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超窮數理論基礎/科學元典叢書

作者：(德)康托|責編:李淑方|譯者:齊民友
出版社：北京大學
ISBN：9787301334454

出版日期：2023/01/01
裝幀：平裝
頁數：110

人民幣：RMB 68 元售價：元

內容大鋼

本書是偉大的德國數學家，集合論創始人格奧爾格·康托關於集合論和超窮數理論的精髓。康托打破了數學中對於無窮的一貫解釋和運用方式，創立了全新的集合論和超窮數理論。自此，集合論成為實數理論乃至整個微積分理論的基礎，嚴密的微積分體系亦隨之建立起來。同時，集合概念在更高和更廣的層面上發揮威力，大大拓展了數學的研究疆域，為數學結構奠定了牢固的基礎，深深影響了現代數學的走向，最終成為整個數學的基礎，亦對現代哲學與邏輯的產生和發展大有裨益。

作者介紹

(德)康托|責編:李淑方|譯者:齊民友

弁言
導讀一  康托的數學人生
導讀二  超窮數理論的發展
英譯本序言
超窮數理論基礎（一）
  §1  勢或基數的概念
  §2  勢的「大於」和「小於」
  §3  勢的加法與乘法
超窮數理論基礎（茹爾丹、齊民友註釋）
  §4  勢的指數
  §5  有窮基數
  §6  最小的超窮基數阿列夫零
  §7  單向有序集合的序型
  §8  序型的加法和乘法
  §9  由大於0而小於1且具有自然的等級次序的有理數所構成的集合R的序型η
  §10  超窮有序集合中的基本序列
  §11  線性連續統X的序型θ
超窮數理論基礎（二）
  §12  良序集合
  §13  良序集合的段
  §14  良序集合的序數
  §15  第二數類Z（X0）中的數
  §16  第二數類的勢等於第二大的超窮基數阿列夫1
  §17  形如ωμν0+ωμ-1ν1+…+νμ的數
  §18  第二數類的集合上的冪γα
  §19  第二數類的數的法式
  §20  第二數類的ε數
茹爾丹註釋
譯後記

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