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防災減災中的數學模型及應用(防災減災系列教材)

  • 作者：編者:王福昌//趙宜賓//錢小仕//張麗娟|責編:韓素華
  • 出版社：北京交通大學
  • ISBN：9787512148277
  • 出版日期：2022/11/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：175
人民幣：RMB 39 元      售價：元
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內容大鋼
    本書將一些現代數學建模方法與「全災種、大應急」背景下防災減災任務相結合，主要將概率和統計模型用於地震數據分析，解決地震斷層面確定、地震風險評估與預測問題；將元胞自動機模型用於應急疏散過程的模擬；將微分方程模型用於描述傳染病擴散和大橋坍塌過程；將機器學習模型用於滑坡災害的預測等。本書是將數學模型應用於防災減災領域的一些探索，是編者近年來一些研究成果的總結。書中不僅有數學模型的理論，還結合應用案例給出了程序代碼，便於讀者學習和使用。
    本書可以作為數學實驗與數學建模教材，也可以供工程技術人員、科技工作者參考。
作者介紹
編者:王福昌//趙宜賓//錢小仕//張麗娟|責編:韓素華
目錄
第1章  求多邊形面積的方法及應用
  1.1  簡單多邊形的面積
  1.2  電腦求解
  1.3  在滯迴環面積求解中的應用
    1.3.1  問題背景
    1.3.2  滯迴環數據的分割方法
    1.3.3  滯迴環的面積（耗能）統計
    1.3.4  骨架曲線的提取
    1.3.5  討論
  本章參考文獻
第2章  Logistic回歸模型及其應用
  2.1  二值k元Logistic回歸模型
  2.2  模型回歸係數的最大似然估計
    2.2.1  模型假設
    2.2.2  最速下降法
    2.2.3  Newton-Raphson方法
    2.2.4  二次下界法
  2.3  在邊坡穩定性預測的應用
    2.3.1  問題背景
    2.3.2  Logistic回歸模型在邊坡失穩預測中的應用
    2.3.3  實現程序
    2.3.4  討論
  本章參考文獻
第3章  地震反應譜標定的數學模型和方法
  3.1  研究現狀
    3.1.1  研究地震反應譜的意義
    3.1.2  標定地震加速度反應譜的方法
  3.2  數學模型
  3.3  地震反應譜標定方法的MATLAB實現
    3.3.1  標定函數和目標函數
    3.3.2  標定地震加速度反應譜的幾種演算法
  3.4  反應譜標定的改進
    3.4.1  其他模型
    3.4.2  程序實現和結果
  3.5  反應譜標定方法的工程應用
    3.5.1  工程場地相關譜的確定
    3.5.2  工程實例
  本章參考文獻
第4章  廣義極值分佈在地震危險性分析中的應用
  4.1  極值理論與方法
    4.1.1  極值模型
    4.1.2  廣義極值模型的參數估計
    4.1.3  廣義極值模型的檢驗
  4.2  地震活動危險性分析中的極值方法
  4.3  台灣地區地震危險性分析
  4.4  東昆崙山斷裂帶周邊區域地震危險性分析
  本章參考文獻
第5章  由小震叢集性約束地震斷層面的方法
  5.1  引言
  5.2  基本假設

  5.3  模糊聚類方法
    5.3.1  模糊c-means演算法
    5.3.2  GKFCM演算法及分類準則
    5.3.3  聚類數的確定
  5.4  用主成分分析確定子斷層面參數
  5.5  電腦模擬與應用案例
    5.5.1  電腦模擬
    5.5.2  在Landers地震餘震序列分析中的應用
  5.6  結果與討論
  本章參考文獻
第6章  模糊綜合評價模型
  6.1  模糊綜合評價模型理論概述
    6.1.1  綜合評價模型應用背景
    6.1.2  模糊數學基本理論
  6.2  模糊綜合評價模型構建方法
  6.3  基於模糊綜合評價的道路震害預測評估模型
  6.4  基於模糊綜合評價的道路震害預測評估實例
  本章參考文獻
第7章  傳染病傳播的數學模型
  7.1  經典微分方程模型
    7.1.1  指數模型
    7.1.2  SI模型
    7.1.3  SIS模型
    7.1.4  SIR模型
  7.2  新冠肺炎疫情實例
    7.2.1  模型建立及其穩定性
    7.2.2  數值模擬
    7.2.3  結論與討論
  本章參考文獻
第8章  模糊推理及其在震害預測中的應用
  8.1  模糊推理基本理論
  8.2  基於Takagi-Sugeno型模糊推理的四川地區震中烈度預測模型
    8.2.1  構建輸入模糊集隸屬函數
    8.2.2  確定推理規則的輸出函數
    8.2.3  模型檢驗分析
    8.2.4  總結與展望
  本章參考文獻
第9章  元胞自動機理論及其在人員疏散模型中的應用
  9.1  元胞自動機基本理論
  9.2  基於元胞自動機的多出口人員疏散模型
    9.2.1  模型假設
    9.2.2  人員疏散移動規則
  9.3  人群疏散模型模擬結果分析
  本章參考文獻
第10章  模糊元胞自動機理論及其在人員疏散模型中的應用
  10.1  模糊元胞自動機基本理論
  10.2  基於FCA的人員疏散模型構建實例
    10.2.1  模型假設
    10.2.2  疏散速度與疏散時間
    10.2.3  基於模糊推理的選擇可能性計算模型

  10.3  基於FCA的多出口人員疏散模型模擬及結果分析
  10.4  結果與討論
  本章參考文獻
第11章  常微分方程的數值求解與應用
  11.1  常微分方程的初始問題
  11.2  應用案例
  本章參考文獻
第12章  基於廣義帕累托分佈的地震震級分佈尾部特徵分析
  12.1  廣義帕累托分佈與POT模型
  12.2  POT模型的應用
    12.2.1  強震震級分佈估計
    12.2.2  平均複發周期估計
    12.2.3  重現水平估計
    12.2.4  地震危險性概率
    12.2.5  潛在震級上限估計
  12.3  應用案例
    12.3.1  資料選取
    12.3.2  閾值選取與模型診斷
    12.3.3  地震活動性參數估計
  12.4  結果與討論
  本章參考文獻
第13章  Weibull分佈的參數估計方法與應用
  13.1  Weibull分佈定義
  13.2  矩估計
    13.2.1  矩估計簡介
    13.2.2  L-矩估計
  13.3  最大似然估計
    13.3.1  二參數Weibull分佈參數的最大似然估計
    13.3.2  三參數Weibull分佈參數的最大似然估計
  13.4  基於中位秩的線性回歸方法
    13.4.1  二參數Weibull分佈參數的估計
    13.4.2  三參數Weibull分佈參數的估計
  13.5  Weibull分佈在地震活動性分析中的應用
  本章參考文獻

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