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最值定理與分析不等式/數學統計學系列

作者：張小明|責編:劉家琳
出版社：哈爾濱工業大學
ISBN：9787576703047

出版日期：2023/02/01
裝幀：平裝
頁數：227

人民幣：RMB 78 元售價：元

內容大鋼

本書首先介紹並證明了最值壓縮定理和最值單調定理，隨後系統地論述了這兩個定理的思想並詳盡介紹了它們的廣泛應用，包括加強和改進了著名的Carleman不等式、Hardy不等式、Hardy-Hilbert不等式和Van Der corput不等式等。本書充分展示了最值壓縮定理和最值單調定理加強和發現多元不等式的魅力和威力。
本書能夠促使讀者更好地掌握相應的知識點，適合大中師生及數學愛好者參考閱讀。

作者介紹

張小明|責編:劉家琳

第O章  基礎知識
  O.1  幾個常用不等式
  0.2  一些著名的級數不等式
  O.3  凸集與凸函數
  0.4  實向量的控制
  0.5  schur凸函數的定義及判別
第1章  最值單調定理與平均不等式
  1.1  最值單調定理
  1.2  與李廣興方法的比較
  1.3  最值單調定理與一些著名不等式的統一證明
  1.4  若干n元不等式的統一證明(1)
  1.5  若干n元不等式的統一證明(2)
  1.6  一些分式型不等式的統一證明
  1.7  一些加權不等式的統一證明
  1.8  若干三元不等式的統一證明
  1.9  新建一些不等式
第2章  最值單調定理與一些級數不等式的加強
  2.1  Hardy不等式和Carleman不等式統一簡證
  2.2  關於Hardy不等式的一個加強
  2.3  聲?－1的Hardy不等式的一些研究
  2.4  －l?p<0的Hardy不等式的兩個新表達式
  2.5  Carleman不等式的兩個加強式
  2.6  van Der corput不等式的推廣
  2.7  Copson不等式的加強
第3章  有限項Hilbert型不等式的非嚴格化
第4章  最值壓縮定理與平均不等式
  4.1  最值壓縮定理的證明
  4.2  一些已知不等式的統一證明
  4.3  新建幾個平均不等式
  4.4  關於陳計型不等式的一些研究
  4.5  有關A(α)-G(α)的上、下界的不等式(1)
  4.6  有關A(α)-G(α)的上、下界的不等式(2)
  4.7  有關A(α)-H(α)的上、下界的不等式
  4.8  n-1元最值壓縮定理的一些應用
  4.9  「代數不等式新舊方法」的幾個結果統一加強與證明
第5章  最值定位定理及其應用
  5.1  最值定位定理
  5.2  Carleman不等式的新證法
  5.3  Hardy不等式的新證法
參考資料

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