon規則
    3.2.7  自旋限制性構型的HF總能量
  3.3  自旋匹配組態波函數
    3.3.1  電子自旋
    3.3.2  多電子體系的總自旋
    3.3.3  為什麼要進行自旋匹配？
    3.3.4  基於自旋限制行列式波函數的自旋匹配
    3.3.5  自旋非限制行列式波函數的自旋
  3.4  二次量子化表象
    3.4.1  產生與湮滅算符及其對易關係
    3.4.2  用產生和湮滅算符表示哈密頓算符
    3.4.3  佔據數矢量表示和Fock空間
    3.4.4  場算符
  3.5  約化密度矩陣
    3.5.1  密度算符和密度矩陣
    3.5.2  約化密度矩陣
    3.5.3  約化密度矩陣所表示的算符期望值
    3.5.4  基於單電子軌道的密度矩陣
    3.5.5  自旋無關密度矩陣
    3.5.6  HF近似中的一階和二階約化密度矩陣
第4章  Hartree-Fock方法
  4.1  Hartree-Fock方程及其推導
    4.1.1  Hartree-Fock方程
    4.1.2  Hartree-Fock方程推導
    4.1.3  Koopmans定理
    4.1.4  閉殼層Hartree-Fock方法
    4.1.5  開殼層體系的Hartree-Fock方法
  4.2  HF方程的數值求解
    4.2.1  Roothaan方程
    4.2.2  Pople-Nesbet方程
    4.2.3  基組的正交化
    4.2.4  SCF計算流程和收斂技巧
  4.3  軌道基組
    4.3.1  基組分類
    4.3.2  原子型基組根據徑向函數分類
    4.3.3  原子軌道基組根據大小分類
    4.3.4  基組重疊誤差
  4.4  密度矩陣和布居分析
    4.4.1  密度矩陣P和一階約化密度矩陣的關係
    4.4.2  Mulliken和Lowdin有效電荷

    4.4.3  自旋密度
    4.4.4  鍵級
  4.5  H2分子解離問題
    4.5.1  RHF描述H2分子解離的困難
    4.5.2  H2分子解離的UHF方法處理
  4.6  應用實例
    4.6.1  分子結構
    4.6.2  振動頻率
    4.6.3  熱化學性質
    4.6.4  電離勢和電子親和能
第5章  相關波函數方法
  5.1  電子相關問題的一般討論
    5.1.1  HF方法的局限性
    5.1.2  相關能
    5.1.3  動態相關和靜態相關
    5.1.4  大小一致性和大小延展性
    5.1.5  相關多電子波函數的歧點條件
    5.1.6  電子相關方法分類
  5.2  組態相互作用方法
    5.2.1  多組態波函數
    5.2.2  雙重激發與相關能
    5.2.3  CID方法
    5.2.4  截斷CI大小一致性問題
    5.2.5  直接CI方法
    5.2.6  應用實例
  5.3  多體微擾論
    5.3.1  引言
    5.3.2  微擾理論回顧
    5.3.3  Moller-Plesset微擾論中的哈密頓算符分解
    5.3.4  二階能量修正（MP2）
    5.3.5  實例分析：H2最小基組的多體微擾計算
    5.3.6  多體微擾理論的大小一致性分析
    5.3.7  多體微擾理論的圖表示*
    5.3.8  應用實例
  5.4  耦合簇方法
    5.4.1  團簇算符
    5.4.2  CC與CI比較
    5.4.3  確定團簇算符係數
    5.4.4  CCD方程
    5.4.5  應用實例
  5.5  多組態電子相關方法
    5.5.1  多組態自洽場
    5.5.2  多參考組態相互作用（MRCI）
    5.5.3  多參考微擾理論（MRPT）
  5.6  複合方法
第6章  密度泛函理論
  6.1  Hohenberg-Kohn定理
    6.1.1  H-K第一定理
    6.1.2  H-K第二定理
    6.1.3  Levy限制性搜索表述

  6.2  Kohn-Sham方法
    6.2.1  Kohn-Sham方程
    6.2.2  KS軌道的物理意義
    6.2.3  交換相關能
    6.2.4  自旋密度泛函理論
    6.2.5  交換相關泛函的精確條件
  6.3  交換-相關泛函近似
    6.3.1  近似交換相關泛函的雅各天梯
    6.3.2  均勻電子氣模型和局域密度近似
    6.3.3  廣義梯度近似
    6.3.4  mGGA泛函
    6.3.5  雜化泛函
    6.3.6  第五階泛函
    6.3.7  范德華修正
  6.4  Kohn-Sham方程的數值求解
  6.5  應用實例分析
    6.5.1  分子結構與振動頻率
    6.5.2  熱化學性質
    6.5.3  Kohn-Sham Koopmans定理的有效性
參考文獻

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