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量子狀態的估計和濾波及其優化演算法(精)/量子科學出版工程

  • 作者：叢爽//李克之|責編:胡碩豐//項贇?//胡雪吟
  • 出版社：中國科大
  • ISBN：9787312054150
  • 出版日期：2022/03/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：399
人民幣：RMB 99 元      售價：元
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內容大鋼
    本書借助於近十年來發展的壓縮感測理論，在考慮量子狀態自身的物理約束條件下，從量子測量的基本概念和量子層析及其優化方法出發，分別對壓縮感測理論及其量子態估計中的測量矩陣構造和最優測量集構造、含有稀疏干擾的量子狀態估計、含有高斯雜訊的高維量子狀態估計，以及同時含有狀態干擾和測量雜訊的量子狀態濾波等問題進行深入系統的研究與討論，在此基礎上，對解決量子狀態估計和濾波問題的各種優化與改進演算法，包括交替方向乘子法（ADMM）、基於不動點方程的交替方向乘子法（FP-ADMM）、非精確ADMM演算法、基於proximal Jacobian的ADMM演算法、基於卡爾曼濾波的在線量子態估計優化演算法、帶有自適應學習速率的矩陣指數梯度在線量子態估計演算法等進行了具體嚴謹的推導、證明與應用，並給出數值實例，對不同優化方法的應用效果進行性能對比，包括計算複雜度、測量次數、計算時間、所占內存等，使讀者能夠從中了解目前所提出的一系列優化演算法在量子態估計和濾波方面的具體應用情況，為不同情況下的量子態離線與在線估計和濾波應用提供可靠的理論基礎。
    本書是作者近十年研究成果的集成，可以作為量子物理化學、量子信息與通信等課程的教材，以及對量子系統控制感興趣的電子、力學工程、應用數學、計算科學、控制工程等領域的高年級本科生或研究生的參考書。
作者介紹
叢爽//李克之|責編:胡碩豐//項贇?//胡雪吟
目錄
前言
第1章  概述
  1.1  量子系統應用中量子狀態的特性
  1.2  量子態控制的奧秘
  1.3  量子系統狀態估計發展
  1.4  基於壓縮感測理論的量子狀態估計研究現狀
  1.5  測量理論與技術
  1.6  基於測量的狀態估計的難點
  1.7  本書內容
第2章  量子測量理論和量子層析及其優化方法
  2.1  量子系統狀態的描述
  2.2  力學量、算符與算符均值
  2.3  量子系統測量理論
  2.4  量子層析
  2.5  量子層析的優化方法
  2.6  拉格朗日函數的構建與計算
第3章  壓縮感測理論及量子態估計與求解
  3.1  壓縮感測理論
  3.2  信號重構的優化演算法
  3.3  狀態估計問題描述
  3.4  量子狀態估計的優化問題
  3.5  交替方向乘子優化演算法
  3.6  基於不動點方程的ADMM方法
  3.7  自適應ADMM演算法
  3.8  小結
第4章  基於壓縮感測理論的測量矩陣研究
  4.1  測量矩陣的構造
  4.2  最優測量比率與重構誤差
  4.3  模擬實驗及其結果分析
  4.4  基於泡利測量的量子本征態估計最優測量集的構造方法
  4.5  具有低秩和稀疏結構的密度矩陣的重構
  4.6  小結
第5章  改進的優化演算法及其在量子態估計中的應用
  5.1  結合不動點方程的量子態的快速重構演算法
  5.2  迭代收縮閾值演算法及其在高維量子狀態重構中的應用
  5.3  改進的迭代收縮閾值演算法及其應用
  5.4  小結
第6章  量子態估計與濾波研究
  6.1  含有稀疏干擾的量子狀態估計
  6.2  改進ADMM演算法及其高維量子態估計
  6.3  量子狀態濾波器
  6.4  三種不同方法的數值模擬性能對比實驗
  6.5  五種不同方法的數值模擬性能對比實驗
  6.6  12量子位密度矩陣的精確重構
  6.7  14量子位密度矩陣的精確重構
  6.8  小結
第7章  核磁共振實驗中基於壓縮感測的量子態重構
  7.1  NMR實驗中的測量
  7.2  NMR的量子邏輯門操作
  7.3  NMR測量算符組與泡利算符變換

  7.4  基於NMR實際測量數據和CS的量子態重構
  7.5  量子狀態估計的最優測量算符集
  7.6  小結
第8章  在線量子態估計演算法
  8.1  基於連續弱測量的實時量子態估計
  8.2  基於交替方向乘子法的在線量子態估計演算法
  8.3  n-qubit系統的狀態在線估計
  8.4  小結
第9章  隨機開放量子系統的在線量子態估計
  9.1  單比特量子系統的狀態在線估計
  9.2  帶有自適應學習速率的矩陣指數梯度在線量子態估計演算法
  9.3  基於卡爾曼濾波的在線量子態估計優化演算法
  9.4  小結
第10章  在線量子態估計優化演算法的深入研究
  10.1  一種在線實時量子態層析的優化演算法
  10.2  改進的基於在線近似梯度的估計演算法
  10.3  時變數子態的測量雜訊在線估計演算法
  10.4  稀疏干擾與高斯雜訊下的在線量子態濾波器
  10.5  小結
參考文獻

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