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高維統計學(非漸近視角)/統計學精品譯叢

  • 作者:(美)馬丁·J.溫賴特|責編:劉慧|譯者:王成//劉衛東
  • 出版社:機械工業
  • ISBN:9787111716761
  • 出版日期:2023/02/01
  • 裝幀:平裝
  • 頁數:468
人民幣:RMB 149 元      售價:
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內容大鋼
    本書對高維統計學進行了詳盡介紹,重點介紹了核心方法論和理論,包括尾部概率界、集中不等式、一致定律和經驗過程,以及隨機矩陣。此外還深入探索了特定的模型類,包括稀疏線性模型、秩約束矩陣模型、圖模型和各種類型的非參數模型。本書提供了數百個工作示例和練習,既適合統計學高年級本科生使用,也適合統計學、機器學習和相關領域的研究生與研究人員自學。

作者介紹
(美)馬丁·J.溫賴特|責編:劉慧|譯者:王成//劉衛東

目錄
本書讚譽
譯者序
致謝
第1章  簡介
  1.1  經典理論和高維理論
  1.2  高維會產生什麼問題
    1.2.1  線性判別分析
    1.2.2  協方差估計
    1.2.3  非參數回歸
  1.3  高維中什麼能幫助我們
    1.3.1  向量的稀疏性
    1.3.2  協方差矩陣中的結構
    1.3.3  回歸形式的結構
  1.4  什麼是非漸近的觀點
  1.5  全書概述
    1.5.1  各章內容
    1.5.2  閱讀背景要求
    1.5.3  教學建議和流程圖
  1.6  參考文獻和背景
第2章  基本尾部概率界和集中不等式
  2.1  經典的界
    2.1.1  從馬爾可夫不等式到Chernoff界
    2.1.2  次高斯隨機變數和Hoeffding界
    2.1.3  次指數隨機變數和Bernstein界
    2.1.4  一些單邊結果
  2.2  基於鞅的方法
    2.2.1  背景
    2.2.2  鞅差序列的集中度界
  2.3  高斯隨機變數的Lipschitz函數
  2.4  附錄A:次高斯隨機變數的等價性
  2.5  附錄B:次指數隨機變數的等價性
  2.6  參考文獻和背景
  2.7  習題
第3章  測度集中度
  3.1  基於熵技巧的集中度
    3.1.1  熵及其相關性質
    3.1.2  Herbst方法及其延伸
    3.1.3  可分凸函數和熵方法
    3.1.4  張量化和可分凸函數
  3.2  集中度的幾何觀點
    3.2.1  集中度函數
    3.2.2  與Lipschitz函數的聯繫
    3.2.3  從幾何到集中度
  3.3  Wasserstein距離和信息不等式
    3.3.1  Wasserstein距離
    3.3.2  傳輸成本和集中不等式
    3.3.3  傳輸成本的張量化
    3.3.4  馬爾可夫鏈的傳輸成本不等式
  ……
第4章  一致大數定律

第5章  度量熵及其用途
第6章  隨機矩陣和協方差估計
第7章  高維情形下的稀疏線性模型
第8章  高維下的主成分分析
第9章  可分解性和受限強凸性
第10章  帶秩約束的矩陣估計
第11章  高維數據的圖模型
第12章  再生核希爾伯特空間
第13章  非參數最小二乘
第14章  局部化和一致定律
第15章  minimax下界
參考文獻

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